Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)

Для цитирования:

Струкова И. И. О гармоническом анализе периодических на бесконечности функций // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия : Математика. Механика. Информатика. 2014. Т. 14, вып. 1. С. 28-38. DOI: 10.18500/1816-9791-2014-14-1-28-38, EDN: SCSSRB

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
25.03.2014
Полный текст:
скачать
(downloads: 177)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Математика
УДК: 
517.9
DOI: 
10.18500/1816-9791-2014-14-1-28-38
EDN: 
SCSSRB

О гармоническом анализе периодических на бесконечности функций

Авторы: 
Струкова Ирина Игоревна, Воронежский государственный университет
Аннотация: 

В работе изучаются медленно меняющиеся и периодические на бесконечности функции нескольких переменных со значениями в банаховом пространстве. Вводится понятие ряда Фурье периодической на бесконечности функции, изучаются свойства рядов Фурье и вопросы сходимости. Основные результаты статьи получены с существенным использованием теории изометрических представлений. 

Ключевые слова: 
банахово пространство
банахова алгебра
медленно меняющиеся на бесконечности функции
периодические на бесконечности функции
ряд Фурье
модуль непрерывности
Список источников: 
  1. Далецкий Ю. Л., Крейн М. Г. Устойчивость решений дифференциальных уравнений в банаховом простран-стве. М. : Наука; Физматлит, 1970. 534 с.
  2. Пак И. Н. О суммах тригонометрических рядов // УМН. 1980. T. 35, № 2. C. 91–144.
  3. Karamata J. Sur un mode de croissance r ´ eguli ` ere. Th´ eor ` emes fondamentaux // Bulletin S. M. F. 1933. Vol. 61. P. 55–62.
  4. Hardy G. H. A theorem concerning trigonometrical series // Journal L. M. S. 1928. Vol. 3. P. 12–13.
  5. Seneta E. Regularly varying functions. Lecture Notes in Mathematics. Vol. 508. Berlin : Springer-Verlag, 1976.
  6. Левин Б. Я. Распределение корней целых функций. М. : Гостехиздат, 1956. 632 с.
  7. Струкова И. И. Теорема Винера для периодических на бесконечности фукнций // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2012. Т. 12, вып. 4. С. 34–41.
  8. Баскаков А. Г. Спектральные критерии почти перио-дичности решений функциональных уравнений // Мат. заметки. 1978. T. 24, № 2. C. 195–206.
  9. Баскаков А. Г. Неравенства бернштейновского ти-па в абстрактном гармоническом анализе// Сиб. мат. журн. 1979. T. 20, № 5. C. 942–952.
  10. Баскаков А. Г. Об общих эргодических теоремах в банаховых модулях // Функц. анализ и его прил. 1980. T. 14, № 3. C. 63–64.
  11. Баскаков А. Г. О спектральном синтезе в банахо-вых модулях над коммутативными банаховыми алгеб-рами // Мат. заметки. 1983. T. 34, № 4. C. 573–585. 36 Научный отдел И. И. Струкова. О гармоническом анализе периодических на бесконечности функций
  12. Баскаков А. Г. Гармонический анализ косинусной и экспоненциальной операторных функций // Мат. сб. 1984. T. 124, № 1. C. 68–95.
  13. Баскаков А. Г. Операторные эргодические теоре-мы и дополняемость подпространств банаховых про-странств // Изв. вузов. Математика. 1988. T. 32, № 11. C. 3–11.
  14. 14. Баскаков А. Г. Теорема Винера и асимптотические оценки элементов обратных матриц // Функц. анализ и его прил. 1990. T. 24, № 3. C. 64–65.
  15. Баскаков А. Г. Абстрактный гармонический анализ и асимптотические оценки элементов обратных мат-риц // Мат. заметки. 1992. T. 52, № 2. C. 17–26.
  16. Баскаков А. Г. Асимптотические оценки элемен-тов матриц обратных операторов и гармонический анализ // Сиб. мат. журн. 1997. T. 38, № 1. C. 14–28.
  17. Баскаков А. Г. Оценки элементов обратных матриц и спектральный анализ линейных операторов // Изв. РАН. Сер. математическая. 1997. T. 61, № 6. C. 3–26. DOI: 10.4213/im164.
  18. Баскаков А. Г. Теория представлений банаховых алгебр, абелевых групп и полугрупп в спектральном анализе линейных операторов // СМФН. 2004. T. 9. C. 3–151.
  19. Баскаков А. Г., Криштал И. А. Гармонический ана-лиз каузальных операторов и их спектральные свой-ства // Изв. РАН. Сер. математическая. 2005. T. 69, № 3. C. 3–54. DOI: 10.4213/im639.
  20. Купцов Н. П. Прямые и обратные теоремы теории приближений и полугруппы операторов // УМН. 1968. T. 23, № 4. C. 117–178.
  21. Hille E., Phillips R. S. Functional analysis and semigroups. AMS Colloquium Publications. Vol. 31, rev. ed. Providence, R.I. : American Math. Soc., 1957.
  22. Зигмунд А. Тригонометрические ряды : в 2 т. Т. 1. М. : Мир, 1965. 615 с.
  23. Jackson D.Uber die Genauigkeit der Ann¨ aherung stetiger Funktionen durch ganze rationale Funktionen gegebenen Grades und trigonometrische Summen gegebener Ordnung. Preisschrift und Dissertation, Universitat Gottingen, 1911
Поступила в редакцию: 
03.08.2013
Принята к публикации: 
17.01.2014
Опубликована: 
28.02.2014
Краткое содержание:
скачать
(downloads: 160)
  • 906 просмотров