Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


Для цитирования:

Муслов С. А., Арутюнов С. Д., Сухочев П. Ю., Чижмаков Е. А. Расчет параметров упругих и гиперупругих моделей кожи лица // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2025. Т. 25, вып. 1. С. 91-105. DOI: 10.18500/1816-9791-2025-25-1-91-105, EDN: TJSGIS

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
28.02.2025
Полный текст:
(downloads: 55)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
517.98
EDN: 
TJSGIS

Расчет параметров упругих и гиперупругих моделей кожи лица

Авторы: 
Муслов Сергей Александрович, Московский государственный медико-стоматологический университет имени А. И. Евдокимова
Арутюнов Сергей Дарчоевич, Московский государственный медико-стоматологический университет имени А. И. Евдокимова
Сухочев Павел Юрьевич, Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова
Чижмаков Евгений Александрович, Московский государственный медико-стоматологический университет имени А. И. Евдокимова
Аннотация: 

Результаты одноосных механических испытаний кожи лица (лба) in vitro были сопоставлены с линейной, билинейной и нелинейной экспоненциальной, а также пятью гиперупругими моделями. Результаты показали, что деформационные свойства тканей наилучшим образом описываются экспоненциальной функцией. В рамках феноменологической модели определены параметры упругого дифференциального модуля (минимальные, средние и максимальные значения). Рассмотрены линейная  и билинейная  упругие модели и определены численные значения параметров моделей. Для изучения гиперупругих свойств кожи были использованы неогуковская, Муни – Ривлина, Огдена, Веронда – Вестманн и полиномиальная модели. С целью поиска наиболее совершенных алгоритмов расчеты производились в системе компьютерной алгебры Mathcad 15.0 и многоцелевом программном пакете Ansys 2022 R2. Определены параметры моделей и теснота корреляционной связи между экспоненциальной кривой и расчетными данными, коэффициент корреляции использовался как критерий соответствия моделей. Наибольшую корреляцию с данными феноменологической модели продемонстрировала полиномиальная модель и модель Огдена, наименьшую — неогуковская. Значения модулей Юнга и других упругих и гиперупругих характеристик тканей сравнивались для изучения факторов, влияющих на механическое поведение кожи лица человека, и могут быть использованы при расчетах в конечно-элементном анализе и разработке замещающих материалов для пластических операций.

