Образец для цитирования:

Салимов Р. Б. Решение обратной краевой задачи для крылового профиля, расположенного вблизи прямолинейного экрана, в новой постановке . //Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика, 2018 Т. 18, вып. 2. С. 183-195. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2018-18-2-183-195


Рубрика: 
УДК: 
533.692
Язык публикации: 
русский

Решение обратной краевой задачи для крылового профиля, расположенного вблизи прямолинейного экрана, в новой постановке

Аннотация: 
Рассматривается обратная краевая задача для крылового профиля, расположенного вблизи твердой прямолинейной границы и обтекаемого потенциальным потоком несжимаемой невязкой жидкости со скоростью на бесконечности, параллельной указанной границе. Требуется опред елить форму и  положение крылового профиля по заданному на нем распределению потенциала скорости как функции ординаты точки профиля на небольшей его части, содержащей переднюю кромку и как функции абсциссы точки профиля на остальной части и заданной разности значений функции тока на профиле и на прямолинейной границе (или величины, связанной с указанной разностью). Задача приводится к смешанной краевой задаче для аналитической в круговом кольце функции, имеющей в нем полюс второго пор ядка, которая, в свою очередь, сводится к краевой задаче Гильберта для однозначной аналитической в кольце функции с линейным краевым услови ем, связывающем действительную и мнимую части функции. Решение последней задачи дается на основе разрабо танных ранее методов с использованием известных формул Вилля, позволяющих определить однозначную аналитическую в круговом кольце функцию по заданным граничным значениям ее действительной части.
Библиографический список
1. Тумашев Г. Г., Нужин М. Т. Обратные краевые задачи и их приложения. Казань : Изд-во Казан. ун-та, 1965. 333 с.
2. Елизаров А. М., Ильинский Н. Б., Поташев А. В. Обратные краевые задачи аэрогидродинамики. М. : Физматлит ВО «Наука», 1994. 436 с.
3. Седов Л. И. Плоские задачи гидродинамики и аэродинамики. М. : Наука, 1980. 448 с.
4. Лабуткин А. Г., Салимов Р. Б. Видоизмененная обратная краевая задача для крылового профиля, расположенного вблизи прямолинейного экрана // Изв. вузов. Математика. 2008. № 2. С. 32–40.
5. Маркушевич А. И. Теория аналитических функций : в 2 т. Т. 2. М. : Наука, 1968. 624 с.
6. Салимов Р. Б., Селезнев В. В. Решение краевой задачи Гильберта с разрывными коэффициентами для кольца // Тр. сем. по краев. задачам. Казань : Изд -во Казан. ун-та, 1980. Вып. 17. С. 140–157.
7. Ахиезер Н. И. Элементы теории аналитических функций. М. : Наука, Гл. ред. физ. -мат. литературы, 1970. 304 с.
8. Мусхелишвили Н. И. Сингулярные интегральные уравнения. М. : Наука, 1968. 513 с.
9. Гахов Ф. Д. Краевые задачи. М. : Наука, 1977. 640 с.
10. Салимов Р. Б. К вычислению сингулярных интегралов с ядром Гильберта // Изв. вузов. Математика. 1970. № 12. С. 93–96.
Краткое содержание (на английском языке): 
Полный текст в формате PDF: