Izvestiya of Saratov University.

Mathematics. Mechanics. Informatics

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


For citation:

Kreis S. A. Frames and periodic groups of operators. Izvestiya of Saratov University. Mathematics. Mechanics. Informatics, 2012, vol. 12, iss. 2, pp. 14-18. DOI: 10.18500/1816-9791-2012-12-2-14-18

This is an open access article distributed under the terms of Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC-BY 4.0).
Published online: 
21.05.2012
Full text:
(downloads: 179)
Language: 
Russian
Heading: 
UDC: 
517.51+517.98

Frames and periodic groups of operators

Autors: 
Kreis Sergei Aleksandrovich, Saratov State University
Abstract: 

 In this paper some properties of periodic groups of operators which connected with frames theory are considered. We proof that there are no strongly continuous and uniformly bounded periodic one-parameter group of operators in Banach space which eigenvectors are cross-frame. 

References: 
  1. Купцов Н. П. Прямые и обратные теоремы теории приближений и полугруппы операторов // УМН. 1968. Т. 23, вып. 4. С. 117–178.
  2. Терехин А. П. Ограниченная группа операторов и наилучшее приближение // Дифференциальные урав- нения и вычислительная математика : межвуз. науч. сб. Саратов, 1975. Вып. 2. С. 3–28.
  3. Кузнецова Т. А. О подпространствах типа Bσ в про- странствах с базисом // Дифференциальные уравнения и вычислительная математика : межвуз. науч. сб. Са- ратов, 1976. Вып. 6, ч. 2. С. 140–151.
  4. Крейс С. А. Альтернативные дуальные фреймы в баКупцов Н. П. Прямые и обратные теоремы теории приближений и полугруппы операторов // УМН. 1968. Т. 23, вып. 4. С.- наховых пространствах // Математика. Механика : сб. науч. тр. Саратов, 2009. Вып. 11. C. 36–38.
  5. Дэй М. М. Нормированные линейные пространства. М. : Иностр. лит., 1961. 232 с.
  6. Grochenig K. Describing functions: atomic decompositions versus frames // Monat. Math. 1991. Vol. 112. P. 1–41.
  7. Терехин П. А. Фреймы в банаховом пространстве // Функциональный анализ и его приложения. 2010. Т. 44, вып. 3. С. 50–62.