Для цитирования:
Расулов К. М., Михалёва Т. И. О решении невырожденной краевой задачи типа Карлемана для квазигармонических функций в круговых областях // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2022. Т. 22, вып. 3. С. 307-314. DOI: 10.18500/1816-9791-2022-22-3-307-314, EDN: MXESPP
О решении невырожденной краевой задачи типа Карлемана для квазигармонических функций в круговых областях
В статье рассматривается краевая задача типа Карлемана для квазигармонических функций в произвольных односвязных областях, которая служит неформальной моделью дифференциальной задачи типа Карлемана для аналитических функций комплексного переменного. Представляется комплексно-аналитический метод решения рассматриваемой задачи в круговых областях, позволяющий устанавливать полную картину ее разрешимости и неустойчивость ее решений по отношению к малым изменениям носителя граничных условий.
- Расулов К. М. Метод сопряжения аналитических функций и некоторые его приложения. Смоленск : Изд-во СмолГУ, 2013. 188 с.
- Rasulov K. M. On the uniqueness of the solution of the Dirichlet boundary value problem for queasiharmonic functions in a non-unit disk // Lobachevskii Journal of Mathematics. 2018. Vol. 39, iss. 1. P. 142–145. https://doi.org/10.1134/S1995080218010237, EDN: PKGXIK
- Bauer K. W. Uber eine der Differentialgleichung (1+z
z)2Wzz±n(n+1)W = 0 zugeordnete Funktionentheorie // Bonner Mathematische Schriften. 1964. № 23. S. 1–98. - Bauer K. W., Ruscheweyh S. Differential Operators for Partial Differential Equations and Function Theoretic Applications. Berlin ; Heidelberg ; New York : Springer-Verlag, 1980. 253 p. https://doi.org/10.1007/BFb0103468
- Векуа Н. П. Системы сингулярных интегральных уравнений. Москва : Наука, 1970. 379 с.
- Гахов Ф. Д. Краевые задачи. Москва : Наука, 1977. 640 с.
- Литвинчук Г. С. Краевые задачи и сингулярные интегральные уравнения со сдвигом. Москва : Наука, 1977. 448 с.
- Begehr H. Complex Analytic Methods for Partial Differential Equations. Singapore : World Scientific Publishing, 1994. 273 p.
- Коддингтон Э. А., Левинсон Н. Теория обыкновенных дифференциальных уравнений. Москва : Изд-во иностранной литературы, 1958. 474 с.
- 1380 просмотров