Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)

Для цитирования:

Шарапудинов И. И. Некоторые специальные двумерные ряды по системе {sin x sin kx } и их аппроксимативные свойства // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2014. Т. 14, вып. 4, ч. 1. С. 407-412. DOI: 10.18500/1816-9791-2014-14-4-407-412, EDN: TAAMIZ

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
01.12.2014
Полный текст:
скачать
(downloads: 237)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Математика
УДК: 
517.538
DOI: 
10.18500/1816-9791-2014-14-4-407-412
EDN: 
TAAMIZ

Некоторые специальные двумерные ряды по системе {sin x sin kx } и их аппроксимативные свойства

Авторы: 
Шарапудинов Идрис Идрисович, Дагестанский научный центр РАН
Аннотация: 

В настоящей статье вводятся двумерные специальные ряды по системе {sin x sin kx}. Показано, что эти ряды выгодно отличаются от двумерных косинус-рядов Фурье тем, что их частичные суммы вблизи границы квадрата [0, π]2 обладают значительно лучшими аппроксимативными свойствами, чем суммы Фурье. Приводится оценка скорости сходимости частичных сумм специального ряда к функциям f(x, y) из пространства четных 2π-периодических по каждой переменной непрерывных функций.

Ключевые слова: 
специальные ряды по системе {sin x sin kx}
двумерные ряды
покусочная аппроксимация
Список источников: 
  1. Шарапудинов И. И. Предельные ультрасферические ряды и их аппроксимативные свойства // Матем. заметки. 2013. Т. 94, вып. 2. С. 295–309. DOI:10.4213/mzm10292.
  2. Шарапудинов И. И. Некоторые специальные ряды по ультрасферическим полиномам и их аппроксимативные свойства // Изв. РАН. Сер. матем. 2014. Т. 78, № 5. С. 201–224. DOI: 10.4213/im8117.
  3. Дедус Ф. Ф., Махортых С. А., Устинин М. Н., Дедус А. Ф. Обобщенный спектрально-аналитический метод обработки информационных массивов. Задачи анализа изображений и распознавания образов. М. : Машиностроение, 1999.
  4. Пашковский С. Вычислительные применения многочленов и рядов Чебышева. М. : Наука, 1983. 384 с.
  5. Арушанян О. Б., Волченскова Н. И., Залеткин С. Ф. О вычислении коэффициентов рядов Чебышева для решений обыкновенных дифференциальных уравнений // Сиб. электрон. матем. изв. 2011. Т. 8. С. 273 283.
  6. Trefethen L. N. Spectral methods in Matlab. Fhiladelphia : SIAM, 2000.
  7. Trefethen L. N. Finite difference and spectral methods for ordinary and partial differential equation. Cornell University, 1996.
  8. Mukundan R., Ramakrishnan K. R. Moment functions in image analysis. Theory and Applications. Singapore : World Scientific, 1998.
  9. Malvar H. S. Signal processing with lapped transforms. Boston ; London : Artech House, 1992.
Поступила в редакцию: 
26.06.2014
Принята к публикации: 
20.10.2014
Опубликована: 
01.12.2014
  • 1272 просмотра