Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)

Для цитирования:

Панкратов И. А., Сапунков Я. Г., Челноков Ю. Н. Об одной задаче оптимальной переориентации орбиты космического аппарата // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2012. Т. 12, вып. 3. С. 87-95. DOI: 10.18500/1816-9791-2012-12-3-87-95

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
03.09.2012
Полный текст:
скачать
(downloads: 186)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Механика
УДК: 
629
DOI: 
10.18500/1816-9791-2012-12-3-87-95

Об одной задаче оптимальной переориентации орбиты космического аппарата

Авторы: 
Панкратов Илья Алексеевич, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Сапунков Яков Григорьевич, Институт проблем точной механики и управления РАН
Челноков Юрий Николаевич, Институт проблем точной механики и управления РАН
Аннотация: 

С помощью принципа максимума Понтрягина и кватернионных уравнений решается задача оптимальной переориентации орбиты космического аппарата (КА). Управление (вектор реактивной тяги, ортогональной плоскости орбиты) ограничено по модулю. Функционал, определяющий качество процесса управления, равен взвешенной интегральной сумме времени переориентации орбиты КА и модуля (или квадрата) управления. Сформулированы дифференциальные краевые задачи переориентации орбиты КА. Получены законы оптимального управления, построены условия трансверсальности, не содержащие неопределенных множителей Лагранжа. Приведены примеры численного решения задачи.

Ключевые слова: 
оптимальное управление
космический аппарат
кватернион
Список источников: 
  1. Абалакин В. К., Аксенов Е. П., Гребенников Е. А., Демин В. Г., Рябов Ю. А. Справочное руководство по небесной механике и астродинамике. М. : Наука, 1976. 864 с.
  2. Дубошин Г. Н. Небесная механика. Основные задачи и методы. М. : Наука, 1968. 799 с.
  3. Челноков Ю. Н. Применение кватернионов в теории орбитального движения спутника. I, II // Космические исследования. 1992. Т. 30, вып 6. С. 759–770; 1993. Т. 31, вып. 3. C. 3–15.
  4. Челноков Ю. Н. Применение кватернионов в задачах оптимального управления движением центра масс космического аппарата в ньютоновском гравитационном поле. I-III // Космические исследования. 2001. Т. 39, вып 5. С. 502–517; 2003. Т. 41, вып. 1. С. 92–107; 2003. Т. 41, вып. 5. С. 488–505.
  5. Челноков Ю. Н. Кватернионные и бикватернионные модели и методы механики твердого тела и их приложения. М. : Физматлит, 2006. 512 с.
  6. Deprit A. Ideal frames for perturbed keplerian motions // Celestial Mechanics. 1976. Vol. 13, № 2. P. 253–262.
  7. Брумберг В. А. Аналитические алгоритмы небесной механики. М. : Наука, 1980. 208 с.
  8. Ненахов С. В., Челноков Ю. Н. Кватернионное решение задачи оптимального управления ориентацией орбиты космического аппарата // Бортовые интегрированные комплексы и современные проблемы управления : сб. тр. междунар. конф. М. : МАИ, 1997. С. 59–60.
  9. Сергеев Д. А., Челноков Ю. Н. Оптимальное управление ориентацией орбиты космического аппарата // Проблемы точной механики и управления: сб. науч. тр. ИПТМУ РАН. / Сарат. гос. техн. ун-т. Саратов, 2002.С. 64–75.
  10. Афанасьева Ю. В., Челноков Ю. Н. Оптимальное управление ориентацией орбиты космического аппарата // Математика. Механика : сб. науч. тр. Саратов : Изд-во Сарат. ун-та, 2005. Вып. 7. С 153–155.
  11. Понтрягин Л. С., Болтянский В. Г., Гамкрелидзе Р. В., Мищенко Е. Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М. : Наука, 1983. 393 с.
  12. Бордовицына Т. В. Современные численные методы в задачах небесной механики. М. : Наука, 1984. 136 с.  
  • 1266 просмотров