Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


Для цитирования:

Волковая Т. А. Синтез в полиномиальном ядре двух аналитических функционалов // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия : Математика. Механика. Информатика. 2014. Т. 14, вып. 3. С. 251-262. DOI: 10.18500/1816-9791-2014-14-3-251-262, EDN: SMSJTN

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
10.09.2014
Полный текст:
(downloads: 441)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
УДК: 
517.5
EDN: 
SMSJTN

Синтез в полиномиальном ядре двух аналитических функционалов

Авторы: 
Волковая Татьяна Анатольевна, Кубанский государственный университет
Аннотация: 

Пусть ¼ — целая функция минимального типа при порядке ½ = 1, ¼(D) — соответствующий дифференциальный оператор. Максимальное ¼(D)-инвариантное подпространство ядра аналитического функционала называется  его C[¼]-ядром. C[¼]-ядром системы аналитических функционалов называется пересечение их C[¼]-ядер. В статье описаны условия, при которых C[¼]-ядро двух аналитических функционалов допускает синтез по корневым элементам оператора ¼(D).

Список источников: 
  1. Красичков-Терновский И. Ф. Инвариантные подпространства аналитических функций. II. Спектральный синтез на выпуклых областях // Мат. сб. 1972. Т. 88, № 1. С. 3–30.
  2. Шишкин А. Б. Спектральный синтез для систем дифференциальных операторов с постоянными коэффициентами. Теорема двойственности // Мат. сб. 1998. Т. 189, № 9. С. 143–160.
  3. Чернышев А. Н. Спектральный синтез для бесконечного дифференциального оператора с постоянными коэффициентами. Теорема двойственности // Труды ФОРА. 2001. № 6. С. 75–87.
  4. Волковая Т. А., Шишкин А. Б. Локальное описание целых функций // Исследования по математическому анализу. Итоги науки. Юг России. Мат. форум. Т. 8, ч. 1. Владикавказ : ЮМИ ВНЦ РАН, 2014. С. 218–230.
  5. Волковая Т. А., Шишкин А. Б. Локальное описание целых функций. Подмодули ранга 1 // Владикавказ. мат. журн. 2014. Т. 16, № 2. С. 14–28.
  6. Красичков-Терновский И. Ф. Инвариантные подпространства аналитических функций. III. О распространении спектрального синтеза // Мат. сб. 1972. Т. 88, № 3. С. 331–362.
  7. Мерзляков С. Г. О подпространствах аналитических функций, инвариантных относительно оператора кратного дифференцирования // Мат. заметки. 1986. Т. 40, № 5. С. 635–639.
  8. Красичков-Терновский И. Ф. Спектральный синтез в комплексной области для дифференциального оператора с постоянными коэффициентами. I. Теорема двойственности // Мат. сб. 1991. Т. 182, № 11. С. 1559–1588.
  9. Письменный Р. Г. Главные подмодули и инвариантные подпространства аналитических функций : дис. . . .канд. физ.-мат. наук. Славянск-на-Кубани, 2010. 104 с.
  10. Левин Б. Я. Распределение корней целых функций. М. : Гостехиздат, 1956. 632 с.
  11.  Абузярова Н. Ф. Об одном свойстве подпространств, допускающих спектральный синтез // Мат. сб. 1999. Т. 190, № 4. С. 3–22.
Поступила в редакцию: 
16.03.2014
Принята к публикации: 
17.07.2014
Опубликована: 
10.09.2014
Краткое содержание:
(downloads: 62)