Для цитирования:
Акопян А. Г. Прочность при изгибе анизотропных составных плит со свободными краями // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия : Математика. Механика. Информатика. 2021. Т. 21, вып. 1. С. 26-34. DOI: 10.18500/1816-9791-2021-21-1-26-34, EDN: SFIPOI
Прочность при изгибе анизотропных составных плит со свободными краями
Современная техника предъявляет повышенные требования к прочностным свойствам машин, их деталей, а также различных конструкций и сооружений, уменьшению их веса, объема и размеров, что приводит к необходимости использования анизотропных композитных материалов. Нахождение критериев, позволяющих определить предельные прочностные характеристики элементов конструкций, инженерных сооружений, является одной из актуальных задач механики деформируемого твердого тела. Проблемы прочности в конструкциях часто сводятся к выяснению характера местного напряженного состояния у вершин стыков составляющих частей. Решению этой актуальной проблемы для составных анизотропных плит может служить данная статья, где автор продолжает исследования в этой области, распространив их на изгиб анизотропных составных плит со свободными краями. Целью работы является изучение предельного напряженного состояния анизотропных составных плит в рамках классической теории изгиба плит. Внешние края плиты считаются свободными. Используя классическую теорию изгиба анизотропной плиты в пространстве физических и геометрических параметров, получены уравнения гиперповерхности, определяющие зоны малонапряженности для края контактной поверхности составной цилиндрически ортотропной плиты. Современные технологические процессы сварки, наплавки, пайки и склеивания позволяют изготовлять элементы конструкций из монолитно соединенных между собой разнородных анизотропных материалов. Комбинирование различных материалов, обладающих качествами, соответствующими тем или иным условиям эксплуатации, открывает большие возможности для повышения технических и экономических характеристик машин, оборудования и сооружений. Оно может способствовать значительному увеличению их надежности, долговечности, уменьшению расходов на изготовление и эксплуатацию. Исходя из этого, решение, предлагаемое в данной работе, может быть полезным для повышения прочности композитных изделий.
- Чобанян К. С. Напряжения в составных упругих телах. Ереван : Издательство АН Армянской ССР, 1987. 338 с.
- Задоян М. А. Об условиях малонапряженности составных плит // Доклады Академии наук. 1993. Т. 332, № 3. С. 319–321.
- Акопян А. Г. Малонапряженное состояние неоднородно-составных клиньев при смешанных граничных условиях // Прикладная механика и техническая физика. 1994. № 3. С. 149–156.
- Акопян А. Г. О плоской деформации малонапряженного неоднородно-составного клина // Известия Национальной академии наук Армении. Механика. 1994. Т. 47, вып. 5–6. С. 42–48.
- Акопян А. Г., Задоян М. А. Малонапряженность неоднородно-составных клиньев // Известия Академии наук. Механика твердого тела. 1992. № 5. С. 88–96.
- Лехницкий С. Г. Анизотропные пластинки. Москва : Гостехиздат, 1957. 463 с.
- Chyanbin Hwu. Anisotropic Elastic Plates. Springer Science & Business Media, 2010. 673 p.
- Williams M. L. Surface stress singularities resulting from various boundary conditions in angular corners of plates under bending // Proceedings of the First U. S. National Congress of Applied Mechanics. 1950. P. 325–329.
- Burton W. S., Sinclair G. B. On the Singularities in Reissner‘s Theory for the Bending of Elastic Plates // Journal of Applied Mechanics. 1986. Vol. 53, № 1. P. 220–222.
- Геворкян Г. В., Задоян М. А., Саакян Г. Р., Саркисян С. М. Экспериментальные исследования прочности составных плит при изгибе // Прикладная механика и техническая физика. 2000. Т. 41, № 4. С. 211–215.
- Задоян М. А. О прочности соединения составной плиты // Известия Национальной академии наук Республики Армения и ГИУА. Серия ТН. 2000. Т. 53, № 1. С. 8–11.
- Акопян А. Г. О прочности соединения составной анизотропной пластины, жестко защемленной по внешним краям // Вестник Донского государственного технического университета. 2019. Т. 19, № 4. С. 304–309. https://doi.org/10.23947/1992-5980-2019-19-4-304-309
- Акопян А. Г. Малонапряженное состояние свободно опертых анизотропных составных плит // Прикладная механика и техническая физика. 2019.Т. 60, № 4. С. 119–125. https://doi.org/10.15372/PMTF20190413
- Недорезов П. Ф. Численное исследование напряженно-деформированного состояния в задачах изгиба тонкой анизотропной пластинки // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия : Математика. Механика. Информатика. 2009. Т. 9, вып. 4, ч. 2. С. 143–148. https://doi.org/10.18500/1816-9791-2009-9-4-2-143-148
- Недорезов П. Ф., Аристамбекова А. В. Статический изгиб и колебания многослойной прямоугольной пластинки из ортотропного материала при свободном опирании краев // Вестник Самарского государственного технического университета. Серия : Физикоматематические науки. 2011. Вып. 1 (22). С. 244–254. https://doi.org/10.14498/vsgtu926
- Калоеров С. А., Занько А. И. Изгиб многосвязных анизотропных плит с криволинейными отверстиями // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия : Математика. Механика. Информатика. 2016. Т. 16, вып. 4. С. 456–464. https://doi.org/10.18500/1816-9791-2016-16-4-456-464
- Vijayakumar K. A relook at Reissner’s theory of plates in bending // Archive of Applied Mechanics. 2011. Vol. 81, iss. 11. P. 1717–1724. https://doi.org/10.1007/s00419-011-0513-4
- Vijayakumar K. Modified Kirchhoff’s theory of plates including transverse shear deformations // Mechanics Research Communications. 2011. Vol. 38, iss. 3. P. 211–213. https://doi.org/10.1016/j.mechrescom.2011.02.007
- Доннелл Л. Г. Балки, пластины и оболочки. Москва : Наука, 1982. 568 с.
- Амбарцумян С. А. Теория анизотропных пластин. Москва : Наука, 1967. 360 с.
- 1545 просмотров