Рубрика: 

Автоматы на алгебраических структурах

Аннотация: 

В работе представлен обзор результатов, полученных при исследовании автоматов над конечными алгебраическими структурами. Объектами исследования являются автоматы над конечным кольцом, автоматы, определенные в терминах идеалов, автоматы на многообразиях и семейства хеш-функций, определяемые автоматами без выхода. Для исследуемыхавтоматов охарактеризованы вычислительная стойкость, сложность построения имитационной модели и гомоморфизмы.

Библиографический список

1. Гилл А. Линейные последовательностные машины.

М. : Наука, 1974. 298 с.

2. Фараджев Р. Г. Линейные последовательностные ма-

шины. М. : Сов. радио, 1975. 248 с.

3. Агибалов Г. П. Распознавание операторов, реализу-

емых в линейных автономных автоматах // Изв. АН

СССР. Техн. кибернетика. 1970. № 3. С. 99–108.

4. Агибалов Г. П., Юфит Я. Г. О простых эксперимен-

тах для линейных инициальных автоматов // Автома-

тика и вычислительная техника. 1972. № 2. С. 17–19.

5. Сперанский Д. В. Эксперименты с линейными и би-

линейными конечными автоматами. Саратов : Изд-во

Сарат. ун-та, 2004. 144 с.

6. Курош А. Г. Лекции по общей алгебре. М. : Наука,

1973. 400 с.

7. Скобелев В. В., Скобелев В. Г. Анализ шифрсистем /

ИПММ НАНУ. Донецк, 2009. 479 с.

8. Скобелев В. В., Глазунов Н. М., Скобелев В. Г.

Многообразия над кольцами. Теория и приложение /

ИПММ НАНУ. Донецк, 2011. 323 с.

9. Скобелев В. В., Скобелев В. Г. Анализ нелинейных

автоматов с лагом 2 над конечным кольцом // Приклад-

ная дискретная математика. 2010. № 1. С. 68–85.

10. Скобелев В. В. Сложность идентификации нели-

нейных одномерных автоматов с лагом 2 над конечным

кольцом // Компьютерная мат. 2011. Вып. 2. С. 81–89.

11. Кузнецов С. П. Динамический хаос. М. : Физмат-

лит, 2001. 296 с.

12. Скобелев В. В., Скобелев В. Г. О сложности анали-

за автоматов над конечным кольцом // Кибернетика и

системный анализ. 2010. № 4. С. 17–30.

13. Skobelev V. V. On systems of polynomial equations

over finite rings // Науковi записки НаУ-КМА. Сер.

Комп’ютернi науки. 2012. Т. 138. С. 15–19.

14. Скобелєв В. В. Про множини автоматiв над скiн-

ченним кiльцем, якi визначено у термiнах iдеалiв //

Вiсник Київського унiверситету. Сер. : фiз.-мат. науки.

2011. № 3. С. 212–218.

15. Скобелев В. В. Моделирование автоматов над коль-

цом автоматами с конечной памятью // Проблемы

управления и информатики. 2012. № 3. С. 114–122.

16. Скобелев В. В. Анализ задачи распознавания ав-

томата над кольцом // Доповiдi НАНУ. 2012. № 9.

С. 29–35.

17. Скобелев В. В. Об автоматах на многообразиях

над кольцом // Труды ИПММ НАНУ. 2012. Т. 24.

С. 190–201.

18. Скобелєв В. В. Автомати на многовидах з алгеб-

рою // Вiсник Київського унiверситету. Сер. : фiз.-мат.

науки. 2012. № 2. С. 234–238.

19. Skobelev V. V. Analysis of automata determined over

parametric varieties over an associative ring // Вiсник

Київського унiверситету. Сер.: фiз.-мат. науки. 2012.

№ 3. С. 239–244.

20. Скобелев В. В. Об автоматах на полиномиально-

параметризованном многообразии над конечным коль-

цом // Труды ИПММ НАНУ. 2012. Т. 25. С. 185–195.

21. Скобелев В. В. О гомоморфизмах автоматов на мно-

гообразиях над кольцом // Доповiдi НАНУ. 2013. № 1.

С. 42–46.

22. Скобелєв В. В. Аналiз автоматiв, якi визначено на

елiптичних кривих // Вiсник Київського унiверситету.

Сер. : фiз.-мат. науки. 2012. № 1. С. 223–230.

23. Скобелев В. В. Анализ семейств хэш-функций,

определяемых автоматами над конечным кольцом //

Кибернетика и системный анализ. 2013. № 2.

С. 46–55.

 

Краткое содержание (на английском языке):