Для цитирования:
Струкова И. И. О гармоническом анализе периодических на бесконечности функций // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2014. Т. 14, вып. 1. С. 28-38. DOI: 10.18500/1816-9791-2014-14-1-28-38, EDN: SCSSRB
Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн:
25.03.2014
Полный текст:
(downloads: 225)
Язык публикации:
русский
Рубрика:
УДК:
517.9
EDN:
SCSSRB
О гармоническом анализе периодических на бесконечности функций
Авторы:
Струкова Ирина Игоревна, Воронежский государственный университет
Аннотация:
В работе изучаются медленно меняющиеся и периодические на бесконечности функции нескольких переменных со значениями в банаховом пространстве. Вводится понятие ряда Фурье периодической на бесконечности функции, изучаются свойства рядов Фурье и вопросы сходимости. Основные результаты статьи получены с существенным использованием теории изометрических представлений.
Ключевые слова:
Список источников:
- Далецкий Ю. Л., Крейн М. Г. Устойчивость решений дифференциальных уравнений в банаховом простран-стве. М. : Наука; Физматлит, 1970. 534 с.
- Пак И. Н. О суммах тригонометрических рядов // УМН. 1980. T. 35, № 2. C. 91–144.
- Karamata J. Sur un mode de croissance r ´ eguli ` ere. Th´ eor ` emes fondamentaux // Bulletin S. M. F. 1933. Vol. 61. P. 55–62.
- Hardy G. H. A theorem concerning trigonometrical series // Journal L. M. S. 1928. Vol. 3. P. 12–13.
- Seneta E. Regularly varying functions. Lecture Notes in Mathematics. Vol. 508. Berlin : Springer-Verlag, 1976.
- Левин Б. Я. Распределение корней целых функций. М. : Гостехиздат, 1956. 632 с.
- Струкова И. И. Теорема Винера для периодических на бесконечности фукнций // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2012. Т. 12, вып. 4. С. 34–41.
- Баскаков А. Г. Спектральные критерии почти перио-дичности решений функциональных уравнений // Мат. заметки. 1978. T. 24, № 2. C. 195–206.
- Баскаков А. Г. Неравенства бернштейновского ти-па в абстрактном гармоническом анализе// Сиб. мат. журн. 1979. T. 20, № 5. C. 942–952.
- Баскаков А. Г. Об общих эргодических теоремах в банаховых модулях // Функц. анализ и его прил. 1980. T. 14, № 3. C. 63–64.
- Баскаков А. Г. О спектральном синтезе в банахо-вых модулях над коммутативными банаховыми алгеб-рами // Мат. заметки. 1983. T. 34, № 4. C. 573–585. 36 Научный отдел И. И. Струкова. О гармоническом анализе периодических на бесконечности функций
- Баскаков А. Г. Гармонический анализ косинусной и экспоненциальной операторных функций // Мат. сб. 1984. T. 124, № 1. C. 68–95.
- Баскаков А. Г. Операторные эргодические теоре-мы и дополняемость подпространств банаховых про-странств // Изв. вузов. Математика. 1988. T. 32, № 11. C. 3–11.
- 14. Баскаков А. Г. Теорема Винера и асимптотические оценки элементов обратных матриц // Функц. анализ и его прил. 1990. T. 24, № 3. C. 64–65.
- Баскаков А. Г. Абстрактный гармонический анализ и асимптотические оценки элементов обратных мат-риц // Мат. заметки. 1992. T. 52, № 2. C. 17–26.
- Баскаков А. Г. Асимптотические оценки элемен-тов матриц обратных операторов и гармонический анализ // Сиб. мат. журн. 1997. T. 38, № 1. C. 14–28.
- Баскаков А. Г. Оценки элементов обратных матриц и спектральный анализ линейных операторов // Изв. РАН. Сер. математическая. 1997. T. 61, № 6. C. 3–26. DOI: 10.4213/im164.
- Баскаков А. Г. Теория представлений банаховых алгебр, абелевых групп и полугрупп в спектральном анализе линейных операторов // СМФН. 2004. T. 9. C. 3–151.
- Баскаков А. Г., Криштал И. А. Гармонический ана-лиз каузальных операторов и их спектральные свой-ства // Изв. РАН. Сер. математическая. 2005. T. 69, № 3. C. 3–54. DOI: 10.4213/im639.
- Купцов Н. П. Прямые и обратные теоремы теории приближений и полугруппы операторов // УМН. 1968. T. 23, № 4. C. 117–178.
- Hille E., Phillips R. S. Functional analysis and semigroups. AMS Colloquium Publications. Vol. 31, rev. ed. Providence, R.I. : American Math. Soc., 1957.
- Зигмунд А. Тригонометрические ряды : в 2 т. Т. 1. М. : Мир, 1965. 615 с.
- Jackson D.Uber die Genauigkeit der Ann¨ aherung stetiger Funktionen durch ganze rationale Funktionen gegebenen Grades und trigonometrische Summen gegebener Ordnung. Preisschrift und Dissertation, Universitat Gottingen, 1911
Поступила в редакцию:
03.08.2013
Принята к публикации:
17.01.2014
Опубликована:
28.02.2014
Краткое содержание:
(downloads: 198)
- 1100 просмотров