Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)

Для цитирования:

Терехин П. А. Орторекурсивные разложения, порожденные ядром Сеге // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2023. Т. 23, вып. 4. С. 443-455. DOI: 10.18500/1816-9791-2023-23-4-443-455, EDN: FNPHQP

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
30.11.2023
Полный текст:
скачать
(downloads: 592)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Математика
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
517.5
DOI: 
10.18500/1816-9791-2023-23-4-443-455
EDN: 
FNPHQP

Орторекурсивные разложения, порожденные ядром Сеге

Авторы: 
Терехин Павел Александрович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Аннотация: 

В статье рассматриваются системы подпространств пространства Харди, порожденные ядром Сеге. Основной результат работы заключается в установлении сходимости орторекурсивных разложений по рассматриваемым системам подпространств. Заметим, что условия сходимости орторекурсивных разложений оказываются несколько более ограничительными по сравнению с ранее полученными условиями сходимости порядкосохраняющих слабых жадных алгоритмов и фреймовых разложений.

Ключевые слова: 
гильбертово пространство с воспроизводящим ядром
пространство Харди
ядро Сеге
орторекурсивное разложение
фрейм
Благодарности: 
Исследование выполнено при поддержке Российского научного фонда (проект № 23-71-30001) в МГУ им. М. В. Ломоносова.
Список источников: 
  1. Carleson L. On bounded analytic functions and closure problems // Arkiv for Matematik. 1952. Bd. 2, no. 2–3. S. 283–291. https://doi.org/10.1007/BF02590884
  2. Гофман К. Банаховы пространства аналитических функций. Москва : ИИЛ, 1963. 311 с.
  3. Partington J. R. Interpolation, Identification, and Sampling. Oxford : Clarendon Press, 1997. 267 p.
  4. Marcus A. W., Spielman D. A., Srivastava N. Interlacing families II: Mixed characteristic polynomials and the Kadison – Singer problem // Annals of Mathematics. 2015. Vol. 182, iss. 1. P. 327–350. https://doi.org/10.4007/annals.2015.182.1.8
  5. Totik V. Recovery of  Hp-functions // Proceedings of the American Mathematical Society. 1984. Vol. 90, iss. 4. P. 531–537. https://doi.org/10.1090/S0002-9939-1984-0733401-3
  6. Fricain E., Khoi L. H., Lefevre P. Representing systems generated by reproducing kernels // Indagationes Mathematicae. 2018. Vol. 29, iss. 3. P. 860–872. https://doi.org/10.1016/j.indag.2018.01.004
  7. Speransky K. S., Terekhin P. A. A representing system generated by the Szego kernel for the Hardy space // Indagationes Mathematicae. 2018. Vol. 29, iss. 5. P. 1318–1325. https://doi.org/10.1016/j.indag.2018.06.001
  8. Терехин П. А. Фреймы в банаховом пространстве // Функциональный анализ и его приложения. 2010. Т. 44, вып. 3. С. 50–62. https://doi.org/10.4213/faa2994, EDN: RLQVMH
  9. Speransky K. S. On the convergence of the order-preserving weak greedy algorithm for subspaces generated by the Szego kernel in the Hardy space // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2021. Т. 21, вып. 3. С. 336–342. https://doi.org/10.18500/1816-9791-2021-21-3-336-342, EDN: XUZAEH
  10. Лукашенко Т. П. О свойствах орторекурсивных разложений по неортогональным системам // Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика. 2001. № 1. С. 6–10. http://mi.mathnet.ru/vmumm1436
  11. Лукашенко Т. П., Садовничий В. А. Орторекурсивные разложения по подпространствам // Доклады Академии наук. 2012. Т. 445, № 2. С. 135–138. EDN: OZLEWD
  12. Галатенко В. В., Лукашенко Т. П., Садовничий В. А. О свойствах орторекурсивных разложений по подпространствам // Труды МИАН. 2014. Т. 284. С. 138–141. https://doi.org/10.1134/S0371968514010075, EDN: RWZVWR
  13. Политов А. В. Орторекурсивные разложения в гильбертовых пространствах // Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика. 2010. № 3. С. 3–7. https://www.mathnet.ru/rus/vmumm777
  14. Кудрявцев А. Ю. О сходимости орторекурсивных разложений по неортогональным всплескам // Математические заметки. 2012. Т. 92, № 5. С.707–720. https://doi.org/10.4213/mzm8933, EDN: PSHWUT
Поступила в редакцию: 
24.07.2023
Принята к публикации: 
28.08.2023
Опубликована: 
30.11.2023
  • 814 просмотров