Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


Для цитирования:

Кириллова И. В. Асимптотическая теория нестационарных упругих волн в оболочках вращения при ударных торцевых воздействиях изгибающего типа // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2025. Т. 25, вып. 1. С. 80-90. DOI: 10.18500/1816-9791-2025-25-1-80-90, EDN: SUWSYV

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
28.02.2025
Полный текст:
(downloads: 95)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
539.3
EDN: 
SUWSYV

Асимптотическая теория нестационарных упругих волн в оболочках вращения при ударных торцевых воздействиях изгибающего типа

Авторы: 
Кириллова Ирина Васильевна, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Аннотация: 

Работа посвящена завершению построения асимптотической схемы расчленения нестационарного напряжённо-деформированного состояния тонкостенных оболочек вращения при ударных торцевых нагрузках изгибающего типа на составляющие с различными показателями изменяемости по пространственным координатам и динамичности по времени. Используются разработанные ранее асимптотически приближённые уравнения таких составляющих, как изгибная составляющая по теории Кирхгофа – Лява, высокочастотная антисимметричная коротковолновая составляющая и антисимметричный гиперболический погранслой в окрестности фронта волны расширения. Доказана полнота описания нестационарных волн с помощью указанных компонент. Для этого выделены в фазовой плоскости области согласования соседних составляющих. Найдены асимптотические оценки границ этих областей согласования и доказано совпадение там асимптотик разрешающих уравнений.

Список источников: 
  1. Коссович Л. Ю. Нестационарные задачи теории упругих тонких оболочек. Саратов : Изд-во Саратовского ун-та, 1986. 176 с. EDN: VIOSWL
  2. Kaplunov J. D., Nolde E. V., Kossovich L. Y. Dynamics of thin walled elastic bodies. San Diego ; London ; Boston ; New York ; Sydney ; Tokyo ; Toronto : Academic Press, 1998. 226 p. https://doi.org/10.1016/C2009-0-20923-8, EDN: WNSAFB
  3. Nigul U. K. Regions of effective application of the methods of three-dimensional and two-dimensional analysis of transient stress waves in shells and plates // International Journal of Solids and Structures. 1969. Vol. 5, iss. 6. P. 607–627. https://doi.org/10.1016/0020-7683(69)90031-6
  4. Гольденвейзер А. Л. Теория упругих тонких оболочек. Москва : Наука, 1976. 512 с.
  5. Новожилов В. В., Слепян Л. И. О принципе Сен-Венана в динамике стержней // Прикладная математика и механика. 1965. Т. 29, вып. 2. С. 261–281.
  6. Слепян Л. И. Нестационарные упругие волны. Ленинград : Судостроение, 1972. 374 с.
  7. Kossovich L. Yu., Kirillova I. V. Dynamics of shells under shock loading: an asymptotic approach // Civil-Comp Proceedings. 2008. Vol. 88. P. 1–20. EDN: QPMORG
  8. Коссович Л. Ю., Кириллова И. В. Асимптотическая теория нестационарных процессов в тонких оболочках // Proceedings of the Second International Conference Topical Problems of Continuum Mechanics. Dilijan, Armenia, 2010. P. 321–325.
  9. Каплунов Ю. Д., Кириллова И. В., Коссович Л. Ю. Асимптотическое интегрирование динамических уравнений теории упругости для случая тонких оболочек // Прикладная математика и механика. 1993. Т. 57, вып. 1. С. 83–91. EDN: UJSTAN
  10. Кириллова И. В. Асимптотическая теория гиперболического погранслоя в оболочках вращения при ударных торцевых воздействиях тангенциального типа // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2024. Т. 24, вып. 2. С. 222–230. https://doi.org/10.18500/1816-9791-2024-24-2-222-230, EDN: SFYWBV
  11. Кириллова И. В., Коссович Л. Ю. Асимптотическая теория волновых процессов в оболочках вращения при ударных поверхностных и торцевых нормальных воздействиях // Известия Российской академии наук. Механика твердого тела. 2022. № 2. C. 35–49. https://doi.org/10.31857/S057232992202012X, EDN: HHWAXC
  12. Нигул У. К. О методах и результатах анализа переходных волновых процессов изгиба упругой плиты // Известия Академии наук Эстонской ССР. Серия физико-математических и технических наук. 1965. Т. 14, № 3. С. 345–384. https://doi.org/10.3176/phys.math.tech.1965.3.04
  13. Нигул У. К. О применимости приближенных теорий при переходных процессах деформаций круговых цилиндрических оболочек // Труды 6-й Всесоюзной конференции по теории оболочек и пластин. Москва : Наука, 1966. С. 593–599.
  14. Нигул У. К. Сопоставление результатов анализа переходных волновых процессов в оболочках и пластинах по теории упругости и приближенным теориям // Прикладная математика и механика. 1969. Т. 33, вып. 2. С. 308–322.
  15. Кириллова И. В. Асимптотический вывод двух типов приближения динамических уравнений теории упругости для тонких оболочек : дис. . . . канд. физ.-мат. наук. Саратов, 1998. 122 с.
Поступила в редакцию: 
21.10.2024
Принята к публикации: 
19.11.2024
Опубликована: 
28.02.2025