Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)

Для цитирования:

Гордиенко В. Г., Самсонова К. А. Определение границы в локальной гипотезе Хажинского–Тамми для пятого коэффициента // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия : Математика. Механика. Информатика. 2013. Т. 13, вып. 4. С. 5-14. DOI: 10.18500/1816-9791-2013-13-4-5-14

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
15.12.2013
Полный текст:
скачать
(downloads: 136)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Математика
УДК: 
517.54
DOI: 
10.18500/1816-9791-2013-13-4-5-14

Определение границы в локальной гипотезе Хажинского–Тамми для пятого коэффициента

Авторы: 
Гордиенко Валерий Геннадьевич, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Самсонова Кристина Александровна, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Аннотация: 

В статье найдено точное значениеM5 такое, что симметризованнаяфункция Пика PM4(z) является экстремальной в локальной гипотезе Хажинского–Тамми для пятого коэффициента тейлоровского разложения голоморфной нормированной ограниченной однолистной функции

Ключевые слова: 
уравнение Левнера
оптимальное управление
принцип максимума Понтрягина
Список источников: 
  1. Branges L. A proof of the Bieberbach conjecture. LOMI Preprints E-5-84, 1984, pp. 1–21.
  2. Branges L. A proof of the Bieberbach conjecture. Acta Math., 1985, vol. 154, no 1–2, pp. 137–152.
  3. Pick G. ¨Uber die konforme Abbildung eines Kreises auf ein schlichtes und zugleich beschr¨anktes Gebiet. S.-B. Kaiserl. Akad. Wiss. Wien. Math., Naturwiss. Kl. Abt. II a, 1917, B. 126, pp. 247–263.
  4. Schaeffer A. C., Spencer D. C. The coefficients of schlicht functions. Duke Math. J., 1945, vol. 12, pp. 107–125.
  5. Schiffer M., Tammi O. On the fourth coefficient of bounded univalent functions. Trans. Amer. Math. Soc., 1965, vol. 119, pp. 67–78. 
  6. Siewierski L. Sharp estimation of the coefficients of bounded univalent functions near the identity. Bull. Acad. Polon. Sci., 1968, vol. 16, pp. 575–576.
  7. Siewierski L. Sharp estimation of the coefficients of bounded univalent functions close to identity. Dissertationes Math. (Rozprawy Mat.), 1971, vol. 86, pp. 1–153.
  8. Schiffer M., Tammi O. On bounded univalent functions which are close to identity. Ann. Acad. Sci. Fenn. Ser. AI Math., 1968, vol. 435, pp. 3–26.
  9. Prokhorov D. V., Gordienko V. G. Definition of the boundary in the local Charzynski–Tammi conjecture. Russ. Math. (Izvestiya VUZ. Matematika), 2008, vol. 52, no. 9, pp. 51–59.
  10. Prokhorov D. V. Sets of values of systems of functionals in classes of univalent functions. Mathematics of the USSR-Sbornik, 1992, vol. 71, no. 2, pp. 499–516.
  11. Pontryagin L. S., Boltyanskii V. G., Gamkrelidze R. V., Mischenko E. F. Matematicheskaya teoriya optimal’nykh protsessov [The Mathematical Theory of Optimal Processes], Moscow, Nauka, 1969, 384 p. (in Russian).
Краткое содержание:
скачать
(downloads: 60)
  • 848 просмотров