Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)

Для цитирования:

Расулов К. М., Михалёва Т. И. О решении невырожденной краевой задачи типа Карлемана для квазигармонических функций в круговых областях // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2022. Т. 22, вып. 3. С. 307-314. DOI: 10.18500/1816-9791-2022-22-3-307-314, EDN: MXESPP

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
31.08.2022
Полный текст:
скачать
(downloads: 1253)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Математика
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
517.968.23
DOI: 
10.18500/1816-9791-2022-22-3-307-314
EDN: 
MXESPP

О решении невырожденной краевой задачи типа Карлемана для квазигармонических функций в круговых областях

Авторы: 
Расулов Карим Магомедович, Смоленский государственный университет
Михалёва Татьяна Игоревна, Смоленский государственный университет
Аннотация: 

В статье рассматривается краевая задача типа Карлемана для квазигармонических функций в произвольных односвязных областях, которая служит неформальной моделью дифференциальной задачи типа Карлемана для аналитических функций комплексного переменного. Представляется комплексно-аналитический метод решения рассматриваемой задачи в круговых областях, позволяющий устанавливать полную картину ее разрешимости и неустойчивость ее решений по отношению к малым изменениям носителя граничных условий.

Ключевые слова: 
Квазигармоническая функция
дифференциальная краевая задача типа Карлемана
комплексно-аналитический метод
круговая область
неустойчивость решений
Список источников: 
  1. Расулов К. М. Метод сопряжения аналитических функций и некоторые его приложения. Смоленск : Изд-во СмолГУ, 2013. 188 с.
  2. Rasulov K. M. On the uniqueness of the solution of the Dirichlet boundary value problem for queasiharmonic functions in a non-unit disk // Lobachevskii Journal of Mathematics. 2018. Vol. 39, iss. 1. P. 142–145. https://doi.org/10.1134/S1995080218010237, EDN: PKGXIK
  3. Bauer K. W. Uber eine der Differentialgleichung (1+zz)2Wzz ±n(n+1)W = 0 zugeordnete Funktionentheorie // Bonner Mathematische Schriften. 1964. № 23. S. 1–98.
  4. Bauer K. W., Ruscheweyh S. Differential Operators for Partial Differential Equations and Function Theoretic Applications. Berlin ; Heidelberg ; New York : Springer-Verlag, 1980. 253 p. https://doi.org/10.1007/BFb0103468
  5. Векуа Н. П. Системы сингулярных интегральных уравнений. Москва : Наука, 1970. 379 с.
  6. Гахов Ф. Д. Краевые задачи. Москва : Наука, 1977. 640 с.
  7. Литвинчук Г. С. Краевые задачи и сингулярные интегральные уравнения со сдвигом. Москва : Наука, 1977. 448 с.
  8. Begehr H. Complex Analytic Methods for Partial Differential Equations. Singapore : World Scientific Publishing, 1994. 273 p.
  9. Коддингтон Э. А., Левинсон Н. Теория обыкновенных дифференциальных уравнений. Москва : Изд-во иностранной литературы, 1958. 474 с.
Поступила в редакцию: 
22.03.2022
Принята к публикации: 
19.04.2022
Опубликована: 
31.08.2022
  • 1361 просмотр