Известия Саратовского университета. Новая серия.
ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


Информатика

Алгебраические свойства абстрактных нейронных сетей

Современный уровень развития нейроинформатики позволяет использовать искусственные нейронные сети для решения различных прикладных задач. Однако многие применяемые на практике нейросетевые методы не имеют строгого формального математического обоснования, являясь эвристическими алгоритмами. Это накладывает определенные ограничения на развитие нейросетевых методов решения задач. В то же время существует широкий класс математических моделей, хорошо изученных в рамках таких дисциплин, как теория абстрактных алгебр, теория графов, теория конечных автоматов.

Геометрическая форма автоматных отображений, рекуррентное и Z -рекуррентное определение последовательностей

Для автоматных отображений изложены метод построения геометрических образов, метод оценки сложности автоматных отображений по их геометрическим образам, метод Z-рекуррентного определения последовательностей. Изложен метод оценки сложности любых конечных последовательностей по числовым показателям рекуррентных и Z-рекуррентных определений последовательности. Числовые показатели рекуррентных и Z-рекуррентных определений последовательностей систематизированы в спектр рекуррентных определений, имеющий 5 уровней числовых показателей.

Многоугольные графы как упорядоченные множества: критерий шпернеровости

Конечное упорядоченное множество называется шпернеровым, если среди его максимальных по длине антицепей хотя бы одна составлена из элементов одинаковой высоты. Под многоугольным графом понимается бесконтурный граф, полученный из цикла путем некоторой ориентации его ребер. В многоугольном графе отношение достижимости вершин является отношением порядка. Таким образом, многоугольный граф можно рассматривать как упорядоченное множество. Найдены необходимые и достаточные условия шпернеровости таких упорядоченных множеств.

О применении вейвлетов к цифровой обработке сигналов

Дискретное вейвлет-преобразование, ассоциированное с функциями Уолша, определено Лэнгом (W. C. Lang) в 1998 г. В статье излагаются применения преобразования Лэнга и некоторых его модификаций для анализа финансовых временных рядов и для сжатия фрактальных данных. Показано, что для обработки некоторых сигналов изучаемые дискретные вейвлет-преобразования имеют преимущества по сравнению с дискретными преобразованиями Хаара, Добеши и методом зонного кодирования.

Условия аналитичности характеристического и возмущающих квазимногочленов комбинированных динамических систем

Комбинированные динамические системы (КДС) представляют собой связанные посредством граничных условий и условий связи системы обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных при соответствующих начальных условиях. Проверка устойчивости КДС может быть выполнена на основе быстрого алгоритма, для применения которого необходима аналитичность характеристического и возмущающих квазимногочленов КДС в правой комплексной полуплоскости и вблизи мнимой оси. В статье сформулированы и доказаны условия аналитичности характеристического и возмущающих квазимногочленов КДС.

Разработка компонентов программного комплекса для потоковой фильтрации аудиоконтента на основе использования скрытых марковских моделей

Приведены результаты разработки эффективных алгоритмов потокового распознавания речи с помощью стохастических моделей, основанных на использовании скрытых марковских моделях. В статье приводятся основные теоретические сведения для скрытой марковской модели дискретной системы, выделяются параметры, необходимые для ее определения, также рассмотрены три основные задачи, которые должны быть решены для успешного применения скрытой марковской модели в системах распознавания речи.

Т-неприводимые расширения для сверхстройных деревьев

Рассматривается один из способов построения оптимального расширения графа — Т-неприводимое расширение (ТНР). До сих пор остается нерешенной следующая задача: построить одно из ТНР для произвольного сверхстройного дерева. Данная задача была решена С. Г. Курносовой для подкласса сверхстройных деревьев –- пальм. Для несложных сверхстройных деревьев данная задача была решена М. Б. Абросимовым. Приводится контрпример для схемы из статьи Харари и Хурума «One node fault tolerance for caterpillars and starlike trees», которая описывает построение одного ТНР для произвольного сверхстройного дерева.

Квантовые компьютеры и квантовые алгоритмы. Часть 1. Квантовые компьютеры

В работе изложены принципы функционирования квантовых компьютеров. Приведены конкурентные преимущества квантовых вычислений. Представлены варианты построения идеального квантового компьютера. Проанализирован вычислительный процесс в квантовом компьютере с позиции сложности алгоритмов. Даны примеры реализации узлов квантового компьютера на основе коммуникационных квантовых схем. Описана работа сферы Блоха и визуализация состояния кубита. Рассмотрены основные проблемы, препятствующие созданию квантовых компьютеров.

Решение некоторых задач для конечных автоматов на основе анализа их поведения

В рамках геометрического подхода предлагается изучать поведение автоматов в виде кривых на плоскости с привлечением геометрических методов. Для конечного детерминированного автомата предлагается новый способ задания  в виде функциональной кривой на плоскости. Рассматриваются задачи анализа,  синтеза, эквивалентности и распознавания автоматов в рамках геометрического подхода.

Построение диагностических экспертных систем на основе нейронных сетей

В работе рассмотрены вопросы построения диагностических экспертных систем (ДЭС) на основе нейронных сетей (НС) с латеральным торможением. Предложены методы обучения таких сетей.  Проанализированы вопросы получения диагностической информации в гетерогенной вычислительной сети и использования априорной информации о значимости диагностических признаков. Результаты работы могут быть использованы при построении нейросетевых диагностических систем (кластеризаторов).

Страницы