Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)

Для цитирования:

Букушева А. В., Галаев С. В. Почти контактные метрические структуры, определяемые связностью над распределением с допустимой финслеровой метрикой // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2012. Т. 12, вып. 3. С. 17-22. DOI: 10.18500/1816-9791-2012-12-3-17-22

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
03.09.2012
Полный текст:
скачать
(downloads: 234)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Математика
УДК: 
514.764
DOI: 
10.18500/1816-9791-2012-12-3-17-22

Почти контактные метрические структуры, определяемые связностью над распределением с допустимой финслеровой метрикой

Авторы: 
Букушева Алия Владимировна, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Галаев Сергей Васильевич, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Аннотация: 

Вводятся понятия внутренней и продолженной связности над гладким распределением D с допустимой финслеровой метрикой. С помощью продолженной связности на распределении D как на тотальном пространстве векторного расслоения определяется и исследуется методами внутренней геометрии неголономного многообразия почти контактная метрическая структура. 

Ключевые слова: 
почти контактная метрическая структура
многообразия Сасаки
внутренняя геометрия почти контактных метрических многообразий
допустимая финслерова метрика
Список источников: 
  1. Букушева А. В., Галаев С. В., Иванченко И. П. О почти контактных метрических структурах, определя- емых связностью над распределением с финслеровой метрикой // Математика. Механика : сб. науч. тр. Са- ратов : Изд-во Сарат. ун-та, 2011. Вып. 13. С. 10–14.
  2. Галаев С. В. О продолжении внутренней связности неголономного многообразия с финслеровой метрикой // Математика. Механика : сб. науч. тр. Саратов : Изд- во Сарат. ун-та, 2011. Вып. 13. С.25–28.
  3. Miron R. Techniques of Finsler geometry in the theory of vector bundles // Acta Sci. Math. 1985. № 49. P. 119– 129.
  4. Prasad K. Quarter symmetric metric Finsler connections on Kenmotsu and P-Kenmotsu vector bundles // Intern. Math. Forum. 2008. Vol. 3, № 18. P. 847–855.
  5. Galaev S. V. Contact structures with admissible Finsler metrics // Physical Interpretation of Relativity Theory : Proceedings of Intern. Meeting. Moscow, 4–7 July 2011. Moscow: BMSTU, 2012. Р. 80–87.
  6. Chern S. S Pseudogroupes continus infinis // Colloques Internat. Centre Nat. Rech. Sci. 1953. Vol. 52. P. 119–136.
  7. Gray J. W. Some global properties of contact structures // Ann. of Math. 1959. Vol. 69, № 2. P. 421–450.
  8. Sasaki S. On differentiable manifolds with certain structures which are closely related to almost contact structure // Tˆohoku Math. J. Second Series. 1960. Vol. 12, № 3. P. 459–476.
  9. Blair D. E. Contact manifolds in Riemannian geometry. Berlin; N. Y. : Springer-Verlag, 1976. 146 p.
  10. Кириченко В. Ф. Методы обобщенной эрмитовой геометрии в теории почти контактных многообразий // Итоги науки и техники. Сер. Пробл. геом. ВИНИТИ. 1986. Т. 18. С. 25–71.
  11. Кириченко В. Ф., Рустанов А. Р. Дифференциаль- ная геометрия квази-сасакиевых многообразий // Мат. сб. 2002. Т. 193, № 8. С. 71–100.
  12. Галаев С. В. Внутренняя геометрия метрических почти контактных многообразований // Изв. Сарат. ун- та. Нов. сер. 2012. Т. 12. Сер. Математика. Механика. Информатика, вып. 1. С. 16–22.
  13. Вагнер В. В. Дифференциальная геометрия него- лономных многообразий : VIII Междунар. конкурс им. Н. И. Лобачевского (1937) : отчёт. Казань : Казан. физ.-мат. общ-во, 1940. 327 с.
  14. Вагнер В. В. Геометрия (n−1)-мерного неголоном- ного многообразия в n-мерном пространстве // Тр. се- минара по векторному и тензорному анализу. М. : Изд- во Моск. ун-та, 1941. Вып. 5. С. 173–255.
  15. Bejancu A. K¨ahler contact distributions // J. of Geometry and Physics. 2010. № 60. P. 1958—1967.
  16. Вершик А. М., Гершкович В. Я. Неголономные ди- намические системы. Геометрия распределений и вари- ационные задачи // Итоги науки и техники. Сер. Со- врем. пробл. мат. Фундаментальные направления ВИ- НИТИ. 1987. Т. 16. С. 5–85.
  17. Манин Ю. И. Калибровочные поля и комплексная геометрия. М. : Наука, 1984. 336 с.
  • 1123 просмотра