Математика

В статье предложена стохастическая математическая модель диффузии потребительских инноваций, учитывающая изменения во времени общего числа потенциальных покупателей инновационного товара. Построено стохастическое дифференциальное уравнение для случайной величины числа потребителей инновационного товара. Исследовано влияние случайных изменений числа потребителей на изменение общего объема рынка рассматриваемого товара.

В 1978 г. Мак-Элис построил первую кодовую криптосистему с открытым ключом, которая основана на применении помехоустойчивых кодов. Данная криптосистема именно на основе кодов Гоппы считается перспективной и криптостойкой с учетом квантовых вычислений. При этом эффективные атаки на секретные ключи этой криптосистемы до сих пор не найдены. В работе исследуются алгоритмы декодирования кодов Гоппы на случай ошибок и стираний.

В  статье  рассмотрена дискретная кинетическая система Бродуэлла. Данная система является нелинейной гиперболической системой уравнений в частных производных. Двумерная система Бродуэлла представляет собой кинетическое уравнение Больцмана, и для этой модели импульс и энергия сохраняются. В кинетической теории газов система описывает движение частиц  на двумерной плоскости, при этом правая часть системы отвечает за парные столкновения частиц.

В статье рассматриваются однородные пространства функций, заданных на локально компактной абелевой группе и со значениями в комплексном банаховом пространстве. К ним относится ряд известных пространств, таких как пространства измеримых по Лебегу суммируемых функций, существенно ограниченных функций, ограниченных непрерывных функций, непрерывных исчезающих на бесконечности функций, пространства Степанова и Гельдера. Важной особенностью таких пространств является наличие в них структуры банаховых модулей, задаваемой сверткой функций.