Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


Для цитирования:

Сапунков Я. Г., Молоденков А. В. Новый алгоритм квазиоптимальной переориентации космического аппарата // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия : Математика. Механика. Информатика. 2023. Т. 23, вып. 1. С. 95-112. DOI: 10.18500/1816-9791-2023-23-1-95-112, EDN: MGPFPX

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
01.03.2023
Полный текст:
(downloads: 1042)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
629.78
EDN: 
MGPFPX

Новый алгоритм квазиоптимальной переориентации космического аппарата

Авторы: 
Сапунков Яков Григорьевич, Институт проблем точной механики и управления РАН (ИПТМУ РАН)
Молоденков Алексей Владимирович, Институт проблем точной механики и управления РАН (ИПТМУ РАН)
Аннотация: 

Рассматривается классическая задача оптимального управления пространственной переориентацией космического аппарата как твердого тела произвольной динамической конфигурации при произвольных граничных условиях по угловому положению и угловой скорости космического аппарата без ограничения на вектор-функцию управления и с фиксированным временем переходного процесса. Как критерий оптимальности используется функционал энергии, затраченной на поворот космического аппарата. В рамках концепции Пуансо, описывающей произвольное угловое движение твердого тела в терминах обобщенного конического движения, проведена модификация задачи оптимального управления угловым движением космического аппарата, и его траектория задана в этом классе движений. При этом общность исходной задачи практически не нарушается, так как известные точные решения классической задачи оптимального углового движения динамически-симметричного космического аппарата в случаях плоского поворота или регулярной прецессии и аналогичные решения модифицированной задачи полностью совпадают; в других случаях в числовых расчетах классической и модифицированной задач расхождение между значениями функционала оптимизации составляет не более нескольких процентов, включая повороты космического аппарата на большие углы. Поэтому предлагаемое решение модифицированной задачи может использоваться как квазиоптимальное по отношению к классической задаче. Приведены явные выражения для кватерниона ориентации и вектора угловой скорости космического аппарата, на основе решения обратной задачи динамики твердого тела получена формула для вектора управляющего момента космического аппарата. Дается квазиоптимальный алгоритм оптимального поворота космического аппарата. Приведены числовые примеры, показывающие близость решений классической и модифицированной задач оптимальной переориентации космического аппарата.

Благодарности: 
Работа выполнена при финансовой поддержке РНФ (проект № 22-21-00218) и в рамках темы FFNM-2022-0007.
Список источников: 
  1. Scrivener S. L., Thompson R. C. Survey of time-optimal attitude maneuvers // Journal of Guidance, Control, and Dynamics. 1994. Vol. 17, iss. 2. P. 225–233. https://doi.org/10.2514/3.21187
  2. Бранец В. Н., Шмыглевский И. П. Применение кватернионов в задачах ориентации твердого тела. Москва : Наука, 1973. 320 с.
  3. Junkins J. L., Turner J. D. Optimal Spacecraft Rotational Maneuvers. New York : Elsevier, 1986. 515 p. https://doi.org/10.1016/c2009-0-09714-1
  4. Crassidis J. L., Markley F. L. Fundamentals of Spacecraft Attitude Determination and Control. New York : Springer, 2014. 486 p. https://doi.org/10.1007/978-1-4939-0802-8
  5. Сапунков Я. Г., Молоденков А. В. Численное решение задачи оптимальной переориентации вращающегося космического аппарата // Мехатроника, автоматизация, управление. 2008. № 6. С. 66–70.
  6. Molodenkov A. V., Sapunkov Ya. G. Analytical quasi-optimal solution of the problem of the time-optimal rotation of a spacecraft // Journal of Computer and Systems Sciences International. 2021. Vol. 60, iss. 4. P. 639–653. https://doi.org/10.1134/S1064230721030114
  7. Sapunkov Ya. G., Molodenkov A. V. Analytical solution of the problem on an axisymmetric spacecraft attitude maneuver optimal with respect to a combined functional // Automation and Remote Control. 2021. Vol. 82, iss. 7. P. 1183–1200. https://doi.org/10.1134/S0005117921070043
  8. Акуленко Л. Д., Лилов Л. К. Синтез квазиоптимальной системы переориентации и стабилизации КА // Космические исследования. 1990. Т. 28, вып. 2. С. 186–197.
  9. Boyarko G. A., Romano M., Yakimenko O. A. Time-optimal reorientation of a spacecraft using an inverse dynamics optimization method // Journal of Guidance, Control, and Dynamics. 2011. Vol. 34, iss. 4. P. 1197–1208. https://doi.org/10.2514/1.49449
  10. Понтрягин Л. С., Болтянский В. Г., Гамкрелидзе Р. В., Мищенко Е. Ф. Математическая теория оптимальных процессов. Москва : Наука, 1961. 391 с.
  11. Lastman G. J. A shooting method for solving two-point boundary-value problems arising from non-singular bang-bang optimal control problems // International Journal of Control. 1978. Vol. 27, iss. 4. P. 513–524. https://doi.org/10.1080/00207177808922388
  12. Банит Ю. Р., Беляев М. Ю., Добринская Т. А., Ефимов Н. И., Сазонов В. В., Стажков В. М. Определение тензора инерции международной космической станции по телеметрической информации. Препринт ИПМ им. М. В. Келдыша РАН. 2002. № 57.
  13. Molodenkov A. V. On the solution of the Darboux problem // Mechanics of Solids. 2007. Vol. 42, iss. 2. P. 167–176. https://doi.org/10.3103/S002565440702001X
  14. Molodenkov A. V., Sapunkov Ya. G. Analytical solution of the optimal slew problem of a spherically symmetric spacecraft in the class of conical motion // Journal of Computer and Systems Sciences International. 2013. Vol. 52, iss. 3. P. 491–501. https://doi.org/10.1134/S1064230713020081
  15. Molodenkov A. V., Perelyaev S. E. Solution of approximate equation for modified rodrigues vector and attitude algorithm design // Journal of Guidance, Control, and Dynamics. 2021. Vol. 44, iss. 6. P. 1224–1227. https://doi.org/10.2514/1.G006008 
Поступила в редакцию: 
16.06.2022
Принята к публикации: 
31.08.2022
Опубликована: 
01.03.2023