Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


Для цитирования:

Тюленева А. А. Приближение интегралов Римана–Лиувилля алгебраическими полиномами на отрезке // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия : Математика. Механика. Информатика. 2014. Т. 14, вып. 3. С. 305-311. DOI: 10.18500/1816-9791-2014-14-3-305-311, EDN: SMSJWF

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
10.09.2014
Полный текст:
(downloads: 169)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
УДК: 
517.51
EDN: 
SMSJWF

Приближение интегралов Римана–Лиувилля алгебраическими полиномами на отрезке

Авторы: 
Тюленева Анна Анатольевна, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Аннотация: 

Прямая теорема приближения алгебраическими многочленами доказана для интегралов Римана–Лиувилля порядка r>0. Как следствие, получены асимптотические равенства для ε-энтропии образа класса типа Гельдера при действии оператора интегрирования Римана–Лиувилля порядка r>0.

Список источников: 
  1. Терехин А. П. Приближение функций ограниченной p-вариации // Изв. вузов. Математика. 1965. № 2. С. 171–187.
  2. Самко С. Г., Килбас А. А., Маричев О. И. Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения. Минск : Наука и техника, 1987. 688 с.
  3. Колмогоров А. Н., Тихомиров В. М. "-энтропия и "- емкость множества в функциональном пространстве // УМН. 1959. Т. 14, вып. 2. С. 3–86.
  4. Волосивец С. С. Асимптотические характеристики одного компакта гладких функций в пространстве функций ограниченной p-вариации // Мат. заметки. 1995. Т. 57, вып. 2. С. 214–227.
  5. Lorentz G. G. Metric entropy and approximation // Bull. Amer. Math. Soc. 1966. Vol. 72, № 6. P. 903–927.
  6. Эдвардс Р. Ряды Фурье в современном изложении : в 2 т. Т. 1. М. : Мир, 1985. 264 с.
  7. Ибрагимов И. И. О наилучшем приближении в среднем функции, s-я производная которой имеет ограниченную вариацию на отрезке [−1, 1] // Докл. АН СССР. 1953. Т. 90, № 1. С. 13–15.
  8. DeVore R., Lorentz G.G. Constructive approximation. Berlin; Heidelberg : Springer, 1993. 449 p.
  9. Корнейчук Н. П. Точные константы в теории приближений. М. : Наука, 1987. 424 с.
  10. Насибов Ф. Г. О порядке наилучших приближений функций, имеющих дробную производную в смысле Римана –Лиувилля // Изв. АН Азерб. ССР. Сер. физ.-мат. наук. 1962. № 3. С. 51–57.
  11. Clements G. F. Entropies of several sets of real valued functions // Pacific J. Math. 1963. Vol. 13, № 4. P. 1085–1095.
Поступила в редакцию: 
19.03.2014
Принята к публикации: 
23.07.2014
Опубликована: 
10.09.2014