Izvestiya of Saratov University.

Mathematics. Mechanics. Informatics

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)

For citation:

Sharapudinov I. I. Some Special Two-dimensional Series of {sinx sinkx} System and Their Approximation Properties. Izvestiya of Saratov University. Mathematics. Mechanics. Informatics, 2014, vol. 14, iss. 4, pp. 407-412. DOI: 10.18500/1816-9791-2014-14-4-407-412, EDN: TAAMIZ

This is an open access article distributed under the terms of Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC-BY 4.0).
Published online: 
01.12.2014
Full text:
download
(downloads: 234)
Language: 
Russian
Heading: 
Mathematics
UDC: 
517.538
DOI: 
10.18500/1816-9791-2014-14-4-407-412
EDN: 
TAAMIZ

Some Special Two-dimensional Series of {sinx sinkx} System and Their Approximation Properties

Autors: 
Sharapudinov Idris Idrisovich, Daghestan Scientific Centre of Russian Academy of Sciences
Abstract: 

In present paper there were introduced two-dimensional special series of the system {sinx sinkx}. It’s shown that these series have the advantage over two-dimensional cosine Fourier series, because they have better approximation properties near the bounds of the square [0, 1]2. It’s given convergence speed estimate of special series partial sums to functions f(x, y) from the space of even 2π-periodic continuous functions.

Key words: 
special series of system {sinx sinkx}
two-dimensional series
piecewise approximation
References: 
  1. Шарапудинов И. И. Предельные ультрасферические ряды и их аппроксимативные свойства // Матем. заметки. 2013. Т. 94, вып. 2. С. 295–309. DOI:10.4213/mzm10292.
  2. Шарапудинов И. И. Некоторые специальные ряды по ультрасферическим полиномам и их аппроксимативные свойства // Изв. РАН. Сер. матем. 2014. Т. 78, № 5. С. 201–224. DOI: 10.4213/im8117.
  3. Дедус Ф. Ф., Махортых С. А., Устинин М. Н., Дедус А. Ф. Обобщенный спектрально-аналитический метод обработки информационных массивов. Задачи анализа изображений и распознавания образов. М. : Машиностроение, 1999.
  4. Пашковский С. Вычислительные применения многочленов и рядов Чебышева. М. : Наука, 1983. 384 с.
  5. Арушанян О. Б., Волченскова Н. И., Залеткин С. Ф. О вычислении коэффициентов рядов Чебышева для решений обыкновенных дифференциальных уравнений // Сиб. электрон. матем. изв. 2011. Т. 8. С. 273 283.
  6. Trefethen L. N. Spectral methods in Matlab. Fhiladelphia : SIAM, 2000.
  7. Trefethen L. N. Finite difference and spectral methods for ordinary and partial differential equation. Cornell University, 1996.
  8. Mukundan R., Ramakrishnan K. R. Moment functions in image analysis. Theory and Applications. Singapore : World Scientific, 1998.
  9. Malvar H. S. Signal processing with lapped transforms. Boston ; London : Artech House, 1992.
Received: 
26.06.2014
Accepted: 
20.10.2014
Published: 
01.12.2014
  • 1261 reads