Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


Для цитирования:

Тимашова Е. В., Шабров С. А., Иванникова Т. А. О необходимом условии минимума квадратичного функционала с интегралом Стилтьеса и нулевым коэффициентом при старшей производной на части интервала // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2013. Т. 13, вып. 2. С. 3-8. DOI: 10.18500/1816-9791-2013-13-2-1-3-8

Опубликована онлайн: 
27.02.2013
Полный текст в формате PDF(Ru):
(downloads: 27)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
УДК: 
517
DOI: 
10.18500/1816-9791-2013-13-2-1-3-8

О необходимом условии минимума квадратичного функционала с интегралом Стилтьеса и нулевым коэффициентом при старшей производной на части интервала

Авторы: 
Тимашова Евгения Владимировна, Воронежский государственный университет
Шабров Сергей Александрович, Воронежский государственный университет
Иванникова Татьяна Александровна, Воронежский государственный университет
Аннотация: 

 В работе получено необходимое условие экстремума квадратичного функционала с интегралом Стилтьеса для случая, когда коэффициент при старшей производной может обращаться в нуль на части интервала. Показано, что получаемая математическая модель обладает свойством невырожденности. Доказано, что разнопорядковая граничная задача, возникающая как необходимое условие экстремума, занимает “промежуточное” положение между краевыми задачами четвертого и второго порядков – пространство решений имеет размерность три. 

Список источников: 
  1. Покорный Ю. В., Бахтина Ж. И., Зверева М. Б., Шабров С. А. Осцилляционный метод Штурма в спектральных задачах. М. : Физматлит, 2009. 192 с.
  2. Шабров С. А. О необходимом условии минимума одного квадратичного функционала с интегралом Стилтьеса // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2012. Т. 12, вып. 1. С. 52–55.
  3. Шабров С. А. О µ-регуляризации функции с конечным изменением // Сб. статей аспирантов и студентов математического факультета ВГУ. Воронеж, 1999. С. 166–169.
  4. Покорный Ю. В. Интеграл Стилтьеса и производные по мере в обыкновенных дифференциальных уравнениях // Докл. АН. 1999. Т. 364, № 2. С. 167–169.
Краткое содержание:
(downloads: 14)