Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)

Для цитирования:

Гребенникова И. В., Кремлёв А. Г. Об итерационном методе построения оптимального управления сингулярно возмущенными системами с запаздыванием при квадратичных ограничениях // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия : Математика. Механика. Информатика. 2011. Т. 11, вып. 3. С. 8-15. DOI: 10.18500/1816-9791-2011-11-3-1-8-15

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
15.07.2011
Полный текст:
скачать
(downloads: 157)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Математика
УДК: 
517.977
DOI: 
10.18500/1816-9791-2011-11-3-1-8-15

Об итерационном методе построения оптимального управления сингулярно возмущенными системами с запаздыванием при квадратичных ограничениях

Авторы: 
Гребенникова Ирина Владимировна, Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б. Н. Ельцина
Кремлёв Александр Гурьевич, Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б. Н. Ельцина
Аннотация: 

Рассматривается задача управления по минимаксному критерию для сингулярно возмущенной системы с запаздыванием при неопределенных начальных условиях и интегральных квадратичных ограничениях на ресурсы управления. Предлагается итерационная процедура построения управляющего воздействия, аппроксимирующего оптимальное решение с заданной степенью точности относительно малого положительного параметра.

Ключевые слова: 
сингулярно возмущенная система с запаздыванием
оптимальное управление
фундаментальная матрица
Список источников: 
  1. Дмитриев М. Г., Курина Г. А. Сингулярные возмущения в задачах управления // Автоматика и телемеханика. 2006. No 1. С. 3–51.
  2. Kokotovic P. V., Khalil H. K., O’Reilly J. Singular Perturbation Methods in Control: Analysis and Design. Philadelphia: SIAM, 1999. 200 с.
  3. Калинин А. И. Асимптотические методы оптимизации возмущенных динамических систем. Минск.: Экоперспектива, 2000. 294 с.
  4. Колмановский В. Б., Носов В. Р. Устойчивость и периодические режимы регулируемых систем с последействием. М.: Наука, 1981. 100 с.
  5. Красовский Н. Н. Теория управления движением. М.: Наука, 1968. 475 с.
  6. Куржанский А. Б. Управление и наблюдение в условиях неопределенности. М.: Наука, 1977. 392 с.
  7. Гребенникова И. В. Об итерационном методе построения оптимального управления сингулярно возмущенными системами с запаздыванием // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. 2009. Т. 9. Сер. Математика. Механика. Информатика, вып. 3. С. 14–22.
  8. Кремлёв А. Г. Асимптотические свойства ансамбля траекторий сингулярно возмущенной системы в задаче оптимального управления // Автоматика и телемеханика. 1993. No 9. С. 61–78.
  9. Кремлёв А. Г. Об оптимальном управлении ансамблем траекторий сингулярно возмущенной квазилинейной системы // Дифференциальные уравнения. 1994. Т. 30, No 11. С. 1892–1904.
  10. Кремлёв А. Г., Гребенникова И. В. Об асимптотике оптимального управления сингулярно возмущенной системой с запаздыванием // Математика. Информационные технологии. Образование: материалы науч.-практ. конф. Оренбург, 2006. Ч. 1. С. 36 38.
  11. Гребенникова И. В., Кремлёв А. Г. О начальной аппроксимации минимаксной задачи управления сингулярно возмущенной системой с запаздыванием // Качество науки — качество жизни: материалы науч.-практ. конф. Тамбов, 2007. С. 89–92.
  12. Рокафеллар Р. Выпуклый анализ. М.: Мир, 1973. 492 с.
  13. Васильева А. Б., Бутузов В. Ф. Асимптотические разложения решений сингулярно возмущенных уравнений. М.: Наука, 1973. 192 с.
  14. Кремлёв А. Г., Гребенникова И. В. Об асимптотике ансамбля траекторий управляемой сингулярно возмущенной системы с запаздыванием // Новости научной мысли 2006: материалы науч.-практ. конф. Днепропетровск, 2006. T. 4. С. 65–69.
  15. Натансон И. П. Теория функций вещественной переменной М.: Наука, 1974. 468 с.
  16. Кириллова Ф. М., Чуракова С. В. Относительная управляемость линейных динамических систем с запаздыванием // Докл. АН СССР. 1967. Т. 174, No 6. С. 1260–1263.
  • 861 просмотр