Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)

Для цитирования:

Митрофанов Ю. И., Долгов В. И., Рогачко Е. С., Станкевич Е. П. Метод анализа замкнутых сетей массового обслуживания с дискретным временем, групповыми переходами требований и динамическим управлением интенсивностями обслуживания // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия : Математика. Механика. Информатика. 2017. Т. 17, вып. 1. С. 96-108. DOI: 10.18500/1816-9791-2017-17-1-96-108, EDN: YNBYDJ

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
22.02.2017
Полный текст:
скачать
(downloads: 210)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Информатика
УДК: 
519.872
DOI: 
10.18500/1816-9791-2017-17-1-96-108
EDN: 
YNBYDJ

Метод анализа замкнутых сетей массового обслуживания с дискретным временем, групповыми переходами требований и динамическим управлением интенсивностями обслуживания

Авторы: 
Митрофанов Юрий Иванович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Долгов Виталий Игоревич, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Рогачко Екатерина Сергеевна, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Станкевич Елена Петровна, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Аннотация: 

Рассматриваются однородные замкнутые сети массового обслуживания с дискретным временем и групповыми переходами требований. Системы обслуживания включают несколько одинаковых обслуживающих приборов с геометрическим распределением длительностей обслуживания. Предлагается метод динамического управления интенсивностями обслуживания требований в системах. Управление осуществляется посредством использования в процессе функционирования сетей различных интенсивностей обслуживания в течение интервалов времени определенной длительности. При использовании данного метода в сетях обслуживания рассматриваемого класса обеспечивается близкое к заданному распределение требований по системам. Предлагаются модели эволюции и методы анализа однородных замкнутых сетей массового обслуживания с дискретным временем и групповыми переходами требований без управления и с управлением интенсивностями обслуживания. Эти методы обеспечивают возможность вычисления основных стационарных характеристик сетей обслуживания рассматриваемых классов. Приводится пример сети обслуживания с управлением интенсивностями обслуживания. Результаты анализа этой сети показали эффективность метода управления интенсивностями обслуживания и приемлемую для практических приложений точность метода анализа.

Ключевые слова: 
замкнутые сети массового обслуживания
геометрическое распределение длительностей обслуживания
групповые переходы требований
управление интенсивностями обслуживания
анализ сетей массового обслуживания
стационарные характеристики
Список источников: 
  1. Alfa A. S. Queueing theory for telecommunications: discrete time modelling of a single node system. N. Y. ; Heidelberg ; London : Springer Science + Business Media, LLC, 2010. 248 p. DOI: https://doi.org/10.1007/978-1-4419-7314-6.
  2. Daduna H. Queueing networks with discrete time scale: explicit expressions for the steady state behavior of discrete time stochastic networks. Berlin ; Heidelberg : Springer-Verlag, 2001. 143 p. DOI: https://doi.org/10.1007/3-540-44592-7.
  3. Malchin C., Daduna H. Discrete time queueing networks with product form steady state. Availability and performance analysis in an integrated model // Queueing Systems. 2010. Vol. 65, № 4. P. 385–421. DOI: https://doi.org/10.1007/s11134-010-9181-2.
  4. Woodward M. E. Towards the accurate modelling of high-speed communication networks with product-form discrete-time networks of queues // Computer Communications. 1998. Vol. 21. P. 1530–1543. DOI: https://doi.org/10.1016/S0140-3664(98)00220-5.
  5. Mitra D., McKenna J. Asymptotic expansions for closed Markovian networks with statedependent service rates // Journal of ACM. 1986. Vol. 33, № 3. P. 568–592. DOI: https://doi.org/10.1145/5925.5935.
  6. Weber R. R., Stidham S. Optimal control of service rates in networks of queues // Advances in Applied Probability. 1987. Vol. 19. P. 202–218. DOI: https://doi.org/10.1017/S0001867800016451.
  7. Митрофанов Ю. И. Анализ сетей массового обслуживания с управлением интенсивностями обслуживания // Автоматика и вычислительная техника. 2005. № 6. С. 22–31.
  8. Митрофанов Ю. И., Долгов В. И. Динамическое управление интенсивностями обслуживания в сетях массового обслуживания // Автоматика и вычислительная техника. 2008. № 6. С. 44–56.
  9. Azaron A., Ghomi S. M. Optimal control of the service rates and arrivals in Jackson networks // European Journal of Operational Research. 2003. Vol. 147, № 1. P. 17–31. DOI: https://doi.org/10.1016/S0377-2217(02)00177-7.
  10. Xia L. Service rate control of closed Jackson networks from game theoretic perspective // European Journal of Operational Research. 2014. Vol. 237, № 2. P. 546–554. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ejor.2014.01.038.
  11. Mitrofanov Yu. I., Rogachko E. S., Stankevich E. P. Analysis of queueing networks with batch movements of customers and control of flows among clusters // Automatic Control and Computer Sciences. 2015. Vol. 49, № 4. P. 221–230. DOI: https://doi.org/10.3103/S0146411615040094.
  12. Тананко И. Е., Фокина Н. П. Анализ замкнутых ненадежных сетей массового обслуживания с групповыми переходами требований // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2013. Т. 13, вып. 2, ч. 1. С. 111–117.
  13. Henderson W., Taylor P. G. Product form in networks of queues with batch arrivals and batch services // Queueing Systems. 1990. Vol. 6. P. 71–88. DOI: https://doi.org/10.1007/BF02411466.
  14. Serfozo R. F. Queueing networks with dependent nodes and concurrent movements // Queueing Systems. 1993. Vol. 13. P. 143–182. DOI: https://doi.org/10.1007/BF01158932.
  15. Miyazawa M. On the characterization of departure rules for discrete-time queueing networks with batch movements and its applications // Queueing Systems. 1994. Vol. 18. P. 149–166. DOI: https://doi.org/10.1007/BF01158779.
  16. Митрофанов Ю. И., Рогачко Е. С., Станкевич Е. П. Анализ неоднородных сетей массового обслуживания с групповыми переходами требований // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2011. Т. 11, вып. 3, ч. 1. С. 41–46.
  17. Долгов В. И. Исследование замкнутых сетей массового обслуживания с дискретным временем, групповыми переходами требований и управлением интенсивностями обслуживания методом имитационного моделирования // Компьютерные науки и информационные технологии : материалы междунар. науч. конф. Саратов : Издат. центр «Наука», 2016. С. 145–148. 
Поступила в редакцию: 
21.09.2016
Принята к публикации: 
19.01.2017
Опубликована: 
28.02.2017
  • 960 просмотров