Список источников: 
  1. Yamaguchi T. Study on the strength of human skin // Journal of Kyoto Prefectural University of Medicine. 1960. Vol. 67. P. 347–379.
  2. Yamada H. Strength of biological materials. Baltimore : Krieger Publ., 1973. 297 p.
  3. Jacquemoud C., Bruyere-Garnier K., Coret M. Methodology to determine failure characteristics of planar soft tissues using a dynamic tensile test // Journal of Biomechanics. 2007. Vol. 40, iss. 2. P. 468–475. https://doi.org/10.1016/j.jbiomech.2005.12.010
  4. Joodaki H., Panzer M. B. Skin mechanical properties and modeling: A review // Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part H: Journal of Engineering in Medicine. 2018. Vol. 232, iss. 4. P. 323–343. https://doi.org/10.1177/0954411918759801
  5. Laurino C., Palmieri B., Coacci A. Efficacy, safety, and tolerance of a new injection technique for high- and low-molecular-weight hyaluronic acid hybrid complexes // Eplasty. 2015. Vol. 15. P. 427–437.
  6. Lynch B., Pageon H., Le Blay H., Brizion S., Bastien P., Bornschlögl T., Domanov Y. A mechanistic view on the aging human skin through ex vivo layer-by-layer analysis of mechanics and microstructure of facial and mammary dermis // Scientific Reports. 2022. Vol. 12. Art. 849. https://doi.org/10.1038/s41598-022-04767-1
  7. Федоров А. Е., Самарцев В. А., Кириллова Т. А. О механических свойствах кожи человека // Российский журнал биомеханики. 2006. Т. 10, № 2. С. 29–42. EDN: JWTICT
  8. Griffin M. F., Leung B. C., Premakumar Y., Szarko M., Butler P. E. Comparison of the mechanical properties of different skin sites for auricular and nasal reconstruction // Journal of Otolaryngology – Head & Neck Surgery. 2017. Vol. 46. Art. 33. https://doi.org/10.1186/s40463-017-0210-6
  9. Wood J. M., Soldin M., Shaw T. J., Szarko М. The biomechanical and histological sequelae of common skin banking methods // Journal of Biomechanics. 2014. Vol. 47, iss. 5. P. 1215–1219. https://doi.org/10.1016/j.jbiomech.2013.12.034
  10. Annaidh A. N., Bruyère K., Destrade M., Gilchrist M. D., Otténio M. Characterizing the anisotropic mechanical properties of excised human skin // Journal of the Mechanical Behavior of Biomedical Materials. 2012. Vol. 5, iss. 1. P. 139–148. https://doi.org/10.1016/j.jmbbm.2011.08.016
  11. Муслов С. А., Перцов С. С., Арутюнов С. Д. Физико-механические свойства биологических тканей / под ред. О. О. Янушевича. Москва : Практическая медицина, 2023. 456 с. EDN: MNOSIQ
  12. Manan N. F. A., Ramli M. H. M., Patar M. N. A. A., Holt C., Evans S., Chizari M. Determining hyperelastic parameters of human skin using 2D finite element modelling and simulation // 2012 IEEE Symposium on Humanities, Science and Engineering Research. Kuala Lumpur, Malaysia, 2012. P. 805–809. https://doi.org/10.1109/shuser.2012.6268996
  13. Othman N. L. A., Isa K. M., Manssor N. A. S. Hyperelastic models of sheep skin under uniaxial tensile test // Proceedings of Mechanical Engineering Research Day. 2022. Vol. 2022. P. 242–243.
  14. Gasson P., Lapeer R. Fitting hyperelastic material models to stress-strain data from an in-vitro experiment on human skin // Proceedings of the Internation Conference on Polymers and Moulds Innovations (PMI) 17–18 September 2009. Ghent, Belgium, 2009. P. 127–133.
  15. Azizzati S., Mahmud J. Skin prestretch evaluation adapting Mooney – Rivlin model // Journal of Medical and Bioengineering. 2015. Vol. 4, iss. 1. P. 31–35. https://doi.org/10.12720/jomb.4.1.31-35
  16. Chanda A. Biomechanical modeling of human skin tissue surrogates // Biomimetics. 2018. Vol. 3, iss. 3. Art. 18. https://doi.org/10.3390/biomimetics3030018
  17. Groves R. B., Coulman S. A., Birchall J. C., Evans S. L. An anisotropic, hyperelastic model for skin: Experimental measurements, finite element modelling and identification of parameters for human and murine skin // Journal of the Mechanical Behavior of Biomedical Materials. 2013. Vol. 18. P. 167–180. https://doi.org/10.1016/j.jmbbm.2012.10.021
  18. Li W., Luo X. Y. An invariant-based damage model for human and animal skins // Annals of Biomedical Engineering. 2016. Vol. 44, iss. 10. P. 3109–3122. https://doi.org/10.1007/s10439-016-1603-9
  19. Flynn C., Taberner A. J., Nielsen P. M. F., Fels S. Simulating the three-dimensional deformation of in vivo facial skin // Journal of the Mechanical Behavior of Biomedical Materials. 2013. Vol. 28. P. 484–494. https://doi.org/10.1016/j.jmbbm.2013.03.004
  20. Flynn C., Taberner A., Nielsen P. Mechanical characterisation of in vivo human skin using a 3D forcesensitive micro-robot and finite element analysis // Biomechanics and Modeling in Mechanobiology. 2011. Vol. 10. P. 27–38. https://doi.org/10.1007/s10237-010-0216-8
