Для цитирования:
Поплавский В. Б. Об идемпотентах алгебры булевых матриц // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2012. Т. 12, вып. 2. С. 26-33. DOI: 10.18500/1816-9791-2012-12-2-26-33
Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн:
21.05.2012
Полный текст:
(downloads: 210)
Язык публикации:
русский
Рубрика:
УДК:
512.554+512.643
Об идемпотентах алгебры булевых матриц
Авторы:
Поплавский Владислав Брониславович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Аннотация:
Изучается строение идемпотентных матриц с элементами из произвольной булевой алгебры в частичных полугруппах матриц произвольных размеров с конъюнктным и дизъюнктным частичным произведением. Показана связь разрешимости простейших матричных уравнений с некоторыми видами идемпотентных матриц, названных в статье вторичными идемпотентами. Также указывается связь произвольных идемпотентов со вторичными и изучаются их свойства.
Ключевые слова:
Список источников:
- Поплавский В. Б. О рангах, классах Грина и теории определителей булевых матриц // Дискретная матема- тика. 2008. Т. 20, вып. 4. С. 42–60.
- Бисли Л. Б., Гутерман А. Э., Канг К.-Т., Сонг С.-З. Идемпотентные матрицы и мажорирование // Фун- даментальная и прикладная математика. 2007. Т. 13, вып. 1. С. 11–29.
- Кумаров В. Б. Решетка идемпотентных матриц над дистрибутивными решетками // Фундаментальная и прикладная математика. 2007. Т. 13, вып. 4. С. 121–144.
- Luce R. D. A note on Boolean matrix theory // Proc. Am. Math. Soc. 1952. Vol. 3. P. 382–388.
- Rudeanu S. Boolean functions and equations. Amsterdam; London : North-Holland Publishing Company; N.Y. : American Elsevier Publishing Company, Inc. 1974. 442 p. 6. Клиффорд А., Престон Г. Алгебраическая теория полугрупп : в 2 т. Т. 1. М. : Мир, 1972. 287 с.
- 1108 просмотров