Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)

Для цитирования:

Гребенникова И. В. Об итерационном методе построения оптимального управления сингулярно возмущенными системами с запаздыванием // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия : Математика. Механика. Информатика. 2009. Т. 9, вып. 3. С. 14-22. DOI: 10.18500/1816-9791-2009-9-3-14-22

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
31.08.2009
Полный текст:
скачать
(downloads: 166)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Математика
УДК: 
517.977
DOI: 
10.18500/1816-9791-2009-9-3-14-22

Об итерационном методе построения оптимального управления сингулярно возмущенными системами с запаздыванием

Авторы: 
Гребенникова Ирина Владимировна, Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б. Н. Ельцина
Аннотация: 

Рассматривается задача управления по минимаксному критерию для сингулярно возмущенной системы с запаздыванием. Предлагается итерационная процедура построения управляющего воздействия, аппроксимирующего оптимальное решение с заданной степенью точности относительно малого положительного параметра.

Ключевые слова: 
сингулярно возмущенная система с запаздыванием
оптимальное управление
фундаментальная матрица
Список источников: 
  1. Дмитриев М.Г., Курина Г.А. Сингулярные возмущения в задачах управления // Автоматика и телемеханика. 2006. № 1. С. 3–51.
  2. Kokotovic P.V., Khalil H.K., O’Reilly J. Singular Perturbation Methods in Control: Analysis and Design. SIAM, 1999. 200 с.
  3. Калинин А.И. Асимптотические методы оптимизации возмущенных динамических систем. Минск: Экоперспектива, 2000. 294 с.
  4. Колмановский В.Б., Носов В.Р. Устойчивость и периодические режимы регулируемых систем с последействием. М.: Наука, 1981. 100 с.
  5. Красовский Н.Н. Теория управления движением. М.: Наука, 1968. 475 с.
  6. Куржанский А.Б. Управление и наблюдение в условиях неопределенности. М.: Наука, 1977. 392 с.
  7. Кремлёв А.Г. Асимптотические свойства ансамбля траекторий сингулярно возмущенной системы в задаче оптимального управления // Автоматика и телемеханика. 1993. № 9. С. 61–78.
  8. Кремлёв А.Г. Об оптимальном управлении ансамблем траекторий сингулярно возмущенной квазилинейной системы // Диф. уравнения. 1994. Т. 30, № 11. С. 1892–1904.
  9. Кремлёв А.Г., Гребенникова И.В. Об асимптотике оптимального управления сингулярно возмущенной системой с запаздыванием // Математика. Информационные технологии. Образование: Материалы науч.прктич. конф. Ч. 1. Оренбург: Изд-во ГОУ ОГУ, 2006. С. 36–38.
  10. Гребенникова И.В., Кремлёв А.Г. О начальной аппроксимации минимаксной задачи управления сингулярно возмущенной системой с запаздыванием // Качество науки — качество жизни: Материалы науч.прктич. конф. Тамбов: Изд-во ТГТУ, 2007. С. 89–92.
  11. Рокафеллар Р. Выпуклый анализ. М.: Мир, 1973. 492 с.
  12. Васильева А.Б., Бутузов В.Ф. Асимптотические разложения решений сингулярно возмущенных уравнений. М.: Наука, 1973. 192 с.
  13. Беллман Р., Кук К. Дифференциально-разностные уравнения. М.: Мир, 1967. 547 с.
  14. Кремлёв А.Г., Гребенникова И.В. Об асимптотике ансамбля траекторий управляемой сингулярно возмущенной системы с запаздыванием // Новости научной мысли – 2006: Материалы науч.-прктич. конф. Т. 4. Днепропетровск: Наука и образование, 2006. С. 65–69.
  15. Натансон И.П. Теория функций вещественной переменной. М.: Наука, 1974. 498 c.
  • 917 просмотров