Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


Для цитирования:

Антонов Н. Ю. О расходимости почти всюду рядов Фурье непрерывных функций двух переменных // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия : Математика. Механика. Информатика. 2014. Т. 14, вып. 4. С. 497-505. DOI: 10.18500/1816-9791-2014-14-4-497-505, EDN: TBDAFB

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
01.12.2014
Полный текст:
(downloads: 182)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
УДК: 
517.518
EDN: 
TBDAFB

О расходимости почти всюду рядов Фурье непрерывных функций двух переменных

Авторы: 
Антонов Н. Ю., Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского Уральского отделения РАН
Аннотация: 

Рассматривается один вид сходимости двойных тригонометрических рядов Фурье, промежуточный между сходимостью по квадратам и λ-сходимостью при λ > 1. Построен пример непрерывной функции двух переменных, ряд Фурье которой расходится в указанном смысле почти всюду.

Список источников: 
  1. Тевзадзе Н. Р. О сходимости двойного ряда Фурье функции, суммируемой с квадратом // Сообщ. АН ГССР. 1970. T. 58, № 2. C. 277–279.
  2.  Fefferman C. On the convergence of multiple Fourier series // Bull. Amer. Math. Soc. 1971. Vol. 77, № 5. P. 744–745.
  3. Fefferman C. On the divergence of multiple Fourier series // Bull. Amer. Math. Soc. 1971. Vol. 77, № 2. P. 191–195.
  4. Бахбух М., Никишин Е. М. О сходимости двойных рядов Фурье от непрерывных функций // Сиб. матем. журн. 1973. Т. 14, № 6. С. 1189–1199.
  5. Бахвалов А. Н. О расходимости всюду рядов Фурье непрерывных функций многих переменных // Матем. сб. 1997. Т. 188, № 8. С. 45–62. DOI: 10.4213/sm240.
  6. Бахвалов А. Н. О λ-расходимости всюду ряда Фурье непрерывной функции многих переменных // Матем. заметки. 2002. Т. 72, № 4. С. 490–501. DOI:10.4213/mzm438.
  7. Степанец А. И. Оценки отклонений частных сумм Фурье на классах непрерывных периодических функций многих переменных // Изв. АН СССР. Сер. матем. 1980. Т. 44, № 5. C. 1150–1190.
  8.  Зигмунд А. Тригонометрические ряды : в 2 т. T. 2. М. : Мир, 1965. 538 с.
Поступила в редакцию: 
15.06.2014
Принята к публикации: 
20.10.2014
Опубликована: 
01.12.2014