Для цитирования:
Волокитина Е. Ю. Когомологии алгебры ли векторных полей некоторого одномерного орбифолда // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия : Математика. Механика. Информатика. 2013. Т. 13, вып. 3. С. 14-28. DOI: 10.18500/1816-9791-2013-13-3-14-28
Когомологии алгебры ли векторных полей некоторого одномерного орбифолда
И. М. Гельфанд и Д. Б. Фукс доказали, что когомологии алгебры Ли векторных полей на окружности изоморфны тензорному произведению кольца полиномов с одной образуюшей степени 2 и внешней алгебры с одной образующей степени 3. В настоящей статье изучаются когомологии алгебры Ли векторных полей одномерного орбифолда S1/Z2, который представляет собой пространство орбит при действии группы Z2 на окружности отражением относительно оси Ox. Доказано, что рассматриваемые когомологии изоморфны тензорному произведению внешней алгебры с двумя образующими степени 1 и кольца полиномов с одной образующей степени 2. В доказательстве используется метод Гельфанда–Фукса с модификациями для данного случая.
- Волокитина Е. Ю. О когомологиях алгебры Ли векторных полей на S1/Z2 // Изв. Сарат. ун-та. Нов.сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2012. Т. 12, вып. 1. С. 8–15.
- Гельфанд И. М., Фукс Д. Б. Когомологии алгебры Ли касательных векторных полей гладкого многообразия // Функц. анализ. 1969. Т. 3, вып. 3. С. 32–52.
- Schwartz L. Th´eorie des distributiones. Paris : Hermann, 1951. 418 p.
- Гельфанд И. М., Виленкин Н. Я. Некоторые применения гармонического анализа. Оснащенные гильбертовы пространства. М. : Физматгиз, 1961. 472 c.
- Гельфанд И. М., Шилов Г. Е. Пространства основныхи обобщенных функций. М. : Физматгиз, 1958. 308 c.
- Рам Ж. де. Дифференцируемые многообразия. М. : Изд-во иностр. лит., 1956. 250 c.
- Годеман Р. Алгебраическая топология и теория пучков. М. : Изд-во иностр. лит., 1961. 320 c.
- Фоменко А. Т., Фукс Д. Б. Курс гомотопической топологии. М. : Наука, 1989. 528 c. A. T., Fuks D. B. Kurs gomotopicheskoi topologii [A course in homotopy topology].
- 921 просмотр