Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


Для цитирования:

Амозова К. Ф. α-достижимые области, негладкий случай // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия : Математика. Механика. Информатика. 2013. Т. 13, вып. 3. С. 3-8. DOI: 10.18500/1816-9791-2013-13-3-3-8

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
27.08.2013
Полный текст:
(downloads: 106)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
УДК: 
517.27/51/225

α-достижимые области, негладкий случай

Авторы: 
Амозова Кира Федоровна, Петрозаводский государственный университет
Аннотация: 

1 Преподаватель кафедры математического анализа, Петрозаводский государственный университет, amokira@rambler.ru   2 Доктор физико-математических наук, заведующий кафедрой математического анализа, Петрозаводский государственный университет, VstarV@list.ru   В статье продолжается исследование α-достижимых областей в Rn.Они являются звездообразными и удовлетворяют важному для приложений условию конуса. Для непрерывной в Rn функции F получены условия α-достижимости области, определяемой неравенством F(x) < 0. При этом эти условия (теоремы 1, 2) записаны в виде неравенств на производные по направлениям; необходимое и достаточное условия отличаются только знаком равенства в этих неравенствах. Даже в случае α = 0 (случай звездообразности области) мы получили новые результаты.

Ключевые слова: 
Список источников: 
  1. Бесов O. В., Ильин В. П., Никольский С. M. Интегральные представления функций и теоремы вложения. М. : Наука, 1975. 480 с.
  2. Долженко Е. П. Граничные свойства произвольных функций // Изв. АН СССР. Сер. мат. 1967. Т. 31. С. 3– 14. DOI: 10.1070/IM1967v001n01ABEH000543.
  3. Adams R. A., Fournier J. Cone conditions and properties of Sobolev spaces // J. Math. Anal. Appl. 1977. Vol. 61. P. 713–734. DOI: 10.1016/0022-247X(77)90173-1
  4. Zaremba S. Sur le principe de Direchlet // Acta Math. 1911. Vol. 34. P. 293–316. DOI: 10.1007/BF02393130.
  5. Liczberski P., Starkov V. V. Domains in Rn with conical accessible boundary // J. Math. Anal. Appl. (to appear).
  6. Liczberski P., Starkov V. V. Planar ®-angularly  starlike domains, ®–angularly starlike functions and their generalizations to multi-dimensional case // 60 years of analytic functions in Lublin in memory of our professors  and friends Jan G. Krzyz, Zdzislaw Lewandowski and Wojciech Szapiel. Innovatio Press Sciebtific publishing  house. University of Economics and Innovation in Lublin, 2012. P. 117–124.
  7. Дудова А. С. Условия звездности лебегова множества дифференцируемой по направлениям функции // Математика. Механика : сб. науч. тр. Саратов : Изд-во Сарат. ун-та, 2003. Вып. 5. С. 30–33. 8. Старков В. В. Условия звездообразности областей в Rn // Труды ПетрГУ. Сер. мат. 2011. Вып. 18. С. 70–82.
Краткое содержание:
(downloads: 29)