Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


Для цитирования:

Тюленева А. А. Приближение периодических функций ограниченной p-вариации обобщенными средними Абеля–Пуассона и логарифмическими средними // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2013. Т. 13, вып. 4. С. 27-35. DOI: 10.18500/1816-9791-2013-13-4-27-35

Опубликована онлайн: 
15.12.2013
Полный текст в формате PDF(Ru):
(downloads: 38)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
УДК: 
517.518
DOI: 
10.18500/1816-9791-2013-13-4-27-35

Приближение периодических функций ограниченной p-вариации обобщенными средними Абеля–Пуассона и логарифмическими средними

Авторы: 
Тюленева Анна Анатольевна, Саратовский национальный исследовательский государственный университет им. Н. Г. Чернышевского
Аннотация: 

В работе доказывается асимпотическая оценка приближения обобщенными средними Абеля–Пуассона и логарифмическими средними p-вариационной метрике на классе функций с заданной мажорантой p-вариационных наилучших приближений. Получен ряд других количественных результатов о приближении этими средними.

Список источников: 
  1. Терехин А. П. Приближение функций ограничен- ной p-вариации // Изв. вузов. Математика. 1965. № 2. С. 171–187.
  2. Бари Н. К., Стечкин С. Б. Наилучшие приближе- ния и дифференциальные свойства двух сопряженных функций // Труды Моск. мат. о-ва. 1956. Т. 5. С. 483– 522.
  3. Зигмунд А. Тригонометрические ряды : в ?? т. Т. 1. М. : Мир, 1965. 616 с.
  4. Khan H. On some aspects of summability // Indian J. Pure Appl. Math. 1975. Vol. 6, № 6. P. 1468–1472.
  5. Khan H. On the degree of approximation // Math. Chronicle. 1981. Vol. 10, № 1. P. 63–72.
  6. Харди Г. Расходящиеся ряды. М. : Изд-во иностр. лит., 1951. 504 с.
  7. Тиман М. Ф. Наилучшее приближение функций и линейные методы суммирования рядов Фурье // Изв. АН СССР. Сер. математическая. 1965. Т. 29, № 3. С. 587–604.
  8. Borwein D. A logarithmic method of summability // J. London Math. Soc. 1958. Vol. 33, № 2. P. 212–220.
  9. Hsiang F. C. Summability of the Fourier series // Bull. Amer. Math. Soc. 1961. Vol. 67, № 1. P. 150–153.
  10. Chikina T. S. Approximation by Zygmund-Riesz means in the p-variation metrics // Analysis Math. 2013. Vol. 39, № 1. P. 29–44.
  11. Тиман А. Ф. Теория приближения функций действи- тельного переменного. М. : Физматгиз, 1960. 624 с.
  12. Голубов Б. И. О наилучшем приближении p-абсо- лютно непрерывных функций // Некоторые вопросы теории функций и функционального анализа. Тбили- си : Изд-во Тбил. ун-та, 1988. Т. 4. С. 85–99.
  13. Бари Н. К. О наилучшем приближении тригономет- рическими полиномами двух сопряженных функций // Изв. АН СССР. Сер. математическая. 1955. Т. 19, № 5. С. 284–302.
  14. 14. Volosivets S. S. Convergence of series of Fourier coefficients of p-absolutely continuous functions // Analysis Math. 2000. Vol. 26, № 1. P. 63–80. 15. Бари Н. К. Тригонометрические ряды. М. : Физмат- гиз, 1961. 936 с.
Краткое содержание:
(downloads: 12)