Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


Для цитирования:

Поплавский В. Б. Об идемпотентах алгебры булевых матриц // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2012. Т. 12, вып. 2. С. 26-33. DOI: 10.18500/1816-9791-2012-12-2-26-33

Опубликована онлайн: 
21.05.2012
Полный текст в формате PDF(Ru):
(downloads: 41)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
УДК: 
512.554+512.643
DOI: 
10.18500/1816-9791-2012-12-2-26-33

Об идемпотентах алгебры булевых матриц

Авторы: 
Поплавский Владислав Брониславович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет им. Н. Г. Чернышевского
Аннотация: 

Изучается строение идемпотентных матриц с элементами из произвольной булевой алгебры в частичных полугруппах матриц произвольных размеров с конъюнктным и дизъюнктным частичным произведением. Показана связь разрешимости простейших матричных уравнений с некоторыми видами идемпотентных матриц, названных в статье вторичными идемпотентами. Также указывается связь произвольных идемпотентов со вторичными и изучаются их свойства. 

Список источников: 
  1. Поплавский В. Б. О рангах, классах Грина и теории определителей булевых матриц // Дискретная матема- тика. 2008. Т. 20, вып. 4. С. 42–60. 
  2. Бисли Л. Б., Гутерман А. Э., Канг К.-Т., Сонг С.-З. Идемпотентные матрицы и мажорирование // Фун- даментальная и прикладная математика. 2007. Т. 13, вып. 1. С. 11–29.
  3. Кумаров В. Б. Решетка идемпотентных матриц над дистрибутивными решетками // Фундаментальная и прикладная математика. 2007. Т. 13, вып. 4. С. 121–144.
  4. Luce R. D. A note on Boolean matrix theory // Proc. Am. Math. Soc. 1952. Vol. 3. P. 382–388.
  5. Rudeanu S. Boolean functions and equations. Amsterdam; London : North-Holland Publishing Company; N.Y. : American Elsevier Publishing Company, Inc. 1974. 442 p. 6. Клиффорд А., Престон Г. Алгебраическая теория полугрупп : в 2 т. Т. 1. М. : Мир, 1972. 287 с.