Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


Для цитирования:

Салимов Р. Б. К решению неоднородной краевой задачи гильберта для аналитической функции в многосвязной круговой области в особом случае // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия : Математика. Механика. Информатика. 2013. Т. 13, вып. 3. С. 52-58. DOI: 10.18500/1816-9791-2013-13-3-52-58

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
27.08.2013
Полный текст:
(downloads: 63)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
УДК: 
517.54

К решению неоднородной краевой задачи гильберта для аналитической функции в многосвязной круговой области в особом случае

Авторы: 
Салимов Расих Бахтигареевич, Казанский государственный архитектурно-строительный университет
Аннотация: 

Предлагается новый подход к решению краевой задачи Гильберта для аналитической функции в многосвязной круговой области, основанный на построении решения соответствующей однородной задачи, когда определяется аналитическая в области функция по известным граничным значениям её аргумента. Рассматривается особый случай задачи, когда индекс задачи неотрицателен и меньше порядка связности области, уменьшенного на единицу. Картина разрешимости задачи зависит от разрешимости и числа решений соответствующей системы линейных алгебраических уравнений.

Список источников: 
  1. Салимов Р. Б. Модификация нового подхода к решению краевой задачи Гильберта для аналитической функции в многосвязной круговой области // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2012. Т. 12, вып. 1. C. 32–38.
  2. Векуа И. Н. Обобщенные аналитические функции. М. : Физматгиз, 1959. 628 с.
  3. Гахов Ф. Д. Краевые задачи. М. : Наука, 1977. 640 с.
  4. Мусхелишвили Н. И. Сингулярные интегральные уравнения. М. : Наука, 1968. 511 с.
  5. Салимов Р. Б. Некоторые свойства аналитических в круге функций и их приложения к исследованию поведения сингулярных интегралов // Изв. вузов. Математика. 2012. № 3. C. 42–50.
Краткое содержание:
(downloads: 24)