Для цитирования:
Шарапудинов И. И. Некоторые специальные двумерные ряды по системе {sin x sin kx } и их аппроксимативные свойства // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2014. Т. 14, вып. 4, ч. 1. С. 407-412. DOI: 10.18500/1816-9791-2014-14-4-407-412, EDN: TAAMIZ
Некоторые специальные двумерные ряды по системе {sin x sin kx } и их аппроксимативные свойства
В настоящей статье вводятся двумерные специальные ряды по системе {sin x sin kx}. Показано, что эти ряды выгодно отличаются от двумерных косинус-рядов Фурье тем, что их частичные суммы вблизи границы квадрата [0, π]2 обладают значительно лучшими аппроксимативными свойствами, чем суммы Фурье. Приводится оценка скорости сходимости частичных сумм специального ряда к функциям f(x, y) из пространства четных 2π-периодических по каждой переменной непрерывных функций.
- Шарапудинов И. И. Предельные ультрасферические ряды и их аппроксимативные свойства // Матем. заметки. 2013. Т. 94, вып. 2. С. 295–309. DOI:10.4213/mzm10292.
- Шарапудинов И. И. Некоторые специальные ряды по ультрасферическим полиномам и их аппроксимативные свойства // Изв. РАН. Сер. матем. 2014. Т. 78, № 5. С. 201–224. DOI: 10.4213/im8117.
- Дедус Ф. Ф., Махортых С. А., Устинин М. Н., Дедус А. Ф. Обобщенный спектрально-аналитический метод обработки информационных массивов. Задачи анализа изображений и распознавания образов. М. : Машиностроение, 1999.
- Пашковский С. Вычислительные применения многочленов и рядов Чебышева. М. : Наука, 1983. 384 с.
- Арушанян О. Б., Волченскова Н. И., Залеткин С. Ф. О вычислении коэффициентов рядов Чебышева для решений обыкновенных дифференциальных уравнений // Сиб. электрон. матем. изв. 2011. Т. 8. С. 273 283.
- Trefethen L. N. Spectral methods in Matlab. Fhiladelphia : SIAM, 2000.
- Trefethen L. N. Finite difference and spectral methods for ordinary and partial differential equation. Cornell University, 1996.
- Mukundan R., Ramakrishnan K. R. Moment functions in image analysis. Theory and Applications. Singapore : World Scientific, 1998.
- Malvar H. S. Signal processing with lapped transforms. Boston ; London : Artech House, 1992.
- 1221 просмотр