Математика

ОПТИМАЛЬНЫЕ РЕШЕНИЯ В ИГРАХ С ОТНОШЕНИЯМИ ПРЕДПОЧТЕНИЯ

Для игр n лиц с отношениями предпочтения введены различные типы оптимальных решений и указаны элементарные свойства этих решений. Получено достаточное условие непустоты Cα-ядра.

ПАРАМЕТРИЗАЦИЯ ДВУМЕРНЫХ НЕСЕПАРАБЕЛЬНЫХ ВСПЛЕСКОВ ХААРА

В работе получен общий вид ортогональных базисов всплесков, порожденных кратномасштабным анализом Хаара. Рассмотрены базисы, генерируемые тремя кусочно-постоянными (на четвертинках единичного квадрата) всплеск-функциями {ηi(x, y)}, где i = 1, 2, 3, имеющими носитель [0, 1] × [0, 1], со значениями aij ∈ R, где i = 1, 2, 3 и j = 1, 2, 3, 4.

ХАРАКТЕРИЗАЦИЯ УСТОЙЧИВОСТИ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ОБ АСФЕРИЧНОСТИ ВЫПУКЛОГО КОМПАКТА

Рассматривается вопрос об устойчивости решения задачи об асферичности выпуклого компакта к погрешности задания этого компакта. Показано, что задача обладает устойчивостью оптимального значения целевой функции (показателя асферичности). Исследуются также свойства многозначного отображения, сопоставляющего выпуклому компакту множество центров его асферичности. Доказано, что это многозначное отображение полунепрерывного сверху всюду на пространстве выпуклых компактов. Приводится пример, показывающий, что полунепрерывности снизу может не быть.

Λ-суммируемость и мультипликаторы классов Гельдера рядов Фурье по системам характеров

Пусть G –- группа Виленкина ограниченного типа. В данной работе получены необходимые и достаточные условия равномерной Λ-суммируемости всех рядов Фурье f ∈ C(G) и критерий Λ-суммируемости в L 1 (G) всех рядов Фурье f ∈ L 1 (G). Также получено обобщение некоторых результатов Т. Квека и Л. Япа на случай общего модуля непрерывности.

О явном и точном решениях задачи Маркушевича на окружности

В работе рассматривается задача Маркушевича на единичной окружности в случае, когда первый коэффициент задачи является произвольной гельдеровской функцией, а второй коэффициент есть граничное значение мероморфной в единичном круге функции. Предложен явный метод решения данной задачи, вычислено число линейно независимых решений однородной задачи и число условий разрешимости неоднородной задачи, найдено ее общее решение.

Конечные замкнутые 5-контуры расширенной гиперболической плоскости

На расширенной гиперболической плоскости H2 проведена классификация конечных замкнутых 5-контуров, выделены их четыре типа, инвариантных относительно фундаментальной группы G плоскости H2. Доказано, что выпуклые 5-контуры принадлежат двум типам. Внутренность 5-контура первого типа совпадает с плоскостью H2 , 5-контур второго типа может быть составлен из двух простых конечных замкнутых контуров размерности 3 и 4. Его внутренность совпадает с внутренностью составляющего простого 4-контура. Исследованы топологические свойства 5-контуров.

Разрешимость краевых задач для уравнения Шредингера с чисто мнимым коэффициентом

В данной работе рассматриваются краевые задачи для нелинейного уравнения Шредингера, когда коэффициентом уравнения является квадратично-суммируемая функция, имеющая квадратично суммируемую производную. При этом доказаны теоремы существования и единственности решения рассматриваемых краевых.

Спектральная последовательность Лере – Серра толерантного квазирасслоения толерантных путей

В статье построена гомологическая спектральная последовательность Лере – Серра толерантного квазирасслоения толерантных путей и вычислены первые два члена этой последовательности.

Об операторе преобразования для системы уравнений Дирака с суммируемыми потенциаами

В работе доказано существование оператора преобразования для оператора Дирака с суммируемыми потенциалами и найдена связь потенциала и ядра оператора преобразования в данном случае.

Асимптотика в окрестности точки вырождения решения уравнения теплопроводности с сильным вырождением

В работе рассматривается уравнение теплопроводности с сильным вырождением. Известно, что для таких задач не требуется задавать начальные условия при t = 0, так как существует лишь единственное гладкое решение такого уравнения. В работе выделяется класс единственности решения и изучается разрешимость уравнения в пространствах непрерывных функций. Построено асимптотическое представление решения в окрестности точки вырождения, то есть выделяется главная часть решения при t → +0 и оцениваются остатки.

Страницы