Сообщение об ошибке

  • Notice: Undefined index: und в функции citing_article_block_content() (строка 150 в файле /var/www/izvestiya/sites/all/modules/custom/citing_an_article/citing_an_article.module).
  • Notice: Undefined index: und в функции citing_article_block_content() (строка 153 в файле /var/www/izvestiya/sites/all/modules/custom/citing_an_article/citing_an_article.module).
  • Notice: Undefined index: und в функции citing_article_block_content() (строка 198 в файле /var/www/izvestiya/sites/all/modules/custom/citing_an_article/citing_an_article.module).

Образец для цитирования:

Диденко В. Б. О состояниях обратимости линейных дифференциальных операторов с неограниченными периодическими коэффициентами // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2014. Т. 14, вып. 2. С. 136-?.


Рубрика: 
УДК: 
517.937, 517.983

О состояниях обратимости линейных дифференциальных операторов с неограниченными периодическими коэффициентами

Аннотация: 
Исследуемому линейному дифференциальному оператору (уравнению) с неограниченными периодическими операторными коэффициентами, действующему в одном из банаховых пространств
векторных функций, определенных на всей оси, сопоставляется разностный оператор (разностное уравнение) с постоянным операторным коэффициентом, определенный в соответствующем
банаховом пространстве двусторонних векторных последовательностей. Для дифференциального и разностного оператора доказаны утверждения о совпадении размерностей их ядер и кообразов, одновременной
дополняемости ядер и образов, одновременной обратимости, получены утверждения о взаимосвязи спектров
Библиографический список
1. Крейн С. Г. Линейные дифференциальные уравнения в банаховом пространстве. М. : Наука, 1967. 464 c.
2. Howland J. S. Stationary scattering theory for timedependent Hamiltonians // Math. Ann. 1974. Vol. 207, № 4. P. 315–335.
3. Баскаков А. Г. Спектральный анализ линейных дифференциальных операторов и полугруппы разностных операторов // Докл. РАН, 1995. Т. 343, № 3. С. 295–298.
4. Баскаков А. Г. Полугруппы разностных операторов в спектральном анализе линейных дифференциальных операторов // Функц. анализ и его прил. 1996. Т. 30, № 3. C. 1–11.
5. Хилле Э., Филлипс Р. Функциональный анализ и полугруппы. М. : Изд-во иностр. лит., 1962. 830 c.
6. Хенри Л. Геометрическая теория полулинейных параболических уравнений. М. : Мир, 1985.
7. Баскаков А. Г., Пастухов А. И. Спектральный анализ оператора взвешенного сдвига с неограниченными операторными коэффициентами // Сиб. мат. журн. 2001. Т. 42, № 6. С. 1231–1243.
8. Данфорд Н., Шварц Дж. Т. Линейные операторы : в 3 т. Т. 1. Общая теория. М .: Изд-во иностр. лит., 1962. 896 c.
9. Диденко В. Б. О спектральных свойствах дифференциальных операторов с неограниченными операторными коэффициентами, определяемых линейным отношением // Мат. заметки. 2011. Т. 89, № 2. C. 226–240.
10. Диденко В. Б. О непрерывной обратимости и фредгольмовости дифференциальных операторов с многозначными импульсными воздействиями. // Изв. РАН. Сер. математическая. 2013. Т. 77, № 1. С. 5–22.
11. Баскаков А. Г., Кобычев К. С. Оценки оператора вложения пространства Соболева периодических функций и оценки решений дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами // Дифференциаль-
ные уравнения, 2011. Т. 47, № 5. C. 611–620.
12. Перов А. И. Частотные признаки существования ограниченных решений // Дифференциальные уравнения. 2007. Т. 43, № 7. C. 896–904.
13. Перов А. И. Частотные методы в теории ограниченных решений нелинейных дифференциальных уравнений n-го порядка (существование, почти периодичность, устойчивость) // Дифференциальные уравнения.2012. Т. 48, № 5. C. 663–673.
14. Баскаков А. Г. О корректности линейных дифференциальных операторов // Мат. сб. 1999. Т. 190, № 3.C. 3–28.
15. Баскаков А. Г. Исследование линейных дифференциальных уравнений методами спектральной теории разностных операторов и линейных отношений //УМН. 2013. Т. 68, № 1. С. 77–128.
16. Баскаков А. Г. Линейные дифференциальные операторы с неограниченными операторными коэффициентами и полугруппы разностных операторов // Мат.заметки. 1996. Т. 59, № 6. C. 811–820.
17. Баскаков А. Г. Спектральный анализ дифференциальных операторов и полугруппы разностных операторов I. // Дифференциальные уравнения. 1997. Т. 33,№ 10. C. 1299–1306.
18. Баскаков А. Г. Спектральный анализ дифференциальных операторов и полугруппы разностных операторов II. // Дифференциальные уравнения. 2001. Т. 37, № 1. C. 3–11.
19. Баскаков А. Г., Синтяев Ю. Н. Разностные операторы в исследовании дифференциальных операторов; оценки решений // Дифференциальные уравнения. 2010. Т. 46, № 2. С. 1–10.
Краткое содержание (на английском языке): 
Полный текст в формате PDF: