Рубрика: 
УДК: 
629.78; 519.6
Язык публикации: 
русский

РАСЧЁТ НАИСКОРЕЙШИХ ПЕРЕЛЁТОВ КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА МЕЖДУ КРУГОВЫМИ ОРБИТАМИ

Аннотация: 

В кватернионной постановке рассмотрена задача оптимальной переориентации орбиты космического аппарата (КА). Управление (вектор реактивной тяги, ортогональной плоскости орбиты) ограничено по модулю. Необходимо минимизировать длительность процесса переориентации орбиты КА. Для описания движения центра масс КА использованы кватернионные дифференциальные уравнения ориентации орбитальной системы координат. Рассмотрен актуальный частный случай задачи, когда орбита КА является круговой, а управление принимает свои максимальные по модулю значения на отдельных участках активного движения КА. Построен оригинальный генетический алгоритм нахождения траекторий наискорейших перелётов КА,в котором неизвестными величинами являются длительности участков активного движения КА. При применении этого способа не требуется какой-либо информации о неизвестных начальных значениях сопряжённых переменных. Высокая скорость работы предложенного генетического алгоритма достигнута засчёт использования существующего в данном случае известного аналитического решения уравнений задачи. Приведены примеры численного решения задачи для случая, когда отличие между начальной и конечной ориентациями орбиты КА составляет единицы градусов в угловой мере. При этом конечная ориентация орбиты КА соответствует ориентации орбиты одного из спутников отечественной орбитальной группировки ГЛОНАСС. Построены графики изменения компонент кватерниона ориентации орбитальной системы координат, отклонения текущего положения орбиты КА от требуемого, оптимального управления. Установлены особенности и закономерности процесса оптимальной переориентации орбиты КА.

DOI: 
10.18500/1816-9791-2017-17-3-344-352
Библиографический список

1. Челноков Ю. Н. Применение кватернионов в задачах оптимального управления движением центра масс космического аппарата в ньютоновском гравитационном поле. I // Космические исследования. 2001. Т. 39, вып. 5. С. 502–517.
2. Понтрягин Л. С., Болтянский В. Г., Гамкрелидзе Р. В., Мищенко Е. Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М. : Наука, 1983. 393 с.
3. Кирпичников С. Н, Бобкова А. Н., Оськина Ю. В. Минимальные по времени импульсные перелеты между круговыми компланарными орбитами // Космические исследования. 1991. Т. 29, вып 3. С. 367—374.
4. Григорьев И. С., Григорьев К. Г., Петрикова Ю. Д. О наискорейших маневрах космического аппарата с реактивным двигателем большой ограниченной тяги в гравитационном поле в вакууме // Космические исследования. 2000. Т. 38, вып 2. С. 171—192.
5. Kiforenko B. M., Pasechnik Z. V., Kyrychenko S. B., Vasiliev I. Yu. Minimum time transfers of a low-thrust rocket in strong gravity fields // Acta Astronautica. 2003. Vol. 52, № 8. P. 601–611. DOI: doi.org/10.1016/S0094-5765(02)00130-3.
6. Fazelzadeh S. A., Varzandian G. A. Minimum-time earth-moon and moon-earth orbital maneuevers using time-domain finite element method // Acta Astronautica. 2010. Vol. 66, № 3–4. P. 528–538. DOI: doi.org/10.1016/j.actaastro.2009.07.021.
7. Панкратов И. А., Сапунков Я. Г., Челноков Ю. Н. Решение задачи оптимальной переориентации орбиты космического аппарата с использованием кватернионных уравнений ориентации орбитальной системы координат // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2013. Т. 13, вып. 1, ч. 1. С. 84–92.
8. Панкратов И. А., Сапунков Я. Г., Челноков Ю. Н. Численное исследование задачи переориентации орбиты космического аппарата с использованием орбитальной системы координат // Математика. Механика : сб. науч. тр. Саратов : Изд-во Сарат. ун-та, 2012.Вып. 14. С. 132–136.
9 . Моисеев Н. Н. Численные методы в теории оптимальных систем. М. : Наука, 1971. 424 с.
10. Dachwald B. Optimization of very-low-thrust trajectories using evolutionary neurocontrol // Acta Astronautica. 2005. Vol. 57, № 2–8. P. 175–185. DOI: doi.org/10.1016/j.actaastro. 2005.03.004.

11. Coverstone-Carrol V., Hartmann J. W., Mason W. J. Optimal multi-objective low-thrust spacecraft trajectories // Computer methods in applied mechanics and engineering. 2000. Vol. 186, № 2–4. P. 387–402.
12. Панченко Т. В. Генетические алгоритмы. Астрахань : Астраханский университет, 2007. 87 с.
13. Панкратов И. А., Челноков Ю. Н. Аналитическое решение дифференциальных уравнений ориентации круговой орбиты космического аппарата // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2011. Т. 11, вып. 1. С. 84–89.
14. Челноков Ю. Н. Применение кватернионов в задачах оптимального управления движением центра масс космического аппарата в ньютоновском гравитационном поле. III // Космические исследования. 2003. Т. 41, вып. 5. С. 488–505.

Полный текст в формате PDF: