Известия Саратовского университета. Новая серия.
ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


оптимальное управление

Аппроксимация уравнений ориентации орбитальной системы координат методом взвешенных невязок

В кватернионной постановке рассмотрена задача математического моделирования движения космического аппарата (КА) по эллиптической орбите. Постоянное по модулю управление (вектор ускорения от реактивной тяги) направлено ортогонально плоскости орбиты КА. Для описания движения центра масс КА использовано кватернионное дифференциальное уравнение ориентации орбитальной системы координат.

Задача оптимального управления сингулярно возмущенной системой с запаздыванием при инте-гральных квадратичных ограничениях

Рассматривается задача управления по минимаксному критерию для сингулярно возмущенной системы с запаздыванием при неопределенных начальных условиях и интегральных квадратичных ограничениях на ресурсы управления. Предлагается процедура построения начального приближения управляющего воздействия в минимаксной задаче управления.

Определение границы в локальной гипотезе Хажинского–Тамми для пятого коэффициента

В статье найдено точное значениеM5 такое, что симметризованнаяфункция Пика PM4(z) является экстремальной в локальной гипотезе Хажинского–Тамми для пятого коэффициента тейлоровского разложения голоморфной нормированной ограниченной однолистной функции

Об одной задаче оптимальной переориентации орбиты космического аппарата

С помощью принципа максимума Понтрягина и кватернионных уравнений решается задача оптимальной переориентации орбиты космического аппарата (КА). Управление (вектор реактивной тяги, ортогональной плоскости орбиты) ограничено по модулю. Функционал, определяющий качество процесса управления, равен взвешенной интегральной сумме времени переориентации орбиты КА и модуля (или квадрата) управления. Сформулированы дифференциальные краевые задачи переориентации орбиты КА.

Применение метода Галёркина к решению линейных задач оптимального управления

Рассмотрена линейная задача оптимального управления для случая, когда время окончания управляемого процесса фиксировано. Функционал, определяющий качество процесса управления, характеризует затраты энергии на управление. Предложен способ построения приближённого решения задачи, основанный на методе Галёркина. Приведены примеры численного решения задачи.

Решение задачи с оптимальной переориентации орбиты космического аппарата с использованием кватернионных уравнений ориентации орбитальной системы координат

С помощью принципа максимума Понтрягина и кватернионных уравнений решается задача оптимальной переориентации орбиты космического аппарата (КА). Управление (вектор реактивной тяги, ортогональной плоскости орбиты) ограничено по модулю. Функционал, определяющий качество процесса управления, равен взвешенной сумме времени переориентации орбитыКАи импульса управления за время переориентации орбиты или затрат энергии. Сформулированы дифференциальные краевые задачи переориентации орбиты КА.

Аналитическое решение уравнений ориентации околокруговой орбиты космического аппарата

Рассмотрена задача оптимальной переориентации орбиты космического аппарата (КА) с помощью ограниченного по модулю управления, ортогонального плоскости орбиты КА. Найдено приближённое аналитическое решение дифференциальных уравнений ориентации круговой орбиты КА для постоянного на смежных участках активного движения КА управления.

Метод глобального улучшения для Гамильтоновых систем с управляемыми коэффициентами

Представлена новая модификация метода глобального улучшения управления на базе известного метода В. Ф. Кротова для задач управления гамильтоновыми системами одного класса. Проведены расчеты по управлению квантовой динамической системой, представляющей известную модель вращения плоской молекулы.  

Аппроксимация управления сингулярно возмущенной системой с запаздыванием при геометрических ограничениях

Рассматривается задача управления по минимаксному критерию для сингулярно возмущенной системы с запаздыванием по быстрым и медленным переменным при неопределенных начальных условиях и геометрических ограничениях на ресурсы управления. Формулируется предельная задача, для которой специальным образом выбирается функционал качества. Предлагается процедура построения начального приближения управляющего воздействия в минимаксной задаче управления.

Бикватернионное решение кинематической задачи оптимальной нелинейной стабилизации произвольного программного движения свободного твердого тела

Рассматривается в бикватернионной постановке кинематическая задача оптимальной нелинейной стабилизации произвольного программного движения свободного твердого тела. В качестве математической модели движения используется бикватернионное кинематическое уравнение возмущенного движения свободного твердого тела в двух различных формах, а в качестве управления — мгновенный винт скоростей движения тела.

Страницы