Izvestiya of Saratov University.

Mathematics. Mechanics. Informatics

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


For citation:

Grebennikova I. V. On Iterative Method of Constructing Optimal Control for Singularly Perturbed Systems with Delay. Izvestiya of Saratov University. Mathematics. Mechanics. Informatics, 2009, vol. 9, iss. 3, pp. 14-22. DOI: 10.18500/1816-9791-2009-9-3-14-22

This is an open access article distributed under the terms of Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC-BY 4.0).
Published online: 
31.08.2009
Full text:
(downloads: 132)
Language: 
Russian
Heading: 
UDC: 
517.977

On Iterative Method of Constructing Optimal Control for Singularly Perturbed Systems with Delay

Autors: 
Grebennikova Irina Vladimirovna, Ural Federal University named after the First President of Russia B. N. Yeltsin
Abstract: 

The control problem for the singularly perturbed system with delay according to the minimax criterion is considered. Iterative procedure of constructing control response that approximates the optimal solution with givenac curacy with respect toasmall positive parameter is proposed.

References: 
  1. Дмитриев М.Г., Курина Г.А. Сингулярные возмущения в задачах управления // Автоматика и телемеханика. 2006. № 1. С. 3–51.
  2. Kokotovic P.V., Khalil H.K., O’Reilly J. Singular Perturbation Methods in Control: Analysis and Design. SIAM, 1999. 200 с.
  3. Калинин А.И. Асимптотические методы оптимизации возмущенных динамических систем. Минск: Экоперспектива, 2000. 294 с.
  4. Колмановский В.Б., Носов В.Р. Устойчивость и периодические режимы регулируемых систем с последействием. М.: Наука, 1981. 100 с.
  5. Красовский Н.Н. Теория управления движением. М.: Наука, 1968. 475 с.
  6. Куржанский А.Б. Управление и наблюдение в условиях неопределенности. М.: Наука, 1977. 392 с.
  7. Кремлёв А.Г. Асимптотические свойства ансамбля траекторий сингулярно возмущенной системы в задаче оптимального управления // Автоматика и телемеханика. 1993. № 9. С. 61–78.
  8. Кремлёв А.Г. Об оптимальном управлении ансамблем траекторий сингулярно возмущенной квазилинейной системы // Диф. уравнения. 1994. Т. 30, № 11. С. 1892–1904.
  9. Кремлёв А.Г., Гребенникова И.В. Об асимптотике оптимального управления сингулярно возмущенной системой с запаздыванием // Математика. Информационные технологии. Образование: Материалы науч.прктич. конф. Ч. 1. Оренбург: Изд-во ГОУ ОГУ, 2006. С. 36–38.
  10. Гребенникова И.В., Кремлёв А.Г. О начальной аппроксимации минимаксной задачи управления сингулярно возмущенной системой с запаздыванием // Качество науки — качество жизни: Материалы науч.прктич. конф. Тамбов: Изд-во ТГТУ, 2007. С. 89–92.
  11. Рокафеллар Р. Выпуклый анализ. М.: Мир, 1973. 492 с.
  12. Васильева А.Б., Бутузов В.Ф. Асимптотические разложения решений сингулярно возмущенных уравнений. М.: Наука, 1973. 192 с.
  13. Беллман Р., Кук К. Дифференциально-разностные уравнения. М.: Мир, 1967. 547 с.
  14. Кремлёв А.Г., Гребенникова И.В. Об асимптотике ансамбля траекторий управляемой сингулярно возмущенной системы с запаздыванием // Новости научной мысли – 2006: Материалы науч.-прктич. конф. Т. 4. Днепропетровск: Наука и образование, 2006. С. 65–69.
  15. Натансон И.П. Теория функций вещественной переменной. М.: Наука, 1974. 498 c.