Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)

Для цитирования:

Крусс Ю. С. Об операторе дифференцирования на компактных нуль-мерных группах // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2014. Т. 14, вып. 3. С. 279-287. DOI: 10.18500/1816-9791-2014-14-3-279-287, EDN: SMSJVB

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
10.09.2014
Полный текст:
скачать
(downloads: 187)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Математика
УДК: 
517.51
DOI: 
10.18500/1816-9791-2014-14-3-279-287
EDN: 
SMSJVB

Об операторе дифференцирования на компактных нуль-мерных группах

Авторы: 
Крусс Юлия Сергеевна, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Аннотация: 

Для одномерного случая указаны условия, при которых оператор дифференцирования не зависит от ортонормированной системы, с помощью которой определен. Для многомерного случая указаны условия, при которых оператор дифференцирования не зависит от способа преобразования многомерной компактной нуль-мерной группы в одномерную. Получен явный вид аннуляторов в многомерной компактной нуль-мерной группе.

Ключевые слова: 
нуль-мерные группы
псевдодифференциальный оператор
сильная P-ичная производная
сильный P-ичный интеграл
Список источников: 
  1. Butzer P. L. Wagner H. J. Walsh – Fourier series and the concept of a derivative // Appl. Anal. 1973. Vol. 3, № 1. P. 29–46.
  2. Голубов Б. И. О модифицированном сильном двоичном интеграле и производной // Мат. сб. 2002. Т. 193,№ 4. С. 37–60.
  3. 3. Волосивец С. С. Модифицированный P-ичный интеграл и модифицированная P-ичная производная для функций, определенных на полуоси // Изв. вузов. Математика. 2005. № 6. С. 28–39.
  4. Козырев С. В. Теория всплесков как p-адический спектральный анализ // Изв. РАН. Сер. математическая. 2002. Т. 66, № 2. С. 149–158.
  5. Lukomskii S. F. Haar system on a product of zerodimensional compact group // Centr. Eur. J. Math. 2011. Vol. 9, № 3. P. 627–639.
  6. Lukomskii S. F. Multiresolution analysis on product of zero-dimensional Abelian groups // J. Math. Anal. Appl.2012. Vol. 385. P. 1162–1178.
  7. Лукомский С. Ф. О рядах Хаара на компактной нульмерной группе // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2009. Т. 9, вып. 1. С. 14–19.
Поступила в редакцию: 
15.03.2014
Принята к публикации: 
23.07.2014
Опубликована: 
10.09.2014
  • 1052 просмотра