Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)

Для цитирования:

Сидоров С. П. Формосохраняющие линейные поперечники единичных шаров в C [0,1] // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия : Математика. Механика. Информатика. 2007. Т. 7, вып. 1. С. 33-39. DOI: 10.18500/1816-9791-2007-7-1-33-39

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
14.05.2007
Полный текст:
скачать
(downloads: 154)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Математика
УДК: 
517.518.85
DOI: 
10.18500/1816-9791-2007-7-1-33-39

Формосохраняющие линейные поперечники единичных шаров в C [0,1]

Авторы: 
Сидоров Сергей Петрович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Аннотация: 

Пусть Dk, k – натуральное или ноль, означает оператор дифференцирования порядка k, определенный в Ck(X), X = [0, 1], и пусть C – конус в Ck(X). Определим линейный относительный n-поперечник множества A ⊂ Ck(X) в C(X) для Dk с ограничением C следующим образом: δnk (A, C)C(X):= inf Dkf −DkLnfC(X). В настоящей статье находятся оценки линейных относительных n-поперечников шаров в C(X) для Dk с ограничением C = {f ∈ Ck(X) : Dkf ≥ 0}.

Ключевые слова: 
линейные поперечники
Список источников: 
  1. Shisha O. Monotone approximation // Pacific J. Math. 1965. V. 15, № 2. P. 667–671
  2. Lorentz G., Zeller K. Monotone approximation by algebraic polynomials // Trans. Amer. Soc. 1970. V. 149, № 1. P. 1–18
  3. Шведов А. Комонотонная полиномиальная аппроксимация функций // Докл. Акад. наук СССР. 1980. Т. 250, № 1. С. 39–42
  4. Newman D.J. Efficient comonotone approximation // J. Approx. Theory. 1979. V. 25. P. 189–192
  5. Beatson R.K., Leviatan D. On comonotone approximation // Canad. Math. Bull. 1983. V. 26. P. 220–224
  6. Kolmogorov A.N. Uber die besste annaherung von  funktionen einer gegeben funktionklassen // Ann. of Math. 1936. V. 37. P. 107–110
  7. Коновалов В.Н. Оценки диаметров типа Колмогорова для классов дифференцируемых периодических функций // Мат. заметки. 1984. V. 35. P. 369–380
  8. Konovalov V.N., Leviatan D. Shape-preserving widths of weighted Sobolev-type classes of positive, monotone and convex functions on finite interval // Constr. Approx. 2002. V. 19, № 1. P. 23–58
  9. Тихомиров В.М. Поперечники множеств в функциональном пространстве и теория наилучших приближений // Успехи мат. наук. 1960. Т. 15, № 3. С. 81–120
  10. F.J. Munoz Delgado V. Ramirez-Gonzalez D. C.- M. Qualitative Korovkin-type results on conservative approximation // J. of Approx. Theory. 1998. V. 98. P. 23–58
  11. Sidorov S.P. On the order of approximation by linear shape preserving operators of finite rank // East J. on Approx. 2001. V. 7, № 1. P. 1–8
  12. Виденский В.С. Об одном точном неравенстве для линейных положительных операторов конечного ранга // Докл. АН ТаджССР. 1981. Т. 24, № 12. С. 715–717
  13. Тихомиров В.М. Некоторые вопросы теории приближений. М.: Изд-во МГУ, 1976
  • 848 просмотров