Пусть n ∈ N, Q n = [0,1] n . Для n-мерного невырожденного симплекса S под σS понимается результат гомотетии S относительно центра тяжести с коэффициентом гомотетии σ. Положим ξ(S) = min{σ > 1 : Q n ⊂ σS}, ξ n = min{ξ(S) : S ⊂ Q n}. Через P обозначим интерполяционный проектор, действующий из C(Q n ) на пространство линейных функций от n переменных, узлы которого совпадают с вершинами симплекса S ⊂ Q n . Пусть kPk — норма P как оператора из C(Q n ) в C(Q n ), θ n = minkPk. и симплекса S ⊂ Q n . Пусть kPk — норма P как оператора из C(Q n ) в C(Q n ), θ n = minkPk. Через ξ ′ n и θ ′ n обозначаются величины, аналогичные ξ n и θ n , при дополнительном ограничении, что рассматриваемые симплексы являются 0/1-многогранниками, т.е.их вершины совпадают  с вершинами Q n .В статье систематизируются общие оценки чиселξ ′ n ,θ ′ n , а также приводятся их новые оценки и точные значения для конкретных n. Доказывается,чтоξ ′ n ≍ n, θ ′ n ≍ √ n.Пусть одна из вершин 0/1-симплекса S ∗ есть произвольная вершина v куба Q n ,а nостальных являются смежными с противоположной к v вершиной куба. Для 2 6 n 6 5 каждый симплекс, экстремальный в смысле ξ ′ n , совпадает с S ∗ . Минимальное n, при котором ξ(S ∗ ) > ξ ′ n , равно 6. Обозначим через P ∗ интерполяционный проектор с узлами в вершинах S ∗ . Минимальное n, при котором kP ∗ k > θ ′ n , равно 5.