Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


Для цитирования:

Подчукаев В. А. Математическая модель динамического хаоса // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2012. Т. 12, вып. 4. С. 27-31. DOI: 10.18500/1816-9791-2012-12-4-27-31

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
15.11.2012
Полный текст:
(downloads: 44)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
УДК: 
519.71
DOI: 
10.18500/1816-9791-2012-12-4-27-31

Математическая модель динамического хаоса

Авторы: 
Подчукаев Владимир Анатольевич, Саратовская государственная юридическая академия
Аннотация: 

 Поставлена и решена задача аналитического конструирования по заданной математической модели динамической системы в пространстве состояний сопровождающей её математической модели в фазовом пространстве. Показано, что изображающая точка всякого решения динамической системы общего вида в пространстве состояний принадлежит гиперсфере со смещённым центром в фазовом пространстве (или эквивалентной ей центральной гиперсфере переменного радиуса). Сконструировано аналитическое представление центра смещения, объясняющее происхождение динамического хаоса бесконечными разрывами второго рода в координатах центра смещения. Показано, что эти разрывы порождены переходом через ноль соответствующих компонент вектора состояний. 

Список источников: 
  1. Кузнецов С. П. Динамический хаос. М. : Физмат- лит, 2006. 294 с.
  2. Подчукаев В. А. Аналитические методы теории ав- томатичекого управления. М. : Физматлит, 2002. 256 с.
  3. Воеводин В. В., Кузнецов Ю. А. Матрицы и вы- числения. М. : Наука, 1984. 320 с.
  4. Пензов Ю. Е. Аналитическая геометрия. Саратов : Изд-во Сарат. ун-та, 1972. 364 c.
  5. Подчукаев В. А., Звягина А. С. Новое доказатель- ство гипотезы Ж. А. Пуанкаре // Докл. Академии воен. наук. 2009. № 5(40). С. 115–123.
  6. Бронштейн И. Н., Семендяев К. А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. М. : Наука, 1986. 544 с.