Для цитирования:
Yurko V. A. Global solvability of the inverse spectral problem for differential systems on a finite interval [Юрко В. А. Глобальная разрешимость обратной спектральной задачи для дифференциальных систем на конечном интервале] // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия : Математика. Механика. Информатика. 2024. Т. 24, вып. 2. С. 200-208. DOI: 10.18500/1816-9791-2024-24-2-200-208, EDN: ZORJSE
Global solvability of the inverse spectral problem for differential systems on a finite interval
[Глобальная разрешимость обратной спектральной задачи для дифференциальных систем на конечном интервале]
Исследуется обратная спектральная задача для несамосопряженных систем обыкновенных дифференциальных уравнений на конечном интервале. Получены необходимые и достаточные условия глобальной разрешимости обратной задачи, а также алгоритм построения ее решения. Для решения этой нелинейной обратной задачи используется развитие идей метода спектральных отображений, что позволяет построить потенциальную матрицу по заданным спектральным характеристикам и установить условия глобальной разрешимости рассматриваемой обратной задачи.
- Levitan B. M., Sargsjan I. S. Sturm – Liouville and Dirac Operators. Mathematics and Aplications, vol. 59. Dordrecht, Kluwer Academic Publishers, 1991. 350 p. (Russ. ed.: Moscow, Nauka, 1988). https://doi.org/10.1007/978-94-011-3748-5
- Freiling G., Yurko V. A. Inverse Sturm – Liouville Problems and Their Applications. New York, NOVA Science Publishers, 2001. 305 p.
- Shabat A. B. An inverse scattering problem. Differential Equations, 1979, vol. 15, iss. 10, pp. 1299–1307.
- Malamud M. M. Questions of uniqueness in inverse problems for systems of differential equations on a finite interval. Transactions of the Moscow Mathematical Society, 1999, vol. 60, pp. 173–224.
- Sakhnovich L. A. Spectral Theory of Canonical Differential Systems. Method of Operator Identities. Operator Theory: Advances and Applications, vol. 107. Basel, Birkhauser Verlag, 1999. 202 p. https://doi.org/10.1007/978-3-0348-8713-7
- Yurko V. A. Method of Spectral Mappings in the Inverse Problem Theory. Inverse and Ill-Posed Problems Series, vol. 31. Utrecht, VSP, 2002. 303 p. https://doi.org/10.1515/9783110940961
- Yurko V. A. An inverse spectral problem for singular non-selfadjoint differential systems. Sbornik: Mathematics, 2004, vol. 195, iss. 12, pp. 1823–1854. https://doi.org/10.1070/SM2004v195n12ABEH000869
- Yurko V. A. Inverse spectral problems for differential systems on a finite interval. Results in Mathematics, 2005, vol. 48, pp. 371–386. https://doi.org/10.1007/BF03323374
- Yurko V. A. Recovery of nonselfadjoint differential operators on the half-line from the Weyl matrix. Mathematics of the USSR-Sbornik, 1992, vol. 72, iss. 2, pp. 413–438. https://doi.org/10.1070/SM1992v072n02ABEH002146
- Yurko V. A. Inverse Spectral Problems for Differential Operators and their Applications. Amsterdam, Gordon and Breach, 2000. 272 p. https://doi.org/10.1201/9781482287431
- 183 просмотра