Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


Для цитирования:

Терехин П. А. Аффинные системы функций типа Уолша. Ортогонализация и пополнение // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия : Математика. Механика. Информатика. 2014. Т. 14, вып. 4. С. 395-400. DOI: 10.18500/1816-9791-2014-14-4-395-400, EDN: TAAMIF

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
01.12.2014
Полный текст:
(downloads: 162)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
УДК: 
517.51+517.98
EDN: 
TAAMIF

Аффинные системы функций типа Уолша. Ортогонализация и пополнение

Авторы: 
Терехин Павел Александрович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Аннотация: 

Введено и изучено новое понятие аффинной системы функций типа Уолша. На основе теоремы факторизации для операторов, перестановочных с мультисдвигом, установлено, что с каждой аффинной системой типа Уолша однозначно с точностью до унимодулярной постоянной связаны две другие аффинные системы типа Уолша, одна из которых ортонормирована, а другая полна. Показано, что классическая система Уолша является единственной с точностью до унимодулярной постоянной полной и ортонормированной аффинной системой. Приведены примеры полных отдельно ортонормированных аффинных систем типа Уолша.

Список источников: 
  1. Терехин П. А. Мультисдвиг в гильбертовом пространстве // Функц. анализ и его прил. 2005. Т. 39, вып. 1. C. 69–81. DOI: 10.4213/faa32.
  2. Schur I. Über endliche Gruppen und Hermitischë Formen // Math. Z. 1918. Vol. 1, iss. 2–3. P. 183–207. DOI: 10.1007/BF01203611.
  3. Новиков С. Я. Бесселевы последовательности как проекции ортогональных систем // Матем. заметки. 2007. Т. 81, вып. 6. С. 893–903. DOI: 10.4213/mzm3739.
  4. Czaja W. Remark on Naimark’s duality // Proc. Amer. Math. Soc. 2008. Vol. 136, iss. 3. P. 867–871. DOI: 10.1090/S0002-9939-07-09048-X.
  5. Терехин П. А. О бесселевых системах в банаховом пространстве // Матем. заметки. 2012. Т. 91, вып. 2. С. 285–296. DOI: 10.4213/mzm7697.
Поступила в редакцию: 
24.06.2014
Принята к публикации: 
11.11.2014
Опубликована: 
01.12.2014