Известия Саратовского университета. Новая серия.
ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


Механика

Об определении параметров закрепления неоднородной балки при наличии затухания

Определение характеристик твердых тел по дополнительным данным об амплитудах смещений или резонансным значениям в последние годы все чаще привлекает внимание исследователей. Среди такого типа задач особый интерес вызывают задачи, связанные с определением параметров,входящих в граничные условия и характеризующих взаимодействие исследуемого тела с окружающими телами.

Изгиб многосвязных анизотропных плит с криволинейными отверстиями

Предложен приближенный метод определения напряженного состояния тонких плит с криволинейными отверстиями, заключающийся в использовании комплексных потенциалов теории изгиба анизотропных плит, аппроксимации контуров отверстий дугами эллипсов и берегами прямолинейных разрезов, конформных отображений, в представлении комплексных потенциалов рядами Лорана и определении неизвестных коэффициентов рядов обобщенным методом наименьших квадратов. Изотропные плиты рассматриваются как частный случай анизотропных плит.

Рационально алгебраически полные системы тензоров конечных деформаций сложных континуумов

Статья посвящена проблеме построения полных систем неприводимых объективных тензоров деформации и экстрадеформации сложных (в частности, микрополярных) континуумов. Континуум предполагается сложным, т. е. изменения его пространственных конфигураций сопряжены с возникновением и развитием экстрадеформаций. Математическая размерность континуума считается произвольной. Предполагается, что он может быть вложен во внешнее плоское пространство, возможно, большего числа измерений.

Точные уединенно-волновые решения уравнений Бюргерса – Хаксли и Бредли – Харпера

В статье показано, что точные солитоноподобные решения эволюционных уравнений нелинейной волновой механики можно получать прямым методом возмущений на основе решения линеаризованного уравнения. Сами решения представляют собой суммы рядов метода возмущений, найденные при помощи требования об их геометричности. Указанное требование приводит к условиям для коэффициентов уравнений и параметров искомых решений. Получены точные уединенно-волновые решения нелинейных неинтегрируемых уравнения Бюргерса – Хаксли и обобщенного уравнения Бредли – Харпера.

Математическое моделирование нелинейных волн в соосных оболочках, заполненных вязкой жидкостью

В современной волновой динамике известны математические модели волновых движений в бесконечно длинных геометрически и физически нелинейных оболочках, содержащих вязкую несжимаемую жидкость. Они получены на базе связанных задач гидроупругости, описываемых уравнениями динамики оболочек и вязкой несжимаемой жидкости, в виде обобщенных уравнений Кортевега де Вриза (КдВ).

Эквивалентные напряжения в расчетах длительной прочности металлов при сложном напряженном состоянии (обзор)

Критерии сопротивления металлов длительному разрушению при сложном напряженном состоянии основаны на концепции так называемого эквивалентного напряжения σe. При этом основное внимание уделяется установлению зависимости эквивалентного напряжения от главных напряжений σ1, σ2, σ3 и зависимости времени до разрушения от величины σe. Приведен детальный обзор основных зависимостей σe(σ1, σ2, σ3), предложенных различными отечественными и зарубежными учеными.

Связанные динамические задачи гиперболической термоупругости

В представляемой работе в рамках линейной теории недиссипативной термоупругости Грина – Нахди (GNII, гиперболическая термоупругость), рассматривающей термоупругую деформацию среды как волновой недиссипативный процесс, с помощью связанных гиперболических уравнений движения и теплопроводности дается анализ гармонических волн, распространяющихся вдоль оси свободного теплоизолированного цилиндрического волновода. Проведен анализ частотного уравнения и форм гармонических волн в бесконечном цилиндрическом термоупругом волноводе.

Математические модели и современные физические теории поля

Работа посвящена основам современной теории поля. Вводятся базовые понятия и определения теории поля в 4-мерном пространстве - времени и развивается лагранжев формализм в самом его сложном варианте, связанный с принципом наименьшего действия Гамильтона и возможностью вариационного описания поля с помощью указанного принципа. Развивается теория геометрических и обобщенных вариационных симметрий и приводится вывод законов сохранения (включая ряд их новых форм) на основе геометрических вариационных симметрий действия.

О косом ударе жестким телом, имеющим плоскую границу, по нелинейному упругому полупространству

Исследуется процесс ударного взаимодействия абсолютно твердого тела с нелинейно-упругим, имеющим плоскую границу. Полагаем, что твердое тело движется с постоянной скоростью, что приводит к автомодельной задаче соударения. Обсуждаются возможные совокупности волновых фронтов, которые могут возникать при таком взаимодействии. В качестве критериев выбора возникающей волновой картины приняты условие существования эволюционных ударных волн и термодинамическое условие совместности сильных разрывов.

О некоторых проблемах реконструкции неоднородного предварительно напряженного состояния в упругих телах

Представлен общий подход к проблеме реконструкции неоднородного предварительно напряженного состояния в упругом теле по амплитудно-частотным характеристикам, измеренным на части его границы. На основе сформулированного ранее обобщенного соотношения взаимности построена последовательность линейных некорректных задач, позволяющих осуществлять процедуру уточнения компонент тензора предварительных напряжений.

Страницы