Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


Для цитирования:

Крейс С. А. Фреймы и периодические группы операторов // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия : Математика. Механика. Информатика. 2012. Т. 12, вып. 2. С. 14-18. DOI: 10.18500/1816-9791-2012-12-2-14-18

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
21.05.2012
Полный текст:
(downloads: 71)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
УДК: 
517.51+517.98

Фреймы и периодические группы операторов

Авторы: 
Крейс Сергей Александрович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Аннотация: 

 В статье рассматриваются свойства периодических групп операторов, связанные с фреймами в банаховых пространствах. Доказывается, что не существует такой сильно непрерывной равномерно ограниченной 2π-периодической однопараметрической группы операторов, действующей в банаховом пространстве, для которой элементы заданного кросс-фрейма, отличного от базиса, являются собственными векторами. 

Список источников: 

 

  1. Купцов Н. П. Прямые и обратные теоремы теории приближений и полугруппы операторов // УМН. 1968. Т. 23, вып. 4. С. 117–178.
  2. Терехин А. П. Ограниченная группа операторов и наилучшее приближение // Дифференциальные урав- нения и вычислительная математика : межвуз. науч. сб. Саратов, 1975. Вып. 2. С. 3–28.
  3. Кузнецова Т. А. О подпространствах типа Bσ в про- странствах с базисом // Дифференциальные уравнения и вычислительная математика : межвуз. науч. сб. Са- ратов, 1976. Вып. 6, ч. 2. С. 140–151.
  4. Крейс С. А. Альтернативные дуальные фреймы в баКупцов Н. П. Прямые и обратные теоремы теории приближений и полугруппы операторов // УМН. 1968. Т. 23, вып. 4. С.- наховых пространствах // Математика. Механика : сб. науч. тр. Саратов, 2009. Вып. 11. C. 36–38.
  5. Дэй М. М. Нормированные линейные пространства. М. : Иностр. лит., 1961. 232 с.
  6. Grochenig K. Describing functions: atomic decompositions versus frames // Monat. Math. 1991. Vol. 112. P. 1–41.
  7. Терехин П. А. Фреймы в банаховом пространстве // Функциональный анализ и его приложения. 2010. Т. 44, вып. 3. С. 50–62.