Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


Для цитирования:

Малютина А. Н. О непрерывности некоторых классов и подклассов отображений c s-усредненной характеристикой // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия : Математика. Механика. Информатика. 2022. Т. 22, вып. 3. С. 287-292. DOI: 10.18500/1816-9791-2022-22-3-287-292

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
31.08.2022
Полный текст:
(downloads: 84)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
517.98
EDN: 
JWHHEK

О непрерывности некоторых классов и подклассов отображений c s-усредненной характеристикой

Авторы: 
Малютина Александра Николаевна, Национальный исследовательский Томский государственный университет
Аннотация: 

По известной теореме вложения С. Л. Соболева, если $G$ — ограниченная область евклидова пространства $\mathbb{R}^n$ и функция $f$ — функция, имеющая первые обобщенные производные, суммируемые со степенью  $p$, то  она непрерывна в $G$. Если  $1<p\le n$, этого свойства, вообще говоря, может и не быть. В настоящей работе мы находим необходимые условия, при которых некоторые классы и подклассы отображений с $s$-усредненной характеристикой $1<s\le n$  будут непрерывными. Примеры подклассов таких отображений с указанными выше свойствами приведены в наших работах.

Список источников: 
  1. Соболев С. Л. Некоторые применения функционального анализа в математической физике. Ленинград : Изд-во ЛГУ, 1950. 255 с.
  2. Никулина Н. Г. О непрерывности одного класса функций // Экстремальные задачи теории функций : сб. статей / ред. В. В. Черников. Томск : Изд-во Томского ун-та, 1980. С. 78–83.
  3. Асанбеков У. К., Малютина А. Н. Вычисление модуля сферического кольца // Комплексный анализ и его приложения : материалы VIII Петрозаводской междунар. конф. (Петрозаводск, 03–09 июля 2016 г.). Петрозаводск : Изд-во ПетрГУ, 2016. С. 103–106. EDN: WLTYKX
  4. Alipova K., Elizarova M., Malyutina A. Examples of the mappings with s-averaged characteristic // Комплексный анализ и его приложения : материалы VII Петрозаводской междунар. конф. (Петрозаводск, 29 июня – 05 июля 2014 г.). Петрозаводск : Изд-во ПетрГУ, 2014. С. 12–17. EDN: SIDYGZ
  5. Никольский С. М. Приближение функций многих переменных и теоремы вложения. Москва : Наука, 1969. 455 с.
  6. Малютина А. Н., Асанбеков У. К. О модуле непрерывности отображений с s-усредненной характеристикой // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2019. № 59. С. 11–15. https://doi.org/10.17223/19988621/59/2, EDN: GLUSCA
  7. Владимиров В. С. Обобщенные функции в математической физике. Москва : Наука, 1976. 280 с.
  8. Стейн И. Сингулярные интегралы и дифференциальные свойства функций. Москва : Мир, 1973. 342 с.
Поступила в редакцию: 
12.03.2022
Принята к публикации: 
15.04.2022
Опубликована: 
31.08.2022