Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


Для цитирования:

Лукашенко Т. П. Ортогональные базисы сдвигов в пространствах тригонометрических многочленов // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия : Математика. Механика. Информатика. 2014. Т. 14, вып. 4. С. 367-373. DOI: 10.18500/1816-9791-2014-14-4-367-373, EDN: TAAMGR

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
01.12.2014
Полный текст:
(downloads: 191)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
УДК: 
517.98, 517.51
EDN: 
TAAMGR

Ортогональные базисы сдвигов в пространствах тригонометрических многочленов

Авторы: 
Лукашенко Т. П., Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова
Аннотация: 

В конечномерных пространствах комплексных или действительных тригонометрических многочленов изучаются ортонормированные базисы из последовательных сдвигов одного или нескольких многочленов. Показано, что базис из сдвигов одного многочлена существует в пространстве комплексных многочленов с номерами компонент от m до n на Z, а также в пространстве действительных многочленов с номерами компонент от 0 до n. Указан общий вид таких базисов. Показано, что в любом пространстве есть ортоподобная система (фрейм Парсеваля) из сдвигов одного многочлена. Найдены пространства, где нет базиса из сдвигов одного многочлена, но есть базисы из сдвигов двух многочленов.

Список источников: 
  1. Новиков И. Я., Протасов В. Ю., Скопина М. А. Теория всплесков. М. : Физматлит, 2005. 616 с.
  2. Лукашенко Т. П. Ортогональные базисы сдвигов в пространствах тригонометрических многочленов // Современные проблемы теории функций и их приложения : материалы 17-й междунар. Сарат. зимн. шк. Саратов : ООО Изд-во «Научная книга», 2014. С. 163–169.
Поступила в редакцию: 
26.06.2014
Принята к публикации: 
20.10.2014
Опубликована: 
01.12.2014