Известия Саратовского университета. Новая серия.
ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


Механика

Динамический изгиб бесконечного электромагнитоупругого стержня

Рассмотрена задача о нестационарном изгибе бесконечного электромагнитоупругого стержня. Предполагается, что материал стержня — однородный изотропный проводник. Замкнутая система уравнений процесса построена в предположении о зависимости искомых функций только от продольной координаты и времени с использованием соответствующих соотношений для оболочек, в которых учитываются начальное электромагнитное поле, сила Лоренца, уравнения Максвелла и обобщенный закон Ома. Искомые функции полагаются ограниченными, а начальные условия — нулевыми.

Метод реконструкции остаточных напряжений в призматическом образце с надрезом полукруглого профиля после опережающего поверхностного пластического деформирования

Исследуется напряженно-деформированное состояние в поверхностно упрочненном брусе (балке) с концентратором напряжений типа полукруглого надреза. Предложен численный метод расчета остаточных напряжений в области надреза после опережающего поверхностно пластического деформирования. Задача сведена к краевой задаче фиктивной термоупругости, где начальные (пластические) деформации модели моделируются температурными деформациями в неоднородном температурном поле. Решение построено с использованием метода конечных элементов.

Представление волн перемещений и микровращений системами винтовых векторов

Рассматриваются дифференциальные уравнения линейной микрополярной теории упругости в случае гармонической зависимости поля перемещений и микровращений от времени, из которой выводятся связанные уравнения для потенциалов. Предложена новая схема расщепления связанных векторных дифференциальных уравнений микрополярной теории упругости для потенциалов на несвязанные дифференциальные уравнения первого порядка.

Гидроупругая реакция трехслойной пластины со сжимаемым заполнителем, взаимодействующей со штампом через слой вязкой жидкости

Исследовано взаимодействие трехслойной пластины с вибрирующим жестким штампом через тонкий слой вязкой жидкости. Пластина и штамп образуют узкий канал с параллельными прямоугольными стенками. Канал полностью заполнен вязкой несжимаемой жидкостью. Движение жидкости в канале изучается как ползущее. Закон движения штампа считается заданным как гармонический по времени, и исследуется вопрос о вынужденных установившихся колебаниях трехслойной пластины. Верхний и нижний слои пластины удовлетворяют гипотезам Кирхгофа. Заполнитель пластины рассматривается как сжимаемый.

Уединенные волны в газожидкостной пузырьковой смеси

Нелинейные волновые процессы в двухфазной среде (пузырьковой жидкости) не теряют актуальности как объект исследования в силу широкого распространения в различных областях физики, техники, химической и нефтегазовой промышленности. В последние десятилетия скачок развития вычислительной техники расширил возможности в исследовании существенно нелинейных задач. Целью данной работы стало получение стационарного решения уравнений, описывающих движение уединенной волны в газожидкостной смеси без учета диссипативных процессов.

Математическое моделирование накопления частиц на поверхности пластикового билиарного стента для прогнозирования его окклюзии

Эндопротезирование пластиковыми стентами применяется для восстановления желчеоттока чрескожным или эндоскопическим способом с конца 1970-х годов. Отдаленные результаты применения данных конструкций нельзя назвать удовлетворительными в связи с высокой частотой рецидивов желтухи, что обусловлено окклюзией пластиковых стентов билиарным сладжем (скопление кристаллов холестерина, пигментных кристаллов, бактерий и солей кальция). Основным компонентом билиарного сладжа, стимулирующим уменьшение просвета стента, принято считать холестерин. Cредний срок службы стентов составляет 3–6 месяцев.

Влияние конволюционных ядер и эффекта «упрочнения луча» на оценку минеральной плотности губчатой костной ткани с использованием количественной компьютерной томографии

Для оценки минеральной плотности и прочности костных тканей наряду с денситометрией применяется количественная компьютерная томография. «Сырые» данные, полученные при компьютерной томографии, преобразуются программным обеспечением томографа посредством сверточных (конволюционных) ядер. Известно, что при применении конволюционных ядер может существенно изменяться плотность тканей, выраженная в единицах Хаунсфилда.

Нестационарная электромагнитоупругость пьезоэлектриков с учетом диффузии

В работе рассматривается модель линейной теории деформирования упругих сред с учетом диффузии и пьезоэффекта, описывающая связь между механическими деформациями, массопереносом и внутренним электрическим полем. Используется одномерная модель электромагнитомеханодиффузии в прямоугольной декартовой системе координат. На современном уровне излагаются методы решения соответствующих начально-краевых задач, основанные на применении интегрального преобразования Лапласа и разложении в тригонометрические ряды Фурье.

Биомеханика сонной артерии человека с патологической извитостью

Патологическая извитость сонной артерии занимает второе место в структуре причин сосудисто-мозговой недостаточности. Ранее авторами уже было описано влияние типа патологической извитости на поведение сонной артерии. В данной работе рассмотрено влияние различных анатомических (угол изгиба, размер ампулы) и реологических (уровень гематокрита) факторов на гемодинамику и напряженно-деформированное состояние сонной артерии с патологической извитостью.

Задачи гидроупругости для трубы кольцевого сечения с упругой, геометрически нерегулярной внешней оболочкой при воздействии давления

 Рассмотрена механическая модель, представленная в виде трубы кольцевого сечения, образованная двумя поверхностями соосных цилиндрических оболочек, взаимодействующими с вязкой несжимаемой жидкостью. Построена математическая модель этой системы, состоящая из дифференциальных уравнений в частных производных, описывающих динамику вязкой несжимаемой жидкости и упругой ребристой оболочки совместно с граничными условиями.

Страницы