  21. Lapeer R. J., Gasson P. D., Karri V. A. Hyperelastic finite-element model of human skin for interactive realtime surgical simulation // IEEE Transactions on Biomedical Engineering. 2011. Vol. 58, iss. 4. P. 1013–1022. https://doi.org/10.1109/tbme.2009.2038364
  22. Browell R., Lin G. The power of nonlinear materials capabilities. Part 1 of 2 on modeling materials with nonlinear characteristics / Мощь нелинейных возможностей. Первая часть статьи о моделировании материалов с нелинейными свойствами. Перевод выполнен Б. Г. Рубцовым // ANSYS Solutions. 2000. Vol. 2, iss. 1. URL: https://studizba.com/show/1050594-1-ray-browell-the-power-of-nonlinear.html (дата обращения: 05.09.2023).
  23. Инженерный анализ в Ansys Workbench : учеб. пособие. Ч. 1 / под. ред. В. А. Бруяка. Самара : Самарский гос. техн. ун-т, 2010. 271 с. EDN: QMHFYZ
  24. Liu F., Li C., Liu S., Genin G. M., Huang G., Lu T. J., Xu F. Effect of viscoelasticity on skin pain sensation // Theoretical and Applied Mechanics Letters. 2015. Vol. 5, iss. 6. P. 222–226. https://doi.org/10.1016/j.taml.2015.11.002
  25. Fung Y. C. Biomechanics: Mechanical properties of living tissues. 2nd ed. New York, NY : Springer, 1993. 586 p. https://doi.org/10.1007/978-1-4757-2257-4
  26. Лямец Л. Л. Применение экспоненциальных полиномов для структурного биомеханического анализа сосудистой стенки // Математическая морфология: электронный математический и медико-биологический журнал. 1997. Т. 2, № 1. С. 71–82. EDN: ADBYXD
  27. Markenscoff X., Yannas I. On the stress-strain relation for skin // Journal of Biomechanics. 1979. Vol. 12. P. 127–129. https://doi.org/10.1016/0021-9290(79)90151-9
  28. Шмурак М. И., Кучумов А. Г., Воронова Н. О. Анализ гиперупругих моделей для описания поведения мягких тканей организма человека // Master’s Journal. 2017. № 1. С. 230–243. EDN: YUOPFB
  29. Melly S. K., Liu L., Liu Y., Leng J. A review on material models for isotropic hyperelasticity // International Journal of Mechanical System Dynamics . 2021. Vol. 1. P. 71–88. https://doi.org/10.1002/msd2.12013
  30. Kumar N., Rao V. Hyperelastic Mooney – Rivlin Model: Determination and physical interpretation of material constants // MIT International Journal of Mechanical Engineering. 2016. Vol. 6, iss. 1. P. 43–46.
  31. Ogden R. W. Large deformation isotropic elasticity — on the correlation of theory and experiment for incompressible rubberlike solids // Proceedings of the Royal Society of London. Series A. Mathematical and Physical Sciences. 1972. Vol. 326, iss. 1567. P. 565–584. https://doi.org/10.1098/rspa.1972.0026
  32. Shergold O. A., Fleck N. A. Mechanisms of deep penetration of soft solids, with application to the injection and wounding of skin // Proceedings of the Royal Society of London. Series A. Mathematical and Physical Sciences. 2004. Vol. 460, iss. 2050. P. 3037–3058. https://doi.org/10.1098/rspa.2004.1315
  33. Shergold O. A., Fleck N. A., Radford D. The uniaxial stress versus strain response of pig skin and silicone rubber at low and high strain rates // International Journal of Impact Engineering. 2006. Vol. 32, iss 9. P. 1384–1402. https://doi.org/10.1016/j.ijimpeng.2004.11.010
  34. Lim J., Hong J., Chen W. W., Weerasooriya T. Mechanical response of pig skin under dynamic tensile loading // International Journal of Impact Engineering. 2011. Vol. 38, iss. 2–3. P. 130–135. https://doi.org/10.1016/j.ijimpeng.2010.09.003
  35. Rackl M. Curve fitting for Ogden, Yeoh and polynomial models. ScilabTEC 2015, 7th International Scilab Users Conference. Paris, France, 21st and 22nd May 2015. 18 p.
  36. Calvo-Gallego J. L., Martinez-Reina J., Dominguez J. A polynomial hyperelastic model for the mixture of fat and glandular tissue in female breast // International Journal for Numerical Methods in Biomedical Engineering. 2015. Vol. 31, iss. 9. Art. e02723. https://doi.org/10.1002/cnm.2723
  37. Lapeer R., Gasson P., Karri V. Simulating plastic surgery: From human skin tensile tests, through hyperelastic finite element models to real-time haptics // Progress in Biophysics and Molecular Biology. 2010. Vol. 103, iss. 2–3. P. 208–216. https://doi.org/10.1016/j.pbiomolbio.2010.09.013
  38. Veronda D., Westmann R. Mechanical characterizations of skin-finite deformations // Journal of Biomechanics. 1970. Vol. 3, iss. 1. P. 111–124. https://doi.org/10.1016/0021-9290(70)90055-2
Поступила в редакцию: 
05.10.2023
Принята к публикации: 
04.12.2023
Опубликована: 
28.02.2025