Izvestiya of Saratov University.

Mathematics. Mechanics. Informatics

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


For citation:

Pankratov I. A., Sapunkov Y. G., Chelnokov Y. N. About a problem of spacecraft's orbit optimal reorientation. Izvestiya of Saratov University. Mathematics. Mechanics. Informatics, 2012, vol. 12, iss. 3, pp. 87-95. DOI: 10.18500/1816-9791-2012-12-3-87-95

This is an open access article distributed under the terms of Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC-BY 4.0).
Published online: 
03.09.2012
Full text:
(downloads: 140)
Language: 
Russian
Heading: 
UDC: 
629

About a problem of spacecraft's orbit optimal reorientation

Autors: 
Pankratov Il'ya Alekseevich, Saratov State University
Sapunkov Yakov Grigor'evich, Institute of Precision Mechanics and Control, Russian Academy of Sciences (IPTMU RAS)
Chelnokov Yurii Nikolaevich, Saratov State University
Abstract: 

 The problem of optimal reorientation of the spacecraft's orbit is solved with the help of the Pontryagin maximum principle and quaternion equations. Control (thrust vector, orthogonal to the orbital plane) is limited in magnitude. Functional, which determines a quality of control process is weighted sum of time and module (or square) of control. We have formulated a differential boundary problems of reorientation of spacecraft's orbit. We have obtained optimal control laws, built the transversality conditions, not containing Lagrange multipliers. Examples of numerical solution of the problem are given. 

References: 
  1. Абалакин В. К., Аксенов Е. П., Гребенников Е. А., Демин В. Г., Рябов Ю. А. Справочное руководство по небесной механике и астродинамике. М. : Наука, 1976. 864 с.
  2. Дубошин Г. Н. Небесная механика. Основные задачи и методы. М. : Наука, 1968. 799 с.
  3. Челноков Ю. Н. Применение кватернионов в теории орбитального движения спутника. I, II // Космические исследования. 1992. Т. 30, вып 6. С. 759–770; 1993. Т. 31, вып. 3. C. 3–15.
  4. Челноков Ю. Н. Применение кватернионов в задачах оптимального управления движением центра масс космического аппарата в ньютоновском гравитационном поле. I-III // Космические исследования. 2001. Т. 39, вып 5. С. 502–517; 2003. Т. 41, вып. 1. С. 92–107; 2003. Т. 41, вып. 5. С. 488–505.
  5. Челноков Ю. Н. Кватернионные и бикватернионные модели и методы механики твердого тела и их приложения. М. : Физматлит, 2006. 512 с.
  6. Deprit A. Ideal frames for perturbed keplerian motions // Celestial Mechanics. 1976. Vol. 13, № 2. P. 253–262.
  7. Брумберг В. А. Аналитические алгоритмы небесной механики. М. : Наука, 1980. 208 с.
  8. Ненахов С. В., Челноков Ю. Н. Кватернионное решение задачи оптимального управления ориентацией орбиты космического аппарата // Бортовые интегрированные комплексы и современные проблемы управления : сб. тр. междунар. конф. М. : МАИ, 1997. С. 59–60.
  9. Сергеев Д. А., Челноков Ю. Н. Оптимальное управление ориентацией орбиты космического аппарата // Проблемы точной механики и управления: сб. науч. тр. ИПТМУ РАН. / Сарат. гос. техн. ун-т. Саратов, 2002.С. 64–75.
  10. Афанасьева Ю. В., Челноков Ю. Н. Оптимальное управление ориентацией орбиты космического аппарата // Математика. Механика : сб. науч. тр. Саратов : Изд-во Сарат. ун-та, 2005. Вып. 7. С 153–155.
  11. Понтрягин Л. С., Болтянский В. Г., Гамкрелидзе Р. В., Мищенко Е. Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М. : Наука, 1983. 393 с.
  12. Бордовицына Т. В. Современные численные методы в задачах небесной механики. М. : Наука, 1984. 136 с.