Для цитирования:
Кириллова И. В. Асимптотическая теория нестационарных упругих волн в оболочках вращения при ударных торцевых воздействиях изгибающего типа // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2025. Т. 25, вып. 1. С. 80-90. DOI: 10.18500/1816-9791-2025-25-1-80-90, EDN: SUWSYV
Асимптотическая теория нестационарных упругих волн в оболочках вращения при ударных торцевых воздействиях изгибающего типа
Работа посвящена завершению построения асимптотической схемы расчленения нестационарного напряжённо-деформированного состояния тонкостенных оболочек вращения при ударных торцевых нагрузках изгибающего типа на составляющие с различными показателями изменяемости по пространственным координатам и динамичности по времени. Используются разработанные ранее асимптотически приближённые уравнения таких составляющих, как изгибная составляющая по теории Кирхгофа – Лява, высокочастотная антисимметричная коротковолновая составляющая и антисимметричный гиперболический погранслой в окрестности фронта волны расширения. Доказана полнота описания нестационарных волн с помощью указанных компонент. Для этого выделены в фазовой плоскости области согласования соседних составляющих. Найдены асимптотические оценки границ этих областей согласования и доказано совпадение там асимптотик разрешающих уравнений.
- Коссович Л. Ю. Нестационарные задачи теории упругих тонких оболочек. Саратов : Изд-во Саратовского ун-та, 1986. 176 с. EDN: VIOSWL
- Kaplunov J. D., Nolde E. V., Kossovich L. Y. Dynamics of thin walled elastic bodies. San Diego ; London ; Boston ; New York ; Sydney ; Tokyo ; Toronto : Academic Press, 1998. 226 p. https://doi.org/10.1016/C2009-0-20923-8, EDN: WNSAFB
- Nigul U. K. Regions of effective application of the methods of three-dimensional and two-dimensional analysis of transient stress waves in shells and plates // International Journal of Solids and Structures. 1969. Vol. 5, iss. 6. P. 607–627. https://doi.org/10.1016/0020-7683(69)90031-6
- Гольденвейзер А. Л. Теория упругих тонких оболочек. Москва : Наука, 1976. 512 с.
- Новожилов В. В., Слепян Л. И. О принципе Сен-Венана в динамике стержней // Прикладная математика и механика. 1965. Т. 29, вып. 2. С. 261–281.
- Слепян Л. И. Нестационарные упругие волны. Ленинград : Судостроение, 1972. 374 с.
- Kossovich L. Yu., Kirillova I. V. Dynamics of shells under shock loading: an asymptotic approach // Civil-Comp Proceedings. 2008. Vol. 88. P. 1–20. EDN: QPMORG
- Коссович Л. Ю., Кириллова И. В. Асимптотическая теория нестационарных процессов в тонких оболочках // Proceedings of the Second International Conference Topical Problems of Continuum Mechanics. Dilijan, Armenia, 2010. P. 321–325.
- Каплунов Ю. Д., Кириллова И. В., Коссович Л. Ю. Асимптотическое интегрирование динамических уравнений теории упругости для случая тонких оболочек // Прикладная математика и механика. 1993. Т. 57, вып. 1. С. 83–91. EDN: UJSTAN
- Кириллова И. В. Асимптотическая теория гиперболического погранслоя в оболочках вращения при ударных торцевых воздействиях тангенциального типа // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2024. Т. 24, вып. 2. С. 222–230. https://doi.org/10.18500/1816-9791-2024-24-2-222-230, EDN: SFYWBV
- Кириллова И. В., Коссович Л. Ю. Асимптотическая теория волновых процессов в оболочках вращения при ударных поверхностных и торцевых нормальных воздействиях // Известия Российской академии наук. Механика твердого тела. 2022. № 2. C. 35–49. https://doi.org/10.31857/S057232992202012X, EDN: HHWAXC
- Нигул У. К. О методах и результатах анализа переходных волновых процессов изгиба упругой плиты // Известия Академии наук Эстонской ССР. Серия физико-математических и технических наук. 1965. Т. 14, № 3. С. 345–384. https://doi.org/10.3176/phys.math.tech.1965.3.04
- Нигул У. К. О применимости приближенных теорий при переходных процессах деформаций круговых цилиндрических оболочек // Труды 6-й Всесоюзной конференции по теории оболочек и пластин. Москва : Наука, 1966. С. 593–599.
- Нигул У. К. Сопоставление результатов анализа переходных волновых процессов в оболочках и пластинах по теории упругости и приближенным теориям // Прикладная математика и механика. 1969. Т. 33, вып. 2. С. 308–322.
- Кириллова И. В. Асимптотический вывод двух типов приближения динамических уравнений теории упругости для тонких оболочек : дис. . . . канд. физ.-мат. наук. Саратов, 1998. 122 с.
- 252 просмотра