Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


Для цитирования:

Yurko V. A. Global solvability of the inverse spectral problem for differential systems on a finite interval [Юрко В. А. Глобальная разрешимость обратной спектральной задачи для дифференциальных систем на конечном интервале] // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия : Математика. Механика. Информатика. 2024. Т. 24, вып. 2. С. 200-208. DOI: 10.18500/1816-9791-2024-24-2-200-208, EDN: ZORJSE


Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
31.05.2024
Полный текст:
(downloads: 61)
Язык публикации: 
английский
Рубрика: 
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
539.374
EDN: 
ZORJSE

Global solvability of the inverse spectral problem for differential systems on a finite interval
[Глобальная разрешимость обратной спектральной задачи для дифференциальных систем на конечном интервале]

Авторы: 
Юрко Вячеслав Анатольевич, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Аннотация: 

Исследуется обратная спектральная задача для несамосопряженных систем обыкновенных дифференциальных уравнений на конечном интервале. Получены необходимые и достаточные условия глобальной разрешимости обратной задачи, а также алгоритм построения ее решения. Для решения этой нелинейной обратной задачи используется развитие идей метода спектральных отображений, что позволяет построить потенциальную матрицу по заданным спектральным характеристикам и установить условия глобальной разрешимости рассматриваемой обратной задачи.

Список источников: 
  1. Levitan B. M., Sargsjan I. S. Sturm – Liouville and Dirac Operators. Mathematics and Aplications, vol. 59. Dordrecht, Kluwer Academic Publishers, 1991. 350 p. (Russ. ed.: Moscow, Nauka, 1988). https://doi.org/10.1007/978-94-011-3748-5
  2. Freiling G., Yurko V. A. Inverse Sturm – Liouville Problems and Their Applications. New York, NOVA Science Publishers, 2001. 305 p.
  3. Shabat A. B. An inverse scattering problem. Differential Equations, 1979, vol. 15, iss. 10, pp. 1299–1307.
  4. Malamud M. M. Questions of uniqueness in inverse problems for systems of differential equations on a finite interval. Transactions of the Moscow Mathematical Society, 1999, vol. 60, pp. 173–224.
  5. Sakhnovich L. A. Spectral Theory of Canonical Differential Systems. Method of Operator Identities. Operator Theory: Advances and Applications, vol. 107. Basel, Birkhauser Verlag, 1999. 202 p. https://doi.org/10.1007/978-3-0348-8713-7
  6. Yurko V. A. Method of Spectral Mappings in the Inverse Problem Theory. Inverse and Ill-Posed Problems Series, vol. 31. Utrecht, VSP, 2002. 303 p. https://doi.org/10.1515/9783110940961
  7. Yurko V. A. An inverse spectral problem for singular non-selfadjoint differential systems. Sbornik: Mathematics, 2004, vol. 195, iss. 12, pp. 1823–1854. https://doi.org/10.1070/SM2004v195n12ABEH000869
  8. Yurko V. A. Inverse spectral problems for differential systems on a finite interval. Results in Mathematics, 2005, vol. 48, pp. 371–386. https://doi.org/10.1007/BF03323374
  9. Yurko V. A. Recovery of nonselfadjoint differential operators on the half-line from the Weyl matrix. Mathematics of the USSR-Sbornik, 1992, vol. 72, iss. 2, pp. 413–438. https://doi.org/10.1070/SM1992v072n02ABEH002146
  10. Yurko V. A. Inverse Spectral Problems for Differential Operators and their Applications. Amsterdam, Gordon and Breach, 2000. 272 p. https://doi.org/10.1201/9781482287431
Поступила в редакцию: 
29.11.2022
Принята к публикации: 
24.05.2023
Опубликована: 
31.05.2024