Известия Саратовского университета. Новая серия.
ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


Механика

Математическое моделирование продольного удара неоднородной стержневой системы при увеличении продольной жесткости

Осуществляется математическое моделирование продольного упругого центрального удара неоднородной стержневой системы о жесткую преграду при неудерживающих связях. Математическое моделирование осуществляется путем точного аналитического решения волнового дифференциального уравнения методом Даламбера с заданием необходимыхначальныхиграничныхусловий. Стержневаясистемасостоитизступенчатого неоднородного стержня и однородного стержня постоянного поперечного сечения. Связи с жесткой преградой и между стержнями неудерживающие.

Математические модели потери устойчивости неоднородных цилиндрических оболочек от неравномерной радиальной нагрузки

Рассматривается круговая цилиндрическая оболочка с переменной вдоль продольной оси толщиной при действии осесимметричного изменяющегося вдоль оси оболочки радиального давления. Находится одна из величин в законе изменения давления, при которой происходит потеря устойчивости оболочки.

Влияние толщины многослойной роговой оболочки на показатели внутриглазного давления

Проводится исследование изменения напряжённо-деформированного состояния роговой оболочки при нагружении плоским штампом. Представлено трёхмерное конечно-элементное моделирование контактной задачи нагружения роговой оболочки в программном математическом пакете ANSYS. Роговица моделируется как трансверсально-изотропная сферическая оболочка переменной толщины, состоящая из четырёх слоёв: эпителий роговицы, боуменова мембрана, строма роговицы и десцеметова оболочка.

Переменный изгиб трехслойного стержня со сжимаемым заполнителем в нейтронном потоке

Рассмотрен переменный изгиб трехслойного упругопластического стержня со сжимаемым заполнителем в нейтронном потоке. Для описания кинематики несимметричного по толщине пакета приняты гипотезы ломаной линии: в тонких несущих слоях справедливы гипотезы Бернулли; в сжимаемом по толщине заполнителе выполняется гипотеза Тимошенко с линейной аппроксимацией перемещений по толщине слоя. Учитывается работа заполнителя в тангенциальном направлении. Физические соотношения связи напряжений и деформаций соответствуют теории малых упругопластических деформаций.

Развитие асимптотических методов анализа дисперсионных соотношений для наследственно-упругого сплошного цилиндра

Рассматривается задача о распространении гармонических по времени волн в вязкоупругом сплошном цилиндре. Для описания колебаний цилиндра применяются трехмерные уравнения вязкоупругости в цилиндрической системе координат. Поверхность цилиндра считается свободной от напряжений. Для описания вязкоупругих свойств применяются интегральные операторы с дробно-экспоненциальным ядром. Для случая рационального значения параметра сингулярности предложен метод асимптотического анализа дисперсионных соотношений, основанный на разложении в обобщенный степенной ряд.

Параметры смешанных форм деформирования для трещины в виде математического разреза

Разработан метод и приведены результаты расчетов упругопластических коэффициентов интенсивности напряжений в полном диапазоне смешанных форм деформирования от нормального отрыва до чистого сдвига. Рассмотрено состояние произвольно ориентированной прямолинейной трещины в виде математического разреза при двухосном нагружении различной интенсивности. Решение построено на использовании уравнения совместности деформаций, представленное через функцию напряжений Эри и ее производные. Поведение упругопластического материала соответствует модели Рамберга – Осгуда.

Гемодинамика и механическое поведение бифуркации сонной артерии с патологической извитостью

Проведено численное исследование движения крови в анатомически реальной здоровой и патологически извитой бифуркации сонной артерии (СА) человека. Физиологические значения средней скорости кровотока в сечении каротидной бифуркации были получены с использованием неинвазивной технологии. 3D компьютерная модель была построена на основе данных магниторезонансной ангиограммы или компьютерной томограммы. Материал стенки сосудов предполагался линейно-упругим и изотропным.

Устойчивость вертикальных горных выработок в упруговязкопластических массивах с пористой структурой

Построена математическая модель основного напряженно деформированного состояния вертикальной горной выработки, учитывающая упруговязкопластические свойства массива, а также пористую структуру материала. В рамках точных трехмерных уравнений устойчивости исследована устойчивость основного состояния вертикальной выработки в массивах горных пород со сжатыми порами. Дана оценка влияния на величину критического давления параметров горного массива.

Вариант описания напряженно-деформированного состояния плоскости с полубесконечной трещиной на основе концепции слоя взаимодействия при нормальном отрыве

Трещина рассматривается как физический разрез, а материал, лежащий на продолжении разреза, формирует слой взаимодействия между его берегами. Данный подход, в отличие от концепции математического разреза, позволяет установить законы изменения напряжений и деформаций в тупиковой области. Это дает возможность определять значения внешних нагрузок, соответствующие переходу слоя в пластическое состояние.

Задача максимизации подъемной силы окружности с вихрем в потоке

Суть проблемы заключается в нахождении такого положения в потоке вихря, при котором коэффициент подъемной силы окружности достигает максимума. Показано, что при стремлении вихря к окружности подъемная сила неограниченно возрастает.  

Страницы