Известия Саратовского университета. Новая серия.
ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


Математика

О конкретной характеризации универсальных графовых полуавтоматов

Теория автоматов является одним из разделов математической кибернетики, в котором изучаются устройства преобразования информации, используемые во многих прикладных задачах. В данной работе мы изучаем автоматы без выходных сигналов и называем их полуавтоматами. В зависимости от исследуемых задач рассматриваются полуавтоматы, у которых множества состояний наделены дополнительной математической структурой, согласованной с функцией переходов полуавтомата.

Неравенство Коляды для частных модулей гладкости функций с лакунарными коэффициентами Фурье

Хорошо известна проблема оценивания модулей гладкости функций из $L_q$ в терминах модулей гладкости из $L_p$.  Начальным этапом оценивания модулей гладкости стало изучение свойств функций из классов Липшица и получение соответствующих вложений в работах Титчмарша, Харди, Литтлвуда, Никольского. П. Л. Ульянов для модулей непрерывности функций одной переменной доказал неравенство, позже названное его именем — «неравенство Ульянова».

Представление функций Грина волнового уравнения на отрезке в конечном виде

Исследованы решения начально-краевых задач о возбуждении колебаний ограниченного отрезка точечным мгновенно действующим источником. Решения этих задач, называемые функциями Грина уравнения колебаний на отрезке, известны в виде бесконечных рядов Фурье или рядов по функциям Хевисайда. Метод Крылова ускорения сходимости рядов Фурье для некоторых вариантов граничных условий не просто ускоряет сходимость, а позволяет составить выражения для функций Грина в конечном виде.

Представление функций на прямой рядами экспоненциальных мономов

В работе рассматриваются весовые пространства интегрируемых $L_p^\omega$ $(p\geq 1)$ и непрерывных  $C^\omega$ функций на вещественной прямой. Пусть $\Lambda=\{\lambda_k,n_k\}$ — неограниченно возрастающая последовательность положительных чисел $\lambda_k$ и их кратностей $n_k$, $\mathcal{E}(\Lambda)=\{t^n e^{\lambda_k t}\}$ — система экспоненциальных мономов, построенная по последовательности  $\Lambda$.

Расходящиеся ряды и обобщенная смешанная задача для волнового уравнения простейшего вида

Используя операцию интегрирования расходящегося ряда формального решения по методу разделения переменных, приводятся результаты по обобщенной смешанной задаче (однородной и неоднородной) для волнового уравнения. Ключевым моментом является нахождение суммы расходящегося ряда, соответствующего простейшей смешанной задаче с суммируемой начальной функцией. На базе этого результата находится решение обобщенной смешанной задачи для неоднородного уравнения в предположении, что функция, характеризующая неоднородность, локально суммируема.

Применение сетевых моделей массового обслуживания в страховании

Целью работы является исследование вопросов функционирования страховых компаний с помощью методов теории сетей массового обслуживания. Во ведении дан краткий обзор научных работ, посвященных моделированию процессов функционирования страховых компаний. В частности, рассмотрены работы, основанные на применение марковских случайных процессов и систем массового обслуживания. В первой части статьи в качестве модели процесса обработки страховых исков предложена замкнутая экспоненциальная сеть массового обслуживания.

О решении невырожденной краевой задачи типа Карлемана для квазигармонических функций в круговых областях

В статье рассматривается краевая задача типа Карлемана для квазигармонических функций в произвольных односвязных областях, которая служит неформальной моделью дифференциальной задачи типа Карлемана для аналитических функций комплексного переменного. Представляется комплексно-аналитический метод решения рассматриваемой задачи в круговых областях, позволяющий устанавливать полную картину ее разрешимости и неустойчивость ее решений по отношению к малым изменениям носителя граничных условий.

Об элементарной определимости класса универсальных гиперграфических автоматов в классе полугрупп

Гиперграфическими автоматами называются автоматы, у которых множества состояний и выходных сигналов наделены структурами гиперграфов, сохраняющимися функциями переходов и выходными функциями. Универсальные притягивающие объекты в категории таких автоматов называются универсальными  гиперграфическими автоматами. Для таких автоматов  полугруппы входных сигналов являются производными алгебрами отображений, свойства которых взаимосвязаны со свойствами алгебраической структуры исходного автомата.

О непрерывности некоторых классов и подклассов отображений c s-усредненной характеристикой

По известной теореме вложения С. Л. Соболева, если $G$ — ограниченная область евклидова пространства $\mathbb{R}^n$ и функция $f$ — функция, имеющая первые обобщенные производные, суммируемые со степенью  $p$, то  она непрерывна в $G$. Если  $1<p\le n$, этого свойства, вообще говоря, может и не быть. В настоящей работе мы находим необходимые условия, при которых некоторые классы и подклассы отображений с $s$-усредненной характеристикой $1<s\le n$  будут непрерывными.

Форсирование общего внешне связного монофонического числа графа

Для связного графа $G = (V,E)$ с числом вершин не менее 2 подмножество $T$ минимального общего внешне связного монофонического множества $S$ графа $G$ является сильным общим внешне связным монофоническим подмножеством для $S$, если $S$ есть единственное минимальное общее внешне связное монофоническое множество, содержащее $T$. Сильное общее внешне связное монофоническое подмножество для $S$ с минимальным числом элементов есть минимальное сильное общее внешне связное  монофоническое подмножество $S$.

Страницы