Известия Саратовского университета. Новая серия.
Серия Математика. Механика. Информатика
ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)

Механика

Математические модели деформирования оболочечных конструкций и алгоритмы их исследования Часть I. Модели деформирования оболочечных конструкций

Приводятся сведения по истории развития теории тонких оболочек в хронологическом порядке с указанием конкретных ученых и их вклада в совершенствование теории. Обзор работ состоит  из тех публикаций, которые касаются именно разработки теории оболочек. Излагаются математические модели деформирования тонких упругих оболочек, как наиболее точные, так и упрощенные. Изложение ведется на основе публикации российских авторов, вклад которых в совершенствование теории оболочек наиболее существенен (В. В. Новожилов, А. И. Лурье, А. Л. Гольденвейзер, Х.

Кинетика остаточных напряжений в тонкостенных цилиндрических образцах после двухстороннего поверхностного упрочнения в условиях ползучести при жестких ограничениях на угловые и осевые линейные перемещения

Приведена методика решения задачи о релаксации остаточных напряжений после двухстороннего поверхностного упрочнения полого цилиндра в условиях ползучести при жестко зафиксированных первоначально заданных осевой деформации и угла закручивания. Решение построено для сложных режимов нагружения, включающих чистую термоэкспозицию, осевую нагрузку, крутящий момент, внутреннее давление и их комбинации.

Пассивное демпфирование колебаний цилиндрической оболочки, взаимодействующей с текущей жидкостью

Оценена возможность пассивного демпфирования колебаний тонкостенной цилиндрической оболочки, взаимодействующей с текущей жидкостью. Механизм основан на шунтировании закреплённого на поверхности конструкции разомкнутого пьезоэлектрического кольца внешней электрической цепью, состоящей из последовательно соединённых сопротивления и катушки индуктивности. Выбор их оптимальных величин осуществлён численно с использованием разработанного конечно-элементного алгоритма. Предложенный подход основан на решении серии модальных задач.

Сравнение аналитического и численного решений задачи о цилиндрической оболочке с круговым отверстием под действием различных нагрузок

Представлены результаты вычислений поля напряжений цилиндрической оболочки, ослабленной круговым отверстием и находящейся под воздействием различных нагрузок:  одноосного растяжения, внутреннего давления и кручения. Шесть упрощенных уравнений теории цилиндрических оболочек с большим показателем изменяемости (совпадающие с уравнениями теории пологих оболочек) сводятся к уравнению математической физики относительно потенциала напряжений, которое решается методом Фурье.

Новый алгоритм квазиоптимальной переориентации космического аппарата

Рассматривается классическая задача оптимального управления пространственной переориентацией космического аппарата как твердого тела произвольной динамической конфигурации при произвольных граничных условиях по угловому положению и угловой скорости космического аппарата без ограничения на вектор-функцию управления и с фиксированным временем переходного процесса. Как критерий оптимальности используется функционал энергии, затраченной на поворот космического аппарата.

Влияние полимерного инфильтранта на плотность очагов кариеса эмали в стадии белого пятна

В современной стоматологической практике лечение ранних стадий кариеса возможно с использованием малоинвазивного вмешательства. В настоящей работе с использованием рентгеновской компьютерной микротомографии (микро-КТ) проведено ex vivo неразрушающее исследование плотности очагов кариеса в стадии белого пятна до стоматологического вмешательства и после применения полимерного инфильтранта.

О физических уравнениях деформируемого тела на шаге нагружения с реализацией на основе смешанного МКЭ

Для получения матрицы деформирования призматического конечного элемента на шаге нагружения с учетом физической нелинейности использованы три варианта физических уравнений. В первом варианте реализованы определяющие уравнения теории пластического течения, согласно которой приращение деформаций разделяется на упругую  и пластическую части. Приращения упругих деформаций  связаны с приращениями напряжений законом Гука.

Упругопластическое деформирование нанопластин. Метод вариационных итераций (расширенный метод Канторовича)

В работе построена математическая модель по деформационной теории пластичности исследования напряженно-деформированного состояния нанопластин Кирхгофа (наноэффекты учитываются по модифицированной моментной теории упругости).

Контактная задача для функционально-градиентной ортотропной полосы

В рамках плоской задачи теории упругости исследована задача о равновесии функционально-градиентной ортотропной упругой полосы под действием штампа с гладким основанием. С помощью преобразования Фурье сформирована каноническая система дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами относительно трансформант компонент вектора смещений и тензора напряжений. Построена связь между вертикальным смещением и нормальным напряжением на границе, с помощью которой сформулировано интегральное уравнение первого рода с разностным ядром.

Страницы