Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


Для цитирования:

Акопян А. Г. Прочность при изгибе анизотропных составных плит со свободными краями // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2021. Т. 21, вып. 1. С. 26-34. DOI: 10.18500/1816-9791-2021-21-1-26-34

Опубликована онлайн: 
01.03.2021
Полный текст в формате PDF(Ru):
(downloads: 20)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
593.3
DOI: 
10.18500/1816-9791-2021-21-1-26-34

Прочность при изгибе анизотропных составных плит со свободными краями

Авторы: 
Акопян Ашот Гаврошович, Северо-Кавказский филиал Московского автомобильно-дорожного государственного технического университета (МАДИ)
Аннотация: 

Современная техника предъявляет повышенные требования к прочностным свойствам машин, их деталей, а также различных конструкций и сооружений, уменьшению их веса, объема и размеров, что приводит к необходимости использования анизотропных композитных материалов. Нахождение критериев, позволяющих определить предельные прочностные характеристики элементов конструкций, инженерных сооружений, является одной из актуальных задач механики деформируемого твердого тела. Проблемы прочности в конструкциях часто сводятся к выяснению характера местного напряженного состояния у вершин стыков составляющих частей. Решению этой актуальной проблемы для составных анизотропных плит может служить данная статья, где автор продолжает исследования в этой области, распространив их на изгиб анизотропных составных плит со свободными краями. Целью работы является изучение предельного напряженного состояния анизотропных составных плит в рамках классической теории изгиба плит. Внешние края плиты считаются свободными. Используя классическую теорию изгиба анизотропной плиты в пространстве физических и геометрических параметров, получены уравнения гиперповерхности, определяющие зоны малонапряженности для края контактной поверхности составной цилиндрически ортотропной плиты. Современные технологические процессы сварки, наплавки, пайки и склеивания позволяют изготовлять элементы конструкций из монолитно соединенных между собой разнородных анизотропных материалов. Комбинирование различных материалов, обладающих качествами, соответствующими тем или иным условиям эксплуатации, открывает большие возможности для повышения технических и экономических характеристик машин, оборудования и сооружений. Оно может способствовать значительному увеличению их надежности, долговечности, уменьшению расходов на изготовление и эксплуатацию. Исходя из этого, решение, предлагаемое в данной работе, может быть полезным для повышения прочности композитных изделий.

Список источников: 
  1. Чобанян К. С. Напряжения в составных упругих телах. Ереван : Издательство АН Армянской ССР, 1987. 338 с.
  2. Задоян М. А. Об условиях малонапряженности составных плит // Доклады Академии наук. 1993. Т. 332, № 3. С. 319–321.
  3. Акопян А. Г. Малонапряженное состояние неоднородно-составных клиньев при смешанных граничных условиях // Прикладная механика и техническая физика. 1994. № 3. С. 149–156.
  4. Акопян А. Г. О плоской деформации малонапряженного неоднородно-составного клина // Известия Национальной академии наук Армении. Механика. 1994. Т. 47, вып. 5–6. С. 42–48.
  5. Акопян А. Г., Задоян М. А. Малонапряженность неоднородно-составных клиньев // Известия Академии наук. Механика твердого тела. 1992. № 5. С. 88–96.
  6. Лехницкий С. Г. Анизотропные пластинки. Москва : Гостехиздат, 1957. 463 с.
  7. Chyanbin Hwu. Anisotropic Elastic Plates. Springer Science & Business Media, 2010. 673 p.
  8. Williams M. L. Surface stress singularities resulting from various boundary conditions in angular corners of plates under bending // Proceedings of the First U. S. National Congress of Applied Mechanics. 1950. P. 325–329.
  9. Burton W. S., Sinclair G. B. On the Singularities in Reissner‘s Theory for the Bending of Elastic Plates // Journal of Applied Mechanics. 1986. Vol. 53, № 1. P. 220–222.
  10. Геворкян Г. В., Задоян М. А., Саакян Г. Р., Саркисян С. М. Экспериментальные исследования прочности составных плит при изгибе // Прикладная механика и техническая физика. 2000. Т. 41, № 4. С. 211–215.
  11. Задоян М. А. О прочности соединения составной плиты // Известия Национальной академии наук Республики Армения и ГИУА. Серия ТН. 2000. Т. 53, № 1. С. 8–11.
  12. Акопян А. Г. О прочности соединения составной анизотропной пластины, жестко защемленной по внешним краям // Вестник Донского государственного технического университета. 2019. Т. 19, № 4. С. 304–309. https://doi.org/10.23947/1992-5980-2019-19-4-304-309
  13. Акопян А. Г. Малонапряженное состояние свободно опертых анизотропных составных плит // Прикладная механика и техническая физика. 2019.Т. 60, № 4. С. 119–125. https://doi.org/10.15372/PMTF20190413
  14. Недорезов П. Ф. Численное исследование напряженно-деформированного состояния в задачах изгиба тонкой анизотропной пластинки // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия : Математика. Механика. Информатика. 2009. Т. 9, вып. 4, ч. 2. С. 143–148. https://doi.org/10.18500/1816-9791-2009-9-4-2-143-148
  15. Недорезов П. Ф., Аристамбекова А. В. Статический изгиб и колебания многослойной прямоугольной пластинки из ортотропного материала при свободном опирании краев // Вестник Самарского государственного технического университета. Серия : Физикоматематические науки. 2011. Вып. 1 (22). С. 244–254. https://doi.org/10.14498/vsgtu926
  16. Калоеров С. А., Занько А. И. Изгиб многосвязных анизотропных плит с криволинейными отверстиями // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия : Математика. Механика. Информатика. 2016. Т. 16, вып. 4. С. 456–464. https://doi.org/10.18500/1816-9791-2016-16-4-456-464
  17. Vijayakumar K. A relook at Reissner’s theory of plates in bending // Archive of Applied Mechanics. 2011. Vol. 81, iss. 11. P. 1717–1724. https://doi.org/10.1007/s00419-011-0513-4
  18. Vijayakumar K. Modified Kirchhoff’s theory of plates including transverse shear deformations // Mechanics Research Communications. 2011. Vol. 38, iss. 3. P. 211–213. https://doi.org/10.1016/j.mechrescom.2011.02.007
  19. Доннелл Л. Г. Балки, пластины и оболочки. Москва : Наука, 1982. 568 с.
  20. Амбарцумян С. А. Теория анизотропных пластин. Москва : Наука, 1967. 360 с.
Поступила в редакцию: 
07.06.2019
Принята к публикации: 
04.07.2020
Опубликована: 
01.03.2021
Краткое содержание:
(downloads: 4)