Для цитирования:
Рацеев С. М. Конструкции некоторых схем разделения секрета на основе линейных кодов // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2024. Т. 24, вып. 3. С. 330-341. DOI: 10.18500/1816-9791-2024-24-3-330-341, EDN: FDXFXL
Конструкции некоторых схем разделения секрета на основе линейных кодов
Среди пороговых схем разделения секрета существуют совершенные схемы со свойством идеальности (например, схема Шамира). Для случая схем разделения секрета с произвольной структурой доступа можно построить совершенную схему для любой структуры доступа (например, схему Ито – Саито – Нишизеки, схему Бенало – Лейхтера), но в общем случае такая схема свойством идеальности обладать уже не будет. В работе для некоторых классов структур доступа приводится конструкция совершенных схем разделения секрета со свойством идеальности на основе линейных кодов. Также приводится конструкция совершенных проверяемых схем разделения секрета для любой структуры доступа, для которой существует линейных код, реализующий эту структуру.
- McEliece R. J., Sarwate D. V. On sharing secrets and Reed – Solomon codes // Communications of the ACM. 1981. Vol. 24, iss. 9. P. 583–584. https://doi.org/10.1145/358746.358762
- Renvall A., Ding C. The access structure of some secret-sharing schemes // Information Security and Privacy. ACISP 1996 / ed. by J. Pieprzyk, J. Seberry. Berlin, Heidelberg : Springer, 1996. P. 67–78. (Lecture Notes in Computer Science, vol. 1172). https://doi.org/10.1007/BFb0023288
- Ding C., Laihonen T., Renvall A. Linear multisecret-sharing schemes and error-correcting codes // Journal of Universal Computer Science. 1997. Vol. 3, iss. 9. P. 1023–1036.
- Karnin E. D., Greene J. W., Hellman M. E. On secret sharing systems // IEEE Transactions on Information Theory. 1983. Vol. 29, iss. 1. P. 35–41. https://doi.org/10.1109/TIT.1983.1056621
- Pieprzyk J., Zhang X. M. Ideal threshold schemes from MDS codes // Information Security and Cryptology — ICISC 2002 / ed. by P. J. Lee, C. H. Lim. Berlin, Heidelberg : Springer, 2003. P. 253–263. (Lecture Notes in Computer Science, vol. 2587). https://doi.org/10.1007/3-540-36552-4_18
- Massey J. L. Minimal codewords and secret sharing // Proceedings of the 6th Joint Swedish-Russian Workshop on Information Theory. Molle, Sweden, 1993. P. 276–279.
- Massey J. L. Some applications of coding theory in cryptography // Codes and Ciphers: Cryptography and Coding IV / ed. by P. G. Farrell. Essex, England : Formara Ltd., 1995. P. 33–47.
- Tang C., Gao S., Zhang C. The optimal linear secret sharing scheme for any given access structure // Journal of Systems Science and Complexity. 2013. Vol. 26, № 4. P. 634–649. https://doi.org/10.1007/s11424-013-2131-4
- Cramer R., Damgard I. B., Dottling N., Fehr S., Spini G. Linear secret sharing schemes from error correcting codes and universal hash functions // Advances in Cryptology — EUROCRYPT 2015 / ed. by E. Oswald, M. Fischlin. Berlin, Heidelberg : Springer, 2015. P. 313–336. (Lecture Notes in Computer Science, vol. 9057). https://doi.org/10.1007/978-3-662-46803-6_11
- Tentu A. N., Paul P., Venkaiah V. Ch. Ideal and perfect hierarchical secret sharing schemes based on MDS codes // Proceeding of International Conference on Applied and Computational Mathematics. Ankara, Turkey, 2012. P. 256–272.
- Рацеев С. М. Элементы высшей алгебры и теории кодирования : учеб. пособие для вузов. Санкт-Петербург : Лань, 2022. 656 с. EDN: EPVGNW
- Рацеев С. М. Математические методы защиты информации : учеб. пособие для вузов. Санкт-Петербург : Лань, 2022. 544 с. EDN: QZANSJ
- 392 просмотра