В статье рассматривается краевая задача типа Карлемана для квазигармонических функций в произвольных односвязных областях, которая служит неформальной моделью дифференциальной задачи типа Карлемана для аналитических функций комплексного переменного. Представляется комплексно-аналитический метод решения рассматриваемой задачи в круговых областях, позволяющий устанавливать полную картину ее разрешимости и неустойчивость ее решений по отношению к малым изменениям носителя граничных условий